第4讲实验基础知识.docx

老常理科思维训练中心 ：2932310079第4讲　实验基础知识知识点一　误差有关误差的要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源，不要求计算误差．(一)误差测量值与真实值的差异．误差存在于一切测量之中，而且贯穿测量过程的始终．实验中，误差是不可避免的，但可以减少．(二)误差的分类1．按误差的性质和来源划分，可分为系统误差和偶然误差．(1)系统误差：在一定条件下(指使用的仪器、方法，测量时的环境和测量者均一定)，对同一物理量进行多次重复测量，各次测量的结果总是偏大或总是偏小．系统误差的主要来源①仪器误差：由于仪器本身的缺陷，如弹簧秤的零点不准、游标卡尺的零点不准，天平砝码的标称质量不准等等．②理论误差：实验所依据的理论或实验方法本身不完善，如用伏安法测电阻(详见第七章)．③环境误差：实验时没有考虑外界环境的影响，如在温度为15 ℃环境中使用20 ℃条件下标定的标准定值电阻．④人身误差：测量者自身原因的影响，如使用秒表时，按表常常提前或滞后．减小系统误差的方法有：提高实验仪器的测量精度、完善实验原理、改进实验方法、控制实验条件、提高实验技能等．(2)偶然误差：各种不可避免的偶然因素对实验者或实验仪器产生的影响，使测量结果对真实值的偏差有时偏大，有时偏小，在一定数值范围内无规则地涨落，但在大数量测量中，偏大、偏小的机会相等．偶然误差有别于系统误差的两个基本特点是：第一，偶然误差在多次测量中有时偏大，有时偏小，且偏大偏小的程度不同；第二，偶然误差因在实验过程中遇到无法预测、无法控制的偶然因素的影响．如电压的不稳定引起输出电流的波动；外部环境的气流、室温、振动等使实验受到干扰；读数时人眼在估读时具有的偶然性．减小偶然误差的方法有：多次测量取平均值、作图法．2．按分析的数据来划分，可分为绝对误差和相对误差(1)绝对误差是指测量值与真实值的差异，即：绝对误差＝|测量值－真实值|，它反映测量值偏离真实值的大小．(2)相对误差(百分误差)：真实值与测量值之差的绝对值与真实值之比：100%.相对误差反映了实验结果的精确程度，对于两个测量值的评估，必须比较其相对误差，绝对误差的大小并不决定相对误差的大小．知识点二　有效数字关于有效数字的要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果，间接测量的有效数字运算不作要求．1．带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，因此这一位有效数值是不可靠的，也是误差所在位．只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好．2．有效数字位数的判定方法(1)从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止．(2)有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示．如0.0735＝7.3510－2，有三位有效数字．(3)以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字．(4)作为有效数字的“0”，不可省略不写，不论此“0”在数字之间或是数字末尾．如不能将1.350 m写成1.35 m，因为它们的误差不相同．(5)乘方不算有效数值．如：5400 m和5.4103 m，所表示的有效位数是不同的，前者为四位有效数值，后者为两位有效数值，其意义也不同，前者末位的“0”是估读的，后者“4”是估读的，前者所用的测量工具的最小单位为1_m，后者所用最小单位是100_m.3．有效数字运算不作要求，运算结果保留一般可用2～3位有效数字表示．知识点三　基本仪器的使用1．关于仪器的要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等．2．测量仪器的读数规则使用这些仪器仪表时要注意它们的单位、测量范围、每小格的大小等，尤其要注意估读，在各类基本仪器仪表中刻度尺、螺旋测微器、天平、弹簧秤、温度计、灵敏电流计、电流表、电压表、欧姆表、多用电表的读数一定要估读；游标卡尺可估可不估；秒表、电阻箱不要估．凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值(可靠数字)后，再向下估读一位(不可靠数字)，这里不受有效数字位数的限制．一般作法为：仪器的最小分度值除以2，所得数字的第一个有效位．估读数字只可取一位，多取无意义．(1)最小分度是“1”的仪器：测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读．如：最小刻度是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米．(2)最小分度是“2”或“5”的仪器：测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读．如：学生用的量程为0.6 A的电流表，最小分度为0.02 A，误差出现在安培的百分位，估读半小格，不足半小格的舍去，超过半小格的按半小格估读，以安培为单位计数时，百分位上的数字可能为0、1、2、……9；学生用的量程为15 V的电压表，最小分度为0.5 V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特十分位，估读五分之几小格，以伏特为单位计数时，十分位上的数字可能为0、1、2、……9.