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第一章第一章 绪论绪论 岩石：岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律 聚集而形成的自然物体 这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素 构造构造: : 组成成分的空间分布及其相互间排列关系 岩石力学岩石力学（Rock Mechanics）：研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的学科 第一节第一节 岩石与岩体岩石与岩体矿物：矿物：存在地壳中的具有一定化学成分和物理性 质的自然元素和化合物结构：结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及            其相互结合的情况   岩石分类岩石分类岩体岩体= =岩块岩块+ +结构面结构面变质岩：不稳定与变质程度和原                岩性质有关岩浆岩：强度高、均质性好沉积岩：强度不稳定，各向异性  岩岩 体体结构结构面面岩块岩块不连续面：包括节理、裂隙、孔隙、断面、孔洞、层面1.2 1.2 岩体力学的研究任务与内容岩体力学的研究任务与内容  ① ①不连续；不连续； ② ②各向异性；各向异性； ③ ③不均匀性；不均匀性； ④ ④岩块单元的可移动性；岩块单元的可移动性； ⑤ ⑤地质因子特性（水、气、热、初应力）。

地质因子特性（水、气、热、初应力）1 1）岩体的力学特征）岩体的力学特征 （（2 2）任务）任务 ① ①基本原理方面（建模与参数辨别）；基本原理方面（建模与参数辨别）； ②②试验方面（试验方法）仪器、信息处理、室内、试验方面（试验方法）仪器、信息处理、室内、 外、动、静；外、动、静； ③ ③现场测试现场测试 ；； ④ ④实际应用实际应用•城市化：城市化：我国1989年不到20%，2000年为35.7%，2010达45%，为减少占用地面土地，发展地下空间•人口密度人口密度：拥人极限2万/km2，而上海达4万/km2(局部16万/km2)，北京达2.7万/km2•绿绿化化指指标标：：1990年全国城市绿化面积3.9m2/人，上海0.9m2/人（国家要求2m2/人）联合国建议：40m2/人（莫斯科44m2/人；伦敦22.8m2/人；巴黎25m2/人） •交交通通方方面面 ：：北京道路面积4.4m2/人；东京11.3m2/人；伦敦21.3m2/人  (4)相关任务相关任务1.3 1.3 岩体力学的研究方法岩体力学的研究方法 研究方法：研究方法：实验、理论分析与工程应用相结合实验、理论分析与工程应用相结合实验实验室内室内野外野外岩块（拉、压、剪岩块（拉、压、剪……））模拟模拟位移位移应力应力压力压力收敛（表面位移）收敛（表面位移） 应变应变 绝对位移、相对位移（内部）绝对位移、相对位移（内部）理论理论连介连介非连介非连介数值方法数值方法有限元有限元离散元离散元DDADDA地质调查工程地质分区岩体结构划分岩石岩体力学性质试验岩体赋存条件分析初始应力结构面几何特征介质的模型化物理数学 计算经典解析法数值计算法正反分析分类确定岩体的质量等级模拟试验物理模拟相似材料经验判据岩体工程设计加固措施施       工长期监测反馈分析图图1-1 1-1 岩石力学研究步骤的框图岩石力学研究步骤的框图1.4 岩体力学在其它学科中的地位 （（1 1））1925年泰沙基（年泰沙基（Terzaghi）《）《建筑土力学》建筑土力学》（（2 2））地地质质力力学学的的岩岩石石力力学学学学派派（（奥奥地地利利学学派派（（萨萨尔尔茨茨堡堡学派）缪勒学派）缪勒< >））否认小岩块试件的力学试验。

否认小岩块试件的力学试验3 3）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（J.TaloberJ.Talober））   1951年《岩石力学》年《岩石力学》——最早的代表作最早的代表作   1963年意大利瓦依昂水库岩坡滑动年意大利瓦依昂水库岩坡滑动   1966年年在在里里斯斯召召开开第第一一届届国国际际岩岩石石力力学学大大会会（（一一届届/4年年 ））全全国国岩岩石石力力学学与与工工程程学学术术会会，，2000年年开开第第6届届，，1届届/1年年                     全美全美,全欧总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学力学力学 （固体力学分支）、地质学、岩土工程（固体力学分支）、地质学、岩土工程1.5 岩石力学的发展简史返回返回第二章第二章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质      岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一 第一节第一节 基本物理性质基本物理性质 一、岩石的质量指标一、岩石的质量指标（一）密度和比重 1、岩石的密度：单位体积内岩石的质量。

　岩石含：固相、液相、气相　　　　　三相比例不同而密度不同（（2 2）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单 位体积质量（水中浸位体积质量（水中浸4848小时）小时） （1 1）天然密度：自然状态下，单位体积质量）天然密度：自然状态下，单位体积质量 G——G——岩石总质量；岩石总质量；V——V——总体积V VV V————孔隙体积孔隙体积（3 3）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体积质量（积质量（108℃108℃烘烘2424h h）） 2、岩石的比重：岩石固体质量（、岩石的比重：岩石固体质量（G G1 1））与同体积与同体积水在水在4℃4℃时的质量比时的质量比VC——固体积； ——水的比重　G1——岩石固体的质量。

KN/m3） 二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标（一）孔隙比VV——孔隙体积（水银充填法求出）（二）孔隙率V=VC+VVe~n关系关系天然状态下饱和状态下三、岩石的水理性质三、岩石的水理性质（一）含水性（一）含水性1、含水量：岩石孔隙中含水量GW与固体质量之比的百分数　　　　　W=GW/G1（%）2、吸水率：岩石吸入水的质量与固体质量之比Wd= 　　　　（%）吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （二）（二）渗透性渗透性 在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力反映了岩石中裂隙向相互连通的程度，大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：（（m3/s）——水头变化率；qx——沿x方向水的流量；h——水头高度； 　A——垂直x方向的截面面积；k——渗透系数•　　　　　　　　　•　　• • •　　　　　　　　　四、岩石的抗风化指标、岩石的抗风化指标（3类）(1)(1)软化系数软化系数（表示抗风化能力的指标）Rcc——干燥单轴抗压强度、 Rcd——饱和单轴抗压强度；　　　　（　　　）越小，表示岩石受水的影响越大。

　　耐崩解性指数是通过对岩石试件进行烘干，浸水循环试验所得的指标试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20r／s速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：(2)(2)岩石耐崩解性指数岩石耐崩解性指数　　试验前的试件烘干质量　　　试验前的试件烘干质量　 ；残留在筒内的试件烘；残留在筒内的试件烘干质量干质量　  1 1、、自由膨胀率自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形与原尺寸 之比轴向自由膨胀轴向自由膨胀 　　 　（%）　　　　　H——试件高度 径向自由膨胀径向自由膨胀 　　　（%）　　　　　　　D——直径 返回返回（三）岩石的膨胀性（三）岩石的膨胀性评价膨胀性岩体工程的稳定 第三章第三章 岩石动力学基础岩石动力学基础1.定义：所谓波，就是某种扰动或某种运动参数或状态参数（例如应力、变形、震动、温度、电磁场强度等）的 变化在介质中的传播应力波就是应力在固体介质中的传播2.分类：(4类）•弹性波弹性波: : 在应力应变关系服从虎克定律的介质中传播的波。

