列方程解应用题常见错例评析.docx

竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除列方程解应用题常见错例评析一、把算术解法当作方程解法的错误例1两袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使两袋大米 的重量相等，应从甲袋里取出多少千克放入乙袋？(用方程解)错解设应从甲袋里取出大米 x千克放入乙袋，根据题意列方程：x= (65 — 45) - x=20+2x=10分析以上计算并无错误，但不符合利用方程求解的意义和要求 这种解法虽然也含有未知数，但实际上是一种算术方法纠正的方法 是把未知数设为x,暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已 知条件处于同等的地位，然后找出等量关系列方程这样做比起用算 术方法解容易得多正确解法：设从甲袋取出x千克大米放入乙袋，根据题意列方程：65-x=45+ x, 65-2x=45, 2x=65-45, x=10答：应从甲袋取出大米10千克评点本题主要考查同学们对简易方程基本知识的掌握程度，以及运用 “等量 ”关系列方程和解方程的基本技能 有的同学由于受算术方法解应用题的思维定势的影响，所以会出现上面的特殊错误解法二、等量关系的错误例 2 学校分苹果，五年级老师分50 千克，比四年级老师分的 2倍少 2 千克。

四年级老师分多少千克？错解设四年级老师分x 千克，列方程得：2x+2= 50, 2x=48, x=24分析本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师的 2倍加上 2 千克就等于五年级老师分的正确解法：设四年级老师分x 千克2x-2=50, 2x= 52, x=26答：四年级老师分26 千克例 3 张兰有 64 张画片， 李飞又送她12 张， 这时张兰和李飞的画片数相等李飞原有画片多少张？错解设李飞原有画片 x 张，列方程得：x-12=64, x= 76分析李飞送12 张画片给张兰后，两人的画片数才相等也就是说，李飞减少12 张，张兰增加12 张之后，他们的画片数才同样多上面的解法把等量关系弄错了，误认为李飞的画片减少12 张后与张兰原有的画片数相等正确解法：设李飞原有画片 x 张x-12=64+12, x=88答：李飞原有画片 88 张三、单位不统一的错误例 4 右图梯形的面积是24 平方厘米，高为 4 厘米，下底中的一部分为 0.6 分米，求梯形的上底 (用方程解)错解1设梯形的上底是x分米(x+ x+ 0.6) X4 + 2=242x+0.6 =12, 2x=11.4, x= 5.7。

答：梯形的上底是5.7分米错解2 设梯形的上底是x 厘米，(x+x+ 0.6) X4F24, 2x+0.6=12,2x= 11.4, x= 5.7答：梯形的上底是5.7厘米分析此题错在没有统一题中各个量的单位 题中告诉的面积单位为平方厘米，高是厘米，下底却是分米，如果不加以统一，所列出的就不是等式， 也就不能恒等变形 所以我们在列方程时首先要将题中的单位统一起来正确解法： 0.6分米 =6厘米设梯形的上底是x 厘米(x+x+ 6) X4F24, 2x+6=12,2x= 6, x= 3答：梯形的上底是3 厘米四、设句不写单位名称的错误例 5 粮仓要运进250 吨粮食，已经运了 8 天，每天运进18 吨， 余下的要 4 天运完平均每天要运进多少吨？错解设平均每天要运进x,根据题意列方程：18X 8+4x250, 144+4x= 250,4x= 250—144, 4x= 106, x=26.5答：平均每天运进26.5 吨分析此题错在所设未知数不带单位名称， 致使其在等式中代数量意义不明确，从而导致错解正确的应设平均每天要运进x 吨，否则不能认定该等式成立五、求得的值带上单位名称的错误例 6 某站运来 3 车黄瓜和 6 车芹菜，共重2580 千克，每车黄瓜重 260 千克。

每车芹菜重多少千克？错解设每车芹菜重x 千克，列方程得：260X 3+6x=2580 780+6x=258Q6x=2580-780, 6x= 1800, x=300 （千克）答：每车芹菜重300 千克分析此题错在最后求得的 x 值带上了单位名称， 这是不符合解方程的要求的 造成这一错误有两个原因： 一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的， 因此两边的单位名称可同时约去 求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程， 最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行江西省吉安市古南一小杨松（发表《中小学数学小学版》）最后， 小编希望文章对您有所帮助， 如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注谢谢支持！。