初一数学寒假资料.doc
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有理数化学 chemistryØ 清楚掌握有理数的分类 Ø 熟练掌握绝对值与相反数的实际应用Ø 熟练运用有理数的运算法则进行计算Ø 会用科学计数法表示数Ø 1．正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．．2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．4．相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等；规定：0的相反数是0；我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身．5．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|；一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数；任意有理数a，总有|a|≥0．6．两个负数，绝对值大的反而小．7．有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得0；4）一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值．8．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.( a + b )+ c = a + ( b + c )．9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．10．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0．11．乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab＝ba.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc).分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac．几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．12．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数. 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．13．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫作底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．14．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．15．有理数混合运算的运算顺序规定如下：1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．一、有理数的概念及分类1、已知下列各数：－23、－3.14、，其中正整数有__________，负整数有____________，正分数有____________，负分数有_______________。
2、有理数中，最小的正整数是____________，最大的负整数是____________二、数轴1、 数轴上与原点距离是5的点有________个，表示的数是________数轴上与2的距离是4的点有________个，表示的数是________2．下面的各图是数轴的是（ ）3在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是________4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 ( ) A、 a>b B、 a0 D、 5．如图所示，A表示-2，B表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C到原点与到B点距离相等．写出C点表示的数．三、相反数1、______的相反数是它本身. 互为相反数的两数相加得 .2、－（－3）的相反数是________，3、已知与互为相反数，则m的值是________四、绝对值1、________的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2、绝对值等于4的数是______.绝对值小于3的整数是____________.3、绝对值大于5且小于等于9的整数是____________4、若，则5、、若则；若则；若则；6．若│a│=-a，则a一定是（ ）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数7、│3-∏│= ，= .8、如果，则，．五、倒数1、倒数等于它本身的有理数是________。
2、的倒数是________，－2.2的倒数是___________；3、的倒数的相反数是________4、.若、互为相反数，、互为倒数，则 ．六、比较大小1、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”1____0； 0____－1； －1____－2； －___－； ____， ____2、把下列各数用“＜”连接起来：－，0，－（－），－（＋3.5），－.七、非负数的性质1、若│x-1│+│y+2│=0,则x＝_______.；y＝_______.2、已知｜x+2|+（y－3）2 ＝0,则xy＝_______八、科学记数法1、 用科学记数法表示下列各数：（1）80000000= _______ ； （2） = ___ .（3）0.0000036= _______ （4）－0.0000000007= _______ 2、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元九、化简多重符号1、化简下列各数： +（－）=________； +（+6）=________；； ； 十、易错易漏题专练1、若│a│=5,则a=_________。
2．平方等于它本身的有理数是_____________，立方等于它本身的有理数是______________3、绝对值等于2的数是______4、│-8│的相反数是_________5、下列名组数中，相等的一组是（ ）A、（- 3）3与—33 B、（- 3）2与- 32 C、43与34 D、- 32与（- 3）+（- 3）6、计算（1） ， 0-4= ，0-（-3）= ，（3） （4） 十一、计算题（注意运算顺序，运算法则，以及每一步运算结果的正负符号）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；十二、应用题1、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？2．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？一、选择题（楷体 小四 加粗）1、一个数的倒数与它的绝对值的和等于0，这个数是〖 〗A、－1 B、0 C、1 D、±12、下列各对数，互为相反数的一对是〖 〗A、和 B、和 C、和 D、和 3、若a-1与a+5互为相反数，则a=___________.4、数轴上的两点M、N分别表示－5和－2,那么M、N两点间的距离是（ ）A、－5+（－2） B、－5－（－2） C、|－5+（－2）| D、|－2－（－5）|5、若__________。
6、如果x，y表示有理数，且x，y满足条件，那么=__________7、若，则的值为（ ）A． B． C．0 D．48、一个数的绝对值比它本身大，那么这个数是〖 〗 A、正数 B、0 C、负数 D、负数和0 9、一个数的立方等于它本身，这个数是〖 〗 A、1 B、－1 C、0 D、1、0、－110、计算（1） （2）（3）……请你根据上面这组式子的特点,计算…11、2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为A．1.37×103km B．137×104km C．1.37×105km D．137×106km12、某数加上－5,再乘以－2,然后减去－4,再除以2,最后平方得25,求某数.13、若、互为相反数，、互为倒数，则14、一种单细胞微生物,每经过20分钟由1个分裂成2个,经过3小时,这种微生物由一个变成______________个.15、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?整式加减化学 chemistryØ 清楚整式的相关概念Ø 同类项的相关概念及合并同类项Ø 整式加减的运用Ø 代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式单项式：像，，，，，…，这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数多项式：几个单项式的和叫做多项式多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数整式：单项式和多项式统称为整式同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫。
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