第一节第一节 岩石的波动特性岩石的波动特性一、固体中应力波的种类•粘弹性波粘弹性波 在非线性弹性体中传播的波，这种波，除弹性变形产生的弹性应力外，还产生又摩擦应力或粘滞应力•塑性波塑性波 应力超过弹性极限的波•冲击波冲击波 如果固体介质的变形性质能使大扰动的传播速度远比小扰动的传播速度大，在介质中就会形成波头陡峭的、以超声波传播的冲击波 岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性波和冲击波只有在振源才可性波，塑性波和冲击波只有在振源才可以看到•3.在固体中可传播的弹性波可分为两类•（（1）体波）体波：由岩体内部传播的波(2类）•　　（a）纵波（又称：初至波、Primary波）•   质点振动的方向和传播方向一致的波•   它产生压缩或拉伸变形•    （b）横波（又称次到波、Second波)•   质点振动方向和传播方向垂直的波•   产生剪切变形•（（2）面波：）面波：仅在岩石表面传播•     质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直•     于表面，这样的面波又称为瑞利波•     面波速度小于体波，但传播距离大。

•按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波•波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形•最前方的波面称为波前波前、波头和波阵面二、弹性波在固体中的传播二、弹性波在固体中的传播拉梅运动方程    (不计体力)                                                                 由上方程导出纵波在各向同性岩体中的传播速度：                                                            横波在各向同性岩体中的传播速度：                                                            将                                    　 　，           　       代入上两式，得：若已知 ，侧可根据上两式推出求动弹性模量 和动泊松比 ，即：                                                                                                                              注注：若 分辨不清，则可用 （一般可用　　静泊松比代替）求 ，则 •　若 ＝0.25时， ＝1.73•经过各方面试验验证， 一般在1.6～1.7　之间。

三、岩体弹性波速得测定三、岩体弹性波速得测定（一）岩块声波传播速度室内测定（一）岩块声波传播速度室内测定　　　测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz－2MHz示波见图3－1）声波仪声波仪岩岩石石试试件件发射传感器发射传感器耦合济耦合济接收传感器接收传感器测出测出注：由于纵波比横波较后到达，因此横波易受干扰，难于分辨，所以准确得测出横波时很重要的中国科学院岩土力学研究所建议用下述方法：（1）用激发横向振动的PZT型压电晶片作横波换能 器（图3－2a）（2）利用固体与固体的自由边表面产生反射横波（图3－2b）（3）利用水浸法量测试件的横波（图3－2c）（二）岩体声波传播速度的现场测定（二）岩体声波传播速度的现场测定    岩体声波的传播速度可以在巷道帮面巷道帮面或平坦的岩面岩面上测定现场量测弹性波速度的方法如图（3- -3）所示•量出声源与接收器之间的距离量出声源与接收器之间的距离如图3－3中的D1或D2•测出测出P P波和波和S S波传播的时间波传播的时间• 计算弹性波速度计算弹性波速度Vp和Vs（三）岩体弹性波测定结果（三）岩体弹性波测定结果岩体中弹性波速经过室内外测定与归纳，得结果间表3－1。

由表可见，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响一般来说，•岩块波速要大于岩体波速；•新鲜完整得岩体波速大；•裂隙越发育和风化破碎岩体的波速越小根据实验结果整理的岩体动弹性模量见表（3－2）      动弹性模量与静弹性模量的比值动弹性模量与静弹性模量的比值•一般来说，岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值就越大•根据对比资料的统计，动弹性模量比静弹性模量高百分之几至几十倍，如图3－4所示• 从动弹性模量的数字来看，多集中在 之间 图 3-4返回返回第二节第二节 影响岩体波速的因素影响岩体波速的因素（（5 5方面因素）　方面因素）　一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和 生成年代有关生成年代有关1.岩石的密度和完整性越高，波速越大2.岩石密度越大，弹性波的速度也相应增加 表3－1表示了各类岩石的弹性波速与岩石种类之间的关系 图3－5从实例统计的角度，表示了各类岩石的弹性波速及密度之间的关系二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系         弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视充填物而异。

若裂隙中充填物为空气，则弹性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播在裂隙充水的情况下，声能有5％可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关. 1.1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小图3-72. 裂隙数目越多，则纵波速度愈小裂隙数目越多，则纵波速度愈小3.3.岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小4.4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈三、岩体波速与岩体的有效孔隙率三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n n及吸水及吸水率　　有关率　　有关 一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵波速度与有效孔隙率n之间的关系见图3－9所示从图中可以看出：1.1.随着有效孔隙率的增随着有效孔隙率的增加，纵波波速则急剧下加，纵波波速则急剧下降降图3－10表示了纵波波速与吸水率之间的关系从图中可以看出：2.随着吸水率的增加，纵波波速急剧的下降四、岩体波速与各向异性性质有关        岩体因成岩条件、结构面和地应力等原因而具有各向异性，因而弹性波在岩体中的传播、岩体动弹性模量等也具有各向异性。

表3－6看出：1.1.平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面波速/垂直岩层波速＝各向异性系数CC=1.08-2.28C=1.08-2.28；；多数：多数：C=1.67C=1.67相当一部分：相当一部分：c=1.10c=1.10　　表3－62.2.平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模　各向异性系数数值在各向异性系数数值在1.011.01－－2.722.72之间；绝大之间；绝大部分小于部分小于1.301.303.3.压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小　　由表可见，所有系数均大于由表可见，所有系数均大于1 1；其最大系数在；其最大系数在0.10.1MPaMPa五、岩体受压应力对弹性波传播的影响五、岩体受压应力对弹性波传播的影响（一）室内测试的结果（一）室内测试的结果岩石在压应力作用下，对弹性波的波速和动弹性模量有一定的影响，受力状态可分静水压缩静水压缩、三向压缩三向压缩和单向压缩单向压缩，量测方式可分为平行平行或垂直于最大应力垂直于最大应力1.1.加载方式对声波波速的影响加载方式对声波波速的影响　在单向压缩且垂直应力方向测试岩石的波速时，所测波速有较明显的影响；其它加载方法对所测波速的影响比较小，见图3－11，12均匀压缩单向压缩环向压缩2.2.压应力愈大波速愈大压应力愈大波速愈大　从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随之增大。

纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐渐变小，最后可能不增加3.3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加载时，在低应力阶段波速急速随应力增加载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而增加，长而增加，　当波速超过平行层面方向的波以后，增长　当波速超过平行层面方向的波以后，增长变慢　　如图3－13所示4.4.当岩石单向压当岩石单向压缩后，量测的波缩后，量测的波速因方向的不　速因方向的不　同而不同同而不同与压应力相与压应力相同方向上的同方向上的纵波波速，纵波波速，在低应力阶在低应力阶段波速急速段波速急速增长，达到增长，达到一定程度后一定程度后增速减缓增速减缓与压应力垂直方向上的纵波波速，随应力增长而减小（波传动方向上受拉应力）（二）现场量测的结果（二）现场量测的结果       在某工程中，测定了巷道两帮的应力 变化对声波波速的影响可以推断松动圈的范围工程测点布置如图3－161.1.在巷道壁钻孔在巷道壁钻孔测试声波速度测试声波速度在松动区内，由在松动区内，由于岩体破碎且是于岩体破碎且是低应力区，因而低应力区，因而波速较小；高应波速较小；高应力区，岩体完整，力区，岩体完整，波速达到最大；波速达到最大；原岩应力区，波原岩应力区，波速正常。

根据波速正常根据波速沿测孔深度的速沿测孔深度的变化曲线，确定变化曲线，确定这三个区的范围这三个区的范围2.2.测试结果测试结果　如图可见，　如图可见，3 3条测线总的趋势大约在条测线总的趋势大约在1.51.5米处，波速最大，可推测松动圈范围在此米处，波速最大，可推测松动圈范围在此处　另外，曲线　另外，曲线1 1在在1.51.5米更深处波速更大，米更深处波速更大，这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂之故3.当岩石种类不同，纵波波速不同但基本规律相同，即在低应力区纵波波速增长很快，随着应力的增大，增长减慢，趋于常值如图3－18所示返回返回第四章第四章  岩体的基本力岩体的基本力学性质学性质 4.1 4.1 岩体结构面分析岩体结构面分析一、结构面一、结构面：断层、节理、褶皱……统称 岩体 结构面影响完整性很好——连续介质力学方法非常破碎——土力学方法 两者之间——裂隙体力学方法岩体不连续性，各向异性反映区域性地质构造降低岩体强度图4－1节理岩体的强度特征与岩石强度的区别Ⅰ－岩石；Ⅱ－节理化岩体：Ⅲ－节理 岩体强度岩体强度= =岩块强度岩块强度+ +节理强度节理强度 二、结构面的分类二、结构面的分类 按照工程的要求分类按照工程的要求分类1 1．绝对分类．绝对分类2 2．相对分类．相对分类————相对工程而言的分类见表相对工程而言的分类见表4-14-1。

 3 3．按力学观点分类．按力学观点分类 中等结构面中等结构面                  ≤≤1～～10m巨大巨大结构面面 ≥ ≥10m 细小结构面细小结构面 延长延长 ≤1 ≤1m m破坏面破坏面破坏带破坏带行两者之间行两者之间 充填充填非充填非充填 见表4－2表表4 4－－1 1结构面的相对分类结构面的相对分类图图4 4－－2 2 按力学观点的破坏面和破坏带分类按力学观点的破坏面和破坏带分类单节理单节理节理组节理组节理群节理群羽毛状羽毛状节理节理破碎带破碎带无充填有充填有粘性充填物三、岩体破碎程度分类三、岩体破碎程度分类 （一）裂隙度（一）裂隙度K K 设勘测线长度为 ，在 上出现的节理的个数为n， 则 节理之间的平均间距为裂隙度切割度单组结构面单组结构面多组结构面多组结构面1010mm实例：实例：k=4/10=0.4/mk=4/10=0.4/md=1/k=2.5md=1/k=2.5m1.1.1.1.单组节理单组节理单组节理单组节理                                  d>180cm  整体结构                                  d=30~180 块状结构                                  d<30     破裂结构                                  d<6.5    极破裂结构                                   K=0~1/m           疏节理                                  K=1~10/m         密节理                                  K=10~100/m     很密节理                                  K=100~1000/m 糜棱节理 2.多组节理 按间距分类按间距分类按裂隙度分类按裂隙度分类 图4－3两组节理的裂隙度计算图（二）切割度（二）切割度 　节理并非在岩体内全部贯通，用“切割度”来描述节理贯通度，在岩体中取一平直断面，总总截面积为截面积为A A，其中被节理面切割的面积为切割的面积为a a；则切割度为                                                                               多处不连续切割叠加：实例 式中：　　　－岩体体积内部被某组节理切割的程度，单位m2/m3.表4-2　按切割度分类切割度与裂隙度的关系（三）岩体破碎程度分类（表（三）岩体破碎程度分类（表4-34-3）） 四、结构面的几何特征四、结构面的几何特征 1．走向 例如：N30oE 2．倾斜3．连续性4．粗糙度：节理表面粗糙程度5．起伏度  倾向倾角 沿走向沿倾角（切割度为依据） 幅度a长度反映节理的外貌—几何要素图4－5 节理面的起伏度与粗糙度A↑和 ↓的节理表面起伏越急峻。

返回返回第二节第二节 结构面的变形特性结构面的变形特性 一、节理的法向变形一、节理的法向变形（一）节理弹性变形（齿状接触）式中:d-为块体的边长; n-为接触面的个数; -为每个接触面的面积; -为泊松比；E-为弹性模量法向切向 按弹性力学按弹性力学BoussinesqBoussinesq公式公式计算齿状节理接计算齿状节理接触面弹性变形引触面弹性变形引起的闭合变形起的闭合变形（二）节理的闭合变形（二）节理的闭合变形 齿状接触，开始是齿顶的压缩→压碎→闭合下面介绍Goodman方法：①张开节理无抗拉强度②结构面在压应力下存在极限闭合量　　且　　＜e（节理的厚度）（（1 1）基）基本假设本假设（（2 2）状）状态方程态方程　　　　　－原位应力A，t－回归参数（（3 3）状态方程的）状态方程的几何表示几何表示当t=t  A=1时，有最大闭合(4)(4)试验方法（试验方法（V VmCmC的确定）的确定）步骤：步骤：（（1 1）备制试件；）备制试件；（（2 2）作）作σ-εσ-ε曲线（曲线（a a）；）；（（3 3））将试件切开，并配将试件切开，并配 称接触再作曲线（称接触再作曲线（b b）；）；（（4 4））非配称接触，作曲线（非配称接触，作曲线（c c））; ;（（5 5）两种节理的可压缩性）两种节理的可压缩性 配称节理的压缩量：配称节理的压缩量： 非配称节理的压缩量：非配称节理的压缩量：        a.无节理b.径向劈裂d.非配称接触c.配称接触图图4 4－－7 7 一条张开裂缝的压缩变形曲线一条张开裂缝的压缩变形曲线二、节理的切向变形 （一）节理强度与剪切变形的关系（一）节理强度与剪切变形的关系 节理节理“ ”曲线分为曲线分为4 4类类。