(3)秒表的读数：机械秒表长针是秒针，转一周是30 s，因机械秒表采用的是齿轮传动，指针不可能停留在两格之间，所以不能估读出比0.1 s更短的时间，位于秒表上部中间的小圆圈里面的短针是分针，分针走一圈用时为15 min，每小格为0.5 min.3．螺旋测微器、游标卡尺的使用(1)螺旋测微器的构造原理及读数①螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．②螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)0.01 (mm)如右图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.00.01 mm＝2.150 mm.(2)游标卡尺(如下图)①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可准确到)109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm④读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K精确度) mm.知识点四　中学物理实验中涉及的主要的思想方法1．模拟法——在进行物理研究时，有时受客观条件的限制，无法对某些自然现象进行实验．此时，我们人为地创造一定的条件和因素，使之与自然现象有一定的相似特征，从而在模拟的情形下进行实验，“变无法为有法”．例：用小磁针的排列来模拟磁感线．2．转换法——将对一个物理量(不易测)的测量转化为对另一些物理量(易测)的测量，这种研究方法称为转换法．转换法在物理实验中应用比较广泛．例：在“验证碰撞中的动量守恒”的实验中，两球碰撞后的速度不易直接测量，在将整个平抛时间定为时间单位后，速度的测量就转化为对水平位移的测量了．3．放大法(积累法)——将难于测量的微小量通过一定的规律放大(积累)后再进行测量，这种处理方法为放大法．例：卡文迪许测定万有引力恒量，采用光路放大了金属丝的微小扭转(库仑扭秤实验)；在观察玻璃瓶受力后的微小形变时，使液体沿细玻璃管上升来放大瓶内液面的上升；测单摆振动周期时应测量30～50次全振动时间再除以全振动次数；测一张纸厚度；一块硬币的质量等．(4)替代法(等效法)——用一个标准的已知量替代被测量，并调整此标准量，使整个测量系统恢复到替代前的状态，则被测量等于标准量．例如：在后面电学实验中可用替代法测电阻值．(5)控制变量法——在多因素的实验中，以先控制一些量不变，依次研究某一个因素的影响．例如：在“验证牛顿第二定律的实验”中，加速度、力和质量的关系控制．在“研究单摆的周期”中，摆长、偏角和摆球质量的关系控制．(6)留迹法——把瞬息即逝的现象(位置、轨道、图象等)记录下来．例：打电计时器测加速度、研究平抛物体的运动(闪光照片)、描述法画电场中平面上的等势线．知识点五　中学物理实验数据处理的主要方法数据处理是对原始实验记录的科学加工，通过数据处理，往往可以从一堆表面上难以察觉的、似乎毫无联系的数据中找出内在规律．1．列表法——在记录和处理数据中，常常将数据列成表格，数据列表可以简单而又明确的表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性．列表的要求是(1)写明表的标题或加上必要的说明．(2)必须交待清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并在标题栏写明单位．(3)表中的数据要正确反映测量结果的有效数字．2．作图法——用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果．由图线的斜率、截距、包围面积等可以研究物理量之间的变化关系，找出规律．作图的规则是：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据测量数据有效数字的多少和结果的需要来定．尽可能使作出的图象大一点，在测电源电动势与内阻实验中，U的起点不为零．(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定相等的间距按有效数字位数标明数值．(3)图上连线要用直尺(直线、折线)或曲线尺(光滑曲线)，连线时不一定通过所有的数据点，而要使数据点的两侧合理的分布．(4)在图上求直线的斜率时，要选取相距较远的两点，不一定取原来测的数据点．(5)作图时常设法使图线线性化，即“将曲改直”．例：研究a与m的关系时作a－1/m图象．3．平均值法——多次测量法减小偶然误差，这是所有实验必须采取的办法，也是做实验应具有的基本思想．现行教材中只介绍算术平均值，即把测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数．必须注意，求取平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数．4．积累法——一些小量直接测量误差较大，可以累积起来测量，以减小误差．“用单摆测定重力加速度”的实验中，为了减小周期的测量误差，不是测量完成一次全振动的时间，而是测量完成30～50次全振动的时间．5．逐差法——这就是用打点计时器打出的纸带计算加速度时用到的方法，这种方法充分利用了测量数据，具有较好的取平均的效果.考点一　测量仪器　仪表的读数　如图所示的3把游标卡尺，它们的读数分别为________mm、________mm、________mm.[尝试解答]　最上面图读数：整毫米是54，不足1毫米数是50.1 mm＝0.5 mm，最后结果是54 mm＋0.5 mm＝54.5 mm.中间图读数：整毫米是50，不足1毫米数是30.05 mm＝0.15 mm，最后结果是50 mm＋0.15 m。