高中数学第一章导数及其应用1.1.3导数的几何意义课件5新人教B版选修22.ppt

1.3导数的几何意义导数的几何意义第一章第一章 导数导数设函数设函数y=f(x)在在x0及其附近有定义，及其附近有定义，如果当如果当                        趋近于近于0时，平均，平均变化化率率                                                                                                                                    趋近于一个常近于一个常数数l，那么常数，那么常数l 函数函数                                                    在点在点x0处的的导数记作作在曲线的某点在曲线的某点A附近取点附近取点B，当点，当点B沿曲线趋于点沿曲线趋于点A时，割线时，割线AB的极的极限位置叫曲线在点限位置叫曲线在点A的切线点点A称为切点称为切点解：在点（解：在点（1，，1）的切线的斜率是）的切线的斜率是因此抛物线在点（因此抛物线在点（1，，1）处的切线的斜率为）处的切线的斜率为2. 例例1 求抛物求抛物线                                                    在点（在点（1，，1））处的切的切线的斜率。

的斜率 例例2 求曲求曲线                     在点（在点（- -2，，- -2））处的切的切线方程 例例2 求曲求曲线                     在点（在点（- -2，，- -2））处的切的切线方程例例3 求曲求曲线                                                                         过点（点（0，，4））的切的切线方程 例例4 求曲求曲线                                                                           过点（点（2，，2）的切）的切线方程 例例2 求曲求曲线                       点（点（- -2，，- -2））处的切的切线方程例例3 求曲求曲线                                                                           点（点（0，，4））的切的切线方程。

方程例例4 求曲求曲线                                                                            点（点（2，，2））的切的切线方程在在过过过过小结：小结：1、了解切线的定义、了解切线的定义2、理解并掌握导数的几何意义、理解并掌握导数的几何意义3、掌握求曲线的切线方程的方法、掌握求曲线的切线方程的方法4、数形结合思想、数形结合思想5、极限思想、极限思想两个概两个概念念：：一个方法：一个方法：两种思想：两种思想：作业：作业：教材教材:第第12页页 A组组 2（（2））(4) B组组 11 1、若存在、若存在过点点A（（1，，0）的直）的直线与曲与曲线                                            和和                                                      都相切，求都相切，求a的的值思考：思考：2、求曲线、求曲线 y=4x2 上的点到直线上的点到直线y=2x-1的距离的最小值的距离的最小值。