见下图见下图强度准则：强度准则：  抗剪强度抗剪强度节理变形节理变形扩容现象扩容现象 图图 4 4－－8 8 四种典型的节理强度和位移关系曲线四种典型的节理强度和位移关系曲线a-a-充填节理充填节理b-b-齿状节理齿状节理c-c-充填齿状节理充填齿状节理d-d-复位式复位式（二）节理抗剪强度和扩容分析二）节理抗剪强度和扩容分析 基本理论：库仑准则基本理论：库仑准则类型：面接触、齿状接触类型：面接触、齿状接触1 1．面接触．面接触 滚动摩擦滚动摩擦转动摩擦转动摩擦 正好破坏时：正好破坏时： ①破坏面与 的夹角=②剪应变③内摩擦角（当 =常量， 节理面最大主应力）极限：④静摩擦系数fs与静摩擦角令节理剪切破坏的剪应力和正应力为：    对边对边/ /斜边斜边对边对边/邻边邻边则则 ⑤动摩擦系数fk与动摩擦角 的关系2 2．齿接触摩擦．齿接触摩擦①①准则：准则：总剪切方向总剪切方向：AB每个齿在爬坡，与每个齿在爬坡，与ABAB成成 角上坡；齿面上的角上坡；齿面上的剪切力和正应压力为剪切力和正应压力为 ，   （（1 1）规则）规则（（2 2）不规则）不规则见图见图4 4－－1212摩擦角与位移的关系摩擦角与位移的关系静摩擦角静摩擦角动摩擦角动摩擦角图图4 4－－12 12 齿状剪切面模型齿状剪切面模型设斜坡上的摩擦角为则                                            展开 ＝＝　与平面接触比较可见，齿的作用提高了摩擦角，也就提高摩擦系数。

　称为滑升角 　当T的方向是下坡方向时，内摩擦角变成　规则齿强度准则规则齿强度准则  升角取升角取“+”“+”降角取降角取“－－”②②规则齿剪切扩容（剪胀）规则齿剪切扩容（剪胀）③③残余内摩擦角残余内摩擦角 设滑动前的内摩摩擦角为 则滑动后的内摩摩擦角为　　　—无齿时的残余内摩擦角 　　　－无齿（平面接触）时的内摩擦角 图4－13 契效应的扩容曲线（（2 2）不规则齿接触）不规则齿接触　　　　（（1977 1977 N·BartonN·Barton））经验公式：JRC为节理粗糙系数JCS为节理壁抗压强度3 3、转动摩擦、转动摩擦（（1 1）基本假设）基本假设　　在张开节理中，经常有块状充填物，或节理切割成碎块当剪切时，可使充填物或碎块发生转动设转动的碎块为平行六面体，其模型见图假设模型受法向力N；剪切力T2）稳定性分析　　　　　　　　　　　　　　设平行六面体宽为a、高为b可得　　　　当六面体受力后，其一边作轴转动，转角为　　可能有3种情况：　当　　　　　时，则六面体发生翻倒，　　　　当　　　　　时，则六面体发生翻倒，　　　故　　称为翻倒角　　　　　　当　　　　　故　　称为翻倒角。

　　　　　　当　　　　　时，六面体不会翻倒；　当　　　　　时，六面体不会翻倒；　当　　　　　时，六面体处于极限状态时，六面体处于极限状态3 3）应变分析（参见图）　　　　　　　　）应变分析（参见图）　　　　　　　　一旦转动，平行六面体受到剪应变和线应变•剪应变：剪应变：•线应变：线应变：六面体（　　　）作圆弧转动的方程为：由此解出：由此解出：应变：应变：（（5 5）内摩擦角的变化）内摩擦角的变化（见图4.16）　　　　　　　　　　六面体转动时其倾斜角为:　　　　　　　破坏时倾角等于内摩擦角：（（4 4）节理面的位移）节理面的位移　　　　　　　　　　　　　　　图中底部的位移：　　　　　　　　　　　　　　顶部的位移： 　•在初始状态下在初始状态下，　　　　　　内摩擦角最大，等于翻倒角：•当　　　　　时　　　扩容最大，　　　　　　•当开始转动破坏时，当开始转动破坏时，  碎块间的内摩擦角为　　　　　　　4 4、滚动摩擦、滚动摩擦　当碎块的翻倒角　 减少时，其内摩擦角也将减小当碎块剖面为n个边的规则多角形时，其翻倒角为：当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球，　　　其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力，其摩擦系数为　　　　　钢圆柱滚动其摩擦系数为返回返回4.3 4.3 结构面的力学效应结构面的力学效应一、单节理和多节理的力学效应（一）单节理的力学效应（一）单节理的力学效应设结构面的强度条件设节理的方向角为节面上的应力(图4.19） 图图4 4－－19 19 结构面的力学效应结构面的力学效应所以，强度准则：所以，强度准则：  令 则①当 （节理的存在不影响岩体的强度）②当                                 可见③对 求一阶导数，并含其为零得 此时节理面对岩体的强度削弱最大，岩体有最小强度 ④岩体的最大强度 ，节理面的存在不　削弱岩块强度⑤图解法 (见图4－19）⑥对岩体强度有影响的节理方位角： 　　直接在图4－19量取，也可以由正弦　定律推出：对岩体强度有影响的节理方位角：对岩体强度有影响的节理方位角： 　　　　几点讨论几点讨论　 岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度•                  或或•                           节节理理先先破破坏坏，，岩岩体体强强度度小小于岩块强度于岩块强度• 或或⑦　　　　（二）多节理的力学效应（二）多节理的力学效应 （叠加）（叠加） 两组以上的节理同样处理，不过岩体总两组以上的节理同样处理，不过岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。

