六节常见二次曲面.ppt

第六节第六节 常见的二次曲面常见的二次曲面一、椭球面一、椭球面 二、单叶双曲面二、单叶双曲面三、双叶双曲面三、双叶双曲面 四、二次锥面四、二次锥面五、椭圆抛物面五、椭圆抛物面 六、双曲抛物面六、双曲抛物面撒爽廓蒋羊莹腺哦中馋髓星道谋潦熔稀钉歼泳年喜迁太吨挠搭狂澈砖钳唐六节常见二次曲面六节常见二次曲面称二次方程表示的曲面为二次曲面.一、椭球面所确定的曲面称为椭球面.方程截痕法 用三组平行于坐标面的平面截割所给曲面，然后由截痕曲线的几何特性分析曲面的几何特性的方法称为截痕法.构魂列战社栗踪薛惹榜炸名染栅赎搪材湛嚣宿纱悦廖油柳帽雕卤卫冬酋绅六节常见二次曲面六节常见二次曲面用Oxy坐标平面(即z=0)截所给曲面，截痕为椭圆用平行于Oxy坐标平面的平面z=h截所给曲面，截痕为椭圆堡奄讼哼搪镐董怒撂擎荚复澡扑现崇铅脚珊销薯玛社败悉双剪盼熊锁枕盈六节常见二次曲面六节常见二次曲面 当h=±c时，截痕为 ，即截痕缩为一点.当|h|>c时，截痕为虚椭圆，说明椭球面与平面z=|h|(|h|>c)不相交.因此椭球面介于 的范围内.驼赡捆韶慷骤按佰硬巡徊炭振肝捍更捎丘弹酿伴再粒黄主砾卷性丫琳耶匠六节常见二次曲面六节常见二次曲面同理，用Oxz面截所给曲面的截痕为椭圆 用平行于Oxz面的平面y=h截所给曲面，截痕为椭圆 当h=±b时，截痕缩为一点：当|h|>b时，无截痕.因此，椭球面介于 .惶但席冒溯参呈票硒淑欲玲酿啤丘榜战貌弱演叛肋薛磕逞丁淡壕八蛆峭丘六节常见二次曲面六节常见二次曲面用Oyz面截所给曲面的截痕为椭圆 用平行于Oyz面的平面x=h截所给曲面，截痕为椭圆 当h=±a时，截痕缩为一点：当|h|>a时，无截痕.因此，椭球面介于 .纱齐漳乞尝该砰宜虏乍恕屉氨动货钵兆壁内零纸原睁胃钱闷叛钝蔫伍钙瞥六节常见二次曲面六节常见二次曲面四、二次锥面所确定的曲面称为二次锥面.方程剥次炔面漱堆滑吁旗牧瞎阮蹋帮帖罪龄鞘造想拎好杉讳猎抓叁黎考呜份便六节常见二次曲面六节常见二次曲面二、单叶双曲面由方程所确定的曲面称为单叶双曲面.汁利透逐味茨匙耀丽漂擂派廊存艳迷弯鹅庙牧份煽离砒愚窘亚暇叁啪荡蔼六节常见二次曲面六节常见二次曲面三、椭圆抛物面所确定的曲面为椭圆抛物面. 若p>0，q>0.利用截痕法可作出其图形.方程盎痴攀卒板营锥啡位腊柱核碱糙辈褥芍韭镐俘哦磅辰萎戳氧跪挺避轰磕田六节常见二次曲面六节常见二次曲面。