是沿一组最有利破坏的节理首先破坏图图4 4－－21 21 两组节理力学模型两组节理力学模型图图4 4－－20 20 σσ1 1与与 ββ的关系曲线的关系曲线二、当二、当C=0C=0时节理面的力学效应时节理面的力学效应这时库仑准则这时库仑准则 由（由（4-514-51）式推导得：）式推导得：                                                    ，此此时时岩岩体体的的强强度度只只靠靠碎碎块块之之间间的的摩摩擦擦力力来来提提供供，，已已知知　　　　由由此此式式可可计计算算出出维维持持岩岩体体极极限限稳稳定定的的侧向挤压力　　　侧向挤压力　　　岩体所需的最小支护力岩体所需的最小支护力返回返回第四节第四节 碎块岩体的破坏碎块岩体的破坏            被被结结构构面面切切割割的的岩岩体体，，视视为为岩岩块块的的集合体变形明显变大，且是永久变形变形明显变大，且是永久变形裂隙岩体的破坏类型可分三种：裂隙岩体的破坏类型可分三种：•沿节理破坏沿节理破坏（常见）•岩体实体部分破坏岩体实体部分破坏（少数）•岩块与节理面同时破坏岩块与节理面同时破坏（较常见）一、沿节理面产生破坏一、沿节理面产生破坏   1、破坏类型破坏类型（分三类）齿状剪切齿状剪切破坏斜面破坏斜面破坏斜面破坏斜面，，个别块体发生转动个别块体发生转动剪切剪切破坏带破坏带破坏带破坏带，一列内转动一列内转动的块体有的块体有2 2块块扭结破坏带，扭结破坏带，扭结破坏带，扭结破坏带，岩块砌叠列排岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于一列内转动的块体大于2 2块块2 2、、L-AL-A方程（方程（LadanyiLadanyi和和ArchambaultArchambault））（（1）设）设（2）由平衡条件及功能原理，得峰值抗剪强度①①节理破坏面为规则齿状（图节理破坏面为规则齿状（图4-244-24）） ②②外力作用下，齿面产生相对水平位移和外力作用下，齿面产生相对水平位移和 垂直位移增量（扩容）垂直位移增量（扩容） ③③齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏（4-61）----剪断齿端的面积与剪切面积之比；剪断齿端的面积与剪切面积之比；     ----峰值抗剪强度时的扩容比；峰值抗剪强度时的扩容比；----岩块的抗剪强度岩块的抗剪强度；----节理面的内摩擦角。

节理面的内摩擦角锯齿状剪坏面模型锯齿状剪坏面模型扩容与应力的关系扩容与应力的关系齿根剪齿根剪断部分断部分齿根全部剪断，齿根全部剪断，扩容为扩容为0扩容扩容扩容扩容最大最大（（3 3）退化讨论）退化讨论①①当当a as s=0(=0(被剪断的面积为零被剪断的面积为零) )，，适用于低正应力状态，适用于低正应力状态， 为滑升角为滑升角  ②②当当a as s=1=1和和V V’’=0(=0(齿根全部剪断，扩容为齿根全部剪断，扩容为0)0)，抗剪，抗剪强度为强度为        --岩石残余内摩擦角节理面抗剪强度；适用于高正应力适用于高正应力--推动力，等于岩石的单向抗压强度佩顿双线性强度准则佩顿双线性强度准则节理峰值抗剪强度线节理峰值抗剪强度线节理峰值节理峰值抗剪强度抗剪强度岩石包岩石包络线络线（（4 4）峰值抗剪强度的经验参数）峰值抗剪强度的经验参数当σ<σT（齿没有全部剪切时），Adany 建议：（4-64）(4-65)(4-66)n—岩石的抗压强度与抗拉强度之比(4－67)在剪切破坏带或扭坏带内，即当每转动岩块的块数　　＝2－5时，则从试验得到 Adany公式中的参数 ：破坏类型剪坏面剪坏带纽坏带0 231.5456二、岩块－节理破坏二、岩块－节理破坏 、岩块剪切破坏面岩块剪切破坏面mnmn，，图图 4.27 4.27岩块－节理模型的剪切破坏岩块－节理模型的剪切破坏求：块体沿mnmn和MlMl发生破坏所需要的最小推力及该类岩体的扩容条件。

①①设岩块抗剪强度设岩块抗剪强度     ，②②设设mnmn方向位移方向位移1 1单位，单位，则水平位移则水平位移：垂直位移垂直位移：            合剪力：合剪力：合正应力：合正应力：水平推力：水平推力：H H内、外力作功相等：内、外力作功相等： 代入以上结果，并代入以上结果，并得得mnHa1u位移位移 方向方向单元受力图1.块体沿mn发生破坏所需要的最小推力H 　　式中：　　　－节理的摩擦系数　　因为块体朝需要推力最小最小的方向位移，   3.3.该类岩体的扩容条件该类岩体的扩容条件2.2.块体沿块体沿mlml发生破坏所需要的最小推力发生破坏所需要的最小推力H H返回返回第五节第五节 岩体的应力岩体的应力——应变分析应变分析 一、岩体的一、岩体的 曲线曲线岩石和岩体的σ－ε曲线对比示意图1.岩石和岩体应力－应变曲线差别岩石和岩体应力－应变曲线差别岩石岩石岩体岩体2.2.岩体变形曲线类型岩体变形曲线类型弹性弹性线性线性岩体内部岩体内部破裂或结破裂或结构面局部构面局部剪切破坏剪切破坏双线性双线性弹弹—塑塑性变形性变形非线性非线性出现出现2 2个个破坏点破坏点多线性多线性二、岩体变形模量二、岩体变形模量 确定方法确定方法1.1.由应力由应力- -应变曲线确定应变曲线确定 2.2.岩块与节理面变形叠加求模量岩块与节理面变形叠加求模量3.“3.“等价等价””模型确定模型确定4.4.现场实测方法现场实测方法1.1.由应力由应力- -应变曲线确定应变曲线确定 变形模量变形模量弹性模量弹性模量2.2.岩块变形与节理面变形叠加求模量岩块变形与节理面变形叠加求模量依据：岩体的位移=岩块的位移+节理的位移岩块的位移：岩块的位移：节理的位移：节理的位移：岩体的位移：(a)岩体有效变形模量:(b)( (a)a)式式=(=(b)b)式式：由于故：故：注：注：实际工程中，E由室内岩块试验确定d 为节理的间距，可由地质测绘确定; 可由现场岩体变形试验求出。

故可由此式来求出 nh4.4.现场实测方法（现场实测方法（4.64.6讲）讲）3.“3.“等价等价””模型求模量模型求模量    设岩体内存在单独一组有规律的节理，可用“等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体等价原理等价原理：保证模型和原型中的总应力和位移相等；但原型和模型中的变形不同“等价”模型变形=岩块变形+节理法向变形既：既：岩体的变形模量岩体的变形模量节理的法向刚度系数节理的法向刚度系数E   岩块弹性模量岩块弹性模量返回返回第六节第六节 岩体力学性能的现场测试岩体力学性能的现场测试            由于室内的岩样存在体积小、脱离岩体的地质力学性能的全貌等缺点，因而不能充分反映岩体的力学性能而岩体的野外现场测试就较为全面的反映岩体力学性能的全貌，这是室内试验所不及的本节我们讨论岩体的变形性能和强度特性的现场试验 一、岩体的变形试验一、岩体的变形试验 岩体的变形试验有静力法静力法和动力法动力法两种 静力法静力法是指岩体现场变形试验时以静力荷载进行加载 动力法动力法是指施加于岩体上的荷载为动力荷载 动力法的现场测定在第三章已介绍，这里介绍静力法求现场岩体的变形模量。

常用的静力法有千斤顶法荷载试验（或称平板荷载法）、径向荷载试验（如双筒法）和水压水压法法 通常求算岩体的弹性模量 及变形模量 用千斤顶法，求岩石的弹性抗力系数采用双筒法1.1.定义：定义：用千斤顶加荷于垫板上，使荷载传到岩体中，也称千斤顶法2.2.设备装置的主要组成设备装置的主要组成（图4－32)： （1）垫板（承压板);一般为方形或圆形，面积为0.25-1.20mm2、材料弹性也可为刚性 （2）加荷装置（千斤顶或压力枕）;加荷为 500kN-3000kN，加荷方法有小循环和大循环两种小循环分为多次循环和单次循环,见图4-33多次小循环加载比相同荷载下常规加载岩体产生的总变形大(蠕变现象) （3）传力装置（传力支柱、传力柱垫板）; （4）变形量测装置（测微计）;（一）千斤顶法荷载试验（一）千斤顶法荷载试验顶、底顶、底板加载板加载边墙边墙加载加载图4-33 岩体现场变形试验加荷过 程示意图3.3.测试测试岩体的变形可在垫板下面测定，也可在通过垫板  中心的轴线上距垫板一定距离处量测单次小循环大循环多次小循环P-P-压力压力T-T-时间时间4.4.算式算式 (测出压力和位移，由下列公式计算岩体的变形模量E) 把岩体看作一个弹性半无限空间，用布辛涅斯克方程求得岩体表面的垂直向位移。

1)(1)垫板为柔性垫板垫板为柔性垫板(3种位移)a.a.岩体表面上垫板的中点处垂直位移（4-80）式中：p-荷载; r-垫板的半径; μ-岩体的泊松比; E——岩体的弹性模量b.b.垫板的平均位移垫板的平均位移（4－81） 式中，A-受荷表面的面积；m-系数它取决于垫板的形状、刚度以及荷载分布等情况，其m值可见表4－5c.c.带孔柔性垫板带孔柔性垫板(中心有孔的压力枕)中心点中心点的垂直的垂直位移位移（4－83)注：注：在圆形板下不同荷载类型时，其相应的m值可见表4－6（（2 2）垫板为刚性垫板时）垫板为刚性垫板时（4－82）式中：a和b为垫板的边长（二）径向荷载试验（二）径向荷载试验（求抗力系数（求抗力系数K K和弹模和弹模E E））要点：要点：在岩体中开挖一个圆筒形洞室，然后在这个洞室的某一段长度上施加垂直于岩体表面的均匀压力水施加压力的为水压法；用压力枕施加压的为压力枕法(又称奥地利荷载试验)     图4-35所示试验是靠一钢支承圆筒的四周的压力枕同步对岩体施加荷载，造成洞中一定长度内的岩体产生径向压缩，岩体变形控制在弹性阶段变形模量变形模量可按弹性厚壁圆筒理论（图4－36）求得：式中      -- 半径为    岩体内的径向位移      AA-AA推算弹性抗力系数推算弹性抗力系数K K定义：洞室表面产生单位位移的应力利用弹性厚壁圆筒理论推出：注：K随洞的半径的大小而变化，一般，半径越大K值越小。

K愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定既（三）狭缝压力枕荷载试验（三）狭缝压力枕荷载试验(2(2种种) ) 方法方法1 1要点：要点：将岩体切割成槽，把压力枕埋于槽内，并用水泥砂浆浇注，使压力枕的两个面皆能很好地与槽的两侧岩面接触（图4-37）变形模量为变形模量为式中：p-压力枕给岩面的总荷载 ；A-圆形加载面的半径；Vs-岩面的平均位移方法方法2 2要点：要点：在垂直岩壁上刻槽布置，图4－38 则岩体的变形模量E可按布辛涅斯克的弹性理论求得当实测位移已知时，变形模量变形模量为：式中：p-压力枕施加的单位压力（MPa）—直槽宽度（近似用压力枕的宽度代替）(cm) y-x轴到测点的距离(cm） — -测点的位移（cm） 1.要点：要点：可按施加的推力与剪切面之间的夹角的大小而采用不同的加荷方法双千斤顶试验中，一组试验不少于五块试件   二、现场岩体直剪试验二、现场岩体直剪试验(2种)（一）双千斤顶法（一）双千斤顶法 p—垂直千斤顶压力表读数（MPa） t —横向千斤顶压力表读数（MPa） F1—垂直千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘以出力系数)（cm2）2.2.在不同在不同p p力作用下剪切力作用下剪切面上的正应力和剪应力面上的正应力和剪应力F2-横向千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘以 出力系数)（cm2） F-试件剪切面面积（cm2） α—横向推力与剪切面的夹角（通常取150)式中：      注1 当剪切面上存在裂隙、节理等滑面时，抗剪面积将分为剪断破坏和滑动破坏两部分，而把剪断破坏当作有效抗剪面积Fa，滑动破坏时的滑动面积为Fb。

3.绘制应力与位移特性曲线和剪应力与正应绘制应力与位移特性曲线和剪应力与正应 力强度曲线力强度曲线有效抗剪面积正压力仍由全部面积承担总面积：（二）单千斤顶法1 1、要点：、要点：单千斤顶法是现场无法施加垂直应力的情况下采用的在山坡上或平洞内的预定剪切面上挖成各种主应力方向与固定剪切面成不同倾角的试件（通常剪切面倾角为150-350）注注2 2 施加于试件剪切面上的压力应该包括千斤顶施加的荷重、设备和试件的重量 注注3 3 在计算剪应力时，应扣除由于垂直压力而产生的滚轴滚动摩擦力注注4 4 如果剪切面为倾斜面时，上述破坏面上的正、剪应力的计算公式还应根据倾角的大小进行修正2.2.破坏面上的正、剪应力计算破坏面上的正、剪应力计算(如图4－42)         而故故3.3.绘制岩体正绘制岩体正- -剪应力强度曲线剪应力强度曲线三、现场三轴强度试验三、现场三轴强度试验 在一个随机性节理的岩体中，破坏面位置的预定是有困难的，用三轴试验可以量测岩体的抗剪强度和破坏面的位置及形态，这时，破坏面会沿最弱的面破坏1.1.试件试件 矩形块体，在试洞底板或洞壁的试验位置上，经过仔细凿刻和整平而成的，此矩形试件三边脱离原地岩体，而仅一边与岩体相连。

目前，试件的大小可达2.80m×1.40m×2.80m,试件的基底与岩体相连的面积为2.80m×1.40m.（图4－43）2.2.加载与测试加载与测试 试件准备好后，把压力枕埋置在刻槽内，以便施加σ2和σ3，而σ1是通过垂直千斤顶或压力枕施加的在试验中量测和记录试件的位移3.绘制岩体试验应力圆包络线、强度曲线和岩体特征曲线从而测定应力－位移关系曲线确定应力的比例极限、从而测定应力－位移关系曲线确定应力的比例极限、屈服极限和破坏极限屈服极限和破坏极限 关于不同应力状态下，现场三轴试验成果的关于不同应力状态下，现场三轴试验成果的计算分述如下：计算分述如下：1.1.三轴应力在三轴应力在 状态下应力状态下应力满足满足：：上式中，上式中，L,M,NL,M,N分别是某平面的法向方向余弦令分别是某平面的法向方向余弦令 L,M,NL,M,N＝＝0 0，则在，则在ττ－－σ σ 平面坐标内表示为三个应力圆（图平面坐标内表示为三个应力圆（图4 4－－4444）2.2.三轴应力在三轴应力在 状态下应力满足：状态下应力满足：( (图图4 4－－45)45)上式在上式在ττ－－σ σ 平面坐标内表示为一个应力圆。

平面坐标内表示为一个应力圆3.3.三轴应力在三轴应力在 状态下应力满足：状态下应力满足：返回返回第四章习题选择题   1、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（    ）      （ A ）岩体中含有大量的不连续面       （ B ）岩体中含有水      （ C ）岩体为非均质材料                 （ D ）岩石的弹性模量比岩体的大 2、岩体的尺寸效应是指（    ）    （ A ）岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系    （ B ）岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象    （ C ）岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象    （ D ）岩体的强度比岩石的小3 、影响岩体质量的主要因素为（     ）    （A）岩石类型、埋深       （B）岩石类型、含水量、温度    （C）岩体的完整性和岩石的强度     （D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深4、我国工程岩体分级标准中岩石的坚硬程序确定是按照（     ）    （A）岩石的饱和单轴抗压强度         （B）岩石的抗拉强度    （C）岩石的变形模量                    （D）岩石的粘结力5、下列形态的结构体中，哪一种具有较好的稳定性？（    ）（A）锥形（B）菱形（C）楔形（D）方形6、沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（    ）（A）原生结构面　　（B）构造结构面（C）次生结构面7、岩体的变形和破坏主要发生在（    ）（A）劈理面（B）解理面（C）结构（D）晶面8、同一形式的结构体，其稳定性由大到小排列次序正确的是（    ）（A）柱状>板状>块状（B）块状>板状>柱状（C）块状>柱状>板状（D）板状>块状>柱状9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（   ）（A）聚合型结构体>方形结构体>菱形结构体>锥形结构体（B）锥形结构体>菱形结构体>方形结构体>聚合型结构体（C）聚合型结构体>菱形结构体>文形结构体>锥形结构体（D）聚合型结构体>方形结构体>锥形结构体>菱形结构体10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（    ）（A）结构面的性质　（B）结构体型式（C）岩石建造的组合（D）三者都应考虑 　1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、B 9、A 10、D 参考答案返回返回第五章第五章 工程岩体分类工程岩体分类 第一节第一节 分类的目的与原则分类的目的与原则 岩体复杂、理论不完善、靠经验。

岩体复杂、理论不完善、靠经验从定性和定量两个方面来评价岩体的工程性质，根据工程类型及使用目的对岩体进行分类，这也是岩体力学中最基本的研究课题1 1、分类的目的、分类的目的（1）为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据2）便于施工方法的总结,交流,推广3）为便于行业内技术改革和管理2 2、分类原则、分类原则 （1）有明确的类级和适用对象2）有定量的指标3）类级一般分五级为宜4）分类方法简单明了、数字便于记忆和应用5）根据适用对象，选择考虑因素趋势：趋势：“综合特征值”分类法  3 3、分类的独立因素、分类的独立因素 在分类中起主导和控制作用的有如下几方 面因素： （1）岩石材料的质量（强度指标）2）岩体的完整性，结构面产状、密度、声波等3）水汶状态（软化、冲蚀、弱化）（4）地应力（5）其它因素（自稳时间、位移率） 其中：其中：岩性是最重要因素 返回返回第二节第二节 几种典型分类几种典型分类 1 1、按岩石的单轴抗压强度、按岩石的单轴抗压强度R RC C分类分类   用岩块单轴抗压强度进行分类，简单、早期，因此在工程上采用了较长的时间(普氏系数)。

一）岩石单轴抗压强度分类（一）岩石单轴抗压强度分类(表5-1) 由于岩由于岩石点荷载试石点荷载试验可在现场验可在现场测定，数量测定，数量多而简便，多而简便，所以用点荷所以用点荷载强度指标载强度指标分类得到重分类得到重视由伦敦视由伦敦地质学会与地质学会与FranklinFranklin等等人提出，见人提出，见图图5-15-1（二）以点荷载强度指标分类（二）以点荷载强度指标分类2 2、按巷道岩石稳定性分类、按巷道岩石稳定性分类 （（一）斯梯尼一）斯梯尼( (StiniStini) )分类分类      根据巷道围岩的稳定性进行分类，如表5-2所示      根据岩石抗压强度、工程地质条件和开挖时岩体稳定破坏现象，分四类，并有相应的施工措施，见表5-3（二）前苏联巴库地铁分类（二）前苏联巴库地铁分类3 3、按岩体完整性分类、按岩体完整性分类（（一）按岩石质量指标一）按岩石质量指标 RQD RQD 分类分类 （（Rock Quality DesignationRock Quality Designation）） RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10mm的岩芯总长度与钻孔长度的比，百分数表示为：      工程实践说明，RQD是一种比岩芯采取率更好的指标。

例例 某某钻钻孔孔的的长长度度为为250250cmcm，，其其中中岩岩芯芯采采取取总总长长度度为为200200cm,cm,而而大大于于1010cmcm的的岩岩芯芯总总长长度度为为157157cm(cm(图图5-2)5-2)，，则则岩岩芯芯采采取取率率：：200/250=80% RQD=157/250=63%RQD=157/250=63%用用RQDRQD值来描述岩石的质量值来描述岩石的质量----分级分级( (表表5-4)5-4)（二）以弹性波（纵波）速度分类（二）以弹性波（纵波）速度分类依据：依据：弹性波变化能反映岩体结构特性和完整性•   中科院地质所根据他们对岩体结构的分类，列出了弹性波在各类岩体中传播特性，如表5-5• 日本池田和彦于1969年提出了日本铁路隧道围岩强度分类首先将岩质分六类，在根据弹性波在岩体中的速度，将围岩强度分为七类表5-6）4 4、按岩体综合指标分类、按岩体综合指标分类 （二）岩体的岩土力学分类（二）岩体的岩土力学分类          由毕昂斯基(Bieniaski1974)提出“综合特征值”-RMR值分类0

（1）与岩石强度相关的岩体评分值R1可以用标准试件进行单轴压缩来确定，也可由点荷载试验确定表5-7 岩石抗压强度与岩体评分值R1的对应关系（2）岩石质量指标RQD由修正的岩芯采取率确定表表5-8   对应于对应于RQD的岩体评分值的岩体评分值R2（3）对应于节理组间距的岩石评分值R3，表5-9（4）与节理状态相关的岩体评分值R4，见表5-10（5）与地下水状态相关的岩体评分值R5见表5-11（6）岩体工程的稳定性与节理方向是否有利关系很大，所以最后提出了表5-12，来考虑节理方向对工程是否有利来修正前五个评分之和R6)            根据以上六个参数之和根据以上六个参数之和RMRRMR值，把岩体的质值，把岩体的质量划分为五类，见表量划分为五类，见表5-135-13             本分类还给出了对岩体稳定性（隧洞岩体自稳时间）本分类还给出了对岩体稳定性（隧洞岩体自稳时间）以及对应的岩体以及对应的岩体c,φc,φ值，建议值见表值，建议值见表5-145-14返回返回第三节第三节 我国工程岩体分级标准我国工程岩体分级标准 （（GB50218-94GB50218-94）） 1、工程岩体分级的基本方法（（1 1）确定岩体基本质量）确定岩体基本质量 按定性、定量相协调的要求，最终确定岩石的坚硬程度与岩体完整性指数。

a.a.岩石坚硬程度的确定岩石坚硬程度的确定 岩石坚硬程度采用岩石单单轴轴饱饱和和抗抗压压强强（RC） 表表5-155-15 R RC C与定性划分的岩石坚硬程度的关系与定性划分的岩石坚硬程度的关系b.岩体完整性指数（Kv）的确定①用弹性波测试见第三章②选择有代表性露头或开挖面，对不同的工程地质岩组进行节理裂隙统计，根据统计结果计算单位岩体体积的节理数（Jv）(条/m3)表表5-165-16 J Jv v与与 K Kv v的对照关系的对照关系表5-17 Kv与岩体完整性程度定性划分的对应关系（（2 2）基本质量分级）基本质量分级a.a.岩体基本质量指标（岩体基本质量指标（BQBQ））按下式计算              BQ=90+3RC+250KV式中：RC－岩石单轴饱和抗压强度的兆帕数值             KV－岩体完整性指数值注：①当RC>90KV+30,代RC＝90KV+30 ②当KV>0.04 RC+0.4,代KV＝0.04 RC+0.4b.按计算所得的Q值分级见表5-18（分为5级） （（3 3）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值正值[ [BQ]BQ]，并按表5-18的指标值确定本工程的工程岩体级别。

                [BQ]＝BQ－100(K1+K2+K3)       K1,K2,K3值，可分别按表5-19、5-20、5-21确定无表中所列情况时，修正系数取零 [BQ]出现负值时，应按特殊问题处理2.2.工程岩体分级标准的应用工程岩体分级标准的应用(2(2条条) )（1）岩体物理物理力学参数的选用      工程岩体基本级别一旦确定以后，可按表5-2选用岩体的物理力学参数选用岩体的物理力学参数以及按表5-23选用岩体岩体结构面抗剪断峰值强度参数结构面抗剪断峰值强度参数（（2 2）地下工程岩体自稳能力的确定）地下工程岩体自稳能力的确定           利用标准中附录所列的地下工程自稳能力（表5-24），可以对跨度等于或小于20m的地下工程作自稳性初步评价，当实际自稳能力与表中相应级别的自稳能力不相符时，应对岩体级别作相应调整返回返回例：某地下工程岩体的勘探后得到如下资料：单轴饱和抗压强度强度                             ；岩石较坚硬，但岩体较破碎，岩石的弹性纵波速度                                             、岩体的弹性纵波速度                                      ；工作面潮湿，有的地方出现点滴出水状态；有一组结构面，其走向与巷道轴线夹角大约为25度、倾角为33度；没有发现极高应力现象。

按我国工程岩体分级标准（GB50218－94）该岩体基本质量级别和考虑工程基本情况后的级别分别确定为（　）A）Ⅲ级和Ⅲ级　　（B）Ⅲ级和Ⅳ级　　（C）Ⅳ级和Ⅳ级　　（D）Ⅳ级和Ⅳ级  解：解：（（1 1）计算岩体的基本质量指标）计算岩体的基本质量指标 其中：检验限制条件： 所以 仍取为32.5  所以 仍取为0.66得： （（2 2）查）查表表5-18（岩体基本质量分级表）（岩体基本质量分级表） 该岩体基本质量级别确定为Ⅲ级 （（3）计算岩体的基本质量指标修正值）计算岩体的基本质量指标修正值其中：　为地下水影响修正系数，由表5-19查得＝0.1；　　为主要软弱结构面产状影响修正系数，由表5-20查得＝0.5；　为初始应力状态影响修正系数，由表5-21查得＝0.5所以：　　　　　　　　（（4 4）查）查表表5 - 18 （岩体基本质量分级表）（岩体基本质量分级表）该岩体质量级别最终确定为Ⅳ级所以，本题答案选（B）返回返回第六章第六章 岩体的初始应力状态岩体的初始应力状态 第一节第一节 初始应力的概念与意义初始应力的概念与意义n 意义意义（1 1）工程稳定性分析的原始参数。

工程稳定性分析的原始参数2 2）确定开挖方案与支护设计的必要参数确定开挖方案与支护设计的必要参数•初始应力：初始应力：天然状态下岩体内的应力，又称天然状态下岩体内的应力，又称地应力、原岩应力地应力、原岩应力•因素：因素：自重自重 地质构造地质构造 地形地貌地形地貌 地震力地震力 水压力水压力 地热返回返回第二节第二节 初始应力的组成与计算初始应力的组成与计算 1 1、岩体自重应力场、岩体自重应力场垂直应力：—平均密度，KN/m3侧压力：H—总深度（m）—侧压力系数 的取值有4种可能图6-1 岩体自重垂直应力（（1 1）岩体假定处于弹性状态）岩体假定处于弹性状态 由推出得：•岩体由多层不同性质岩层组成时岩体由多层不同性质岩层组成时(图6-2)第j层应力：原始垂直应力和水平应力：图6-2自重垂直应力分布（（2 2））HeimHeim假设（塑性状态）假设（塑性状态）      当原始应力超过一定的极限，岩体就会处于潜塑状态或塑性状态相当于 ）（（3 3）岩体为理想松散介质）岩体为理想松散介质（风化带、断层带） 由极限平衡理得（（4 4）当松散介质有一定粘聚力时）当松散介质有一定粘聚力时 注：当 说明无侧压力 侧压力为：侧压力为：无侧压力深度 2 2、岩体构造应力、岩体构造应力（判断、测试，不能计算）  当构造应力存在时 。

3 3、影响岩体初应力状态的其它因素、影响岩体初应力状态的其它因素（1）地形-自重的减小或增大图图6 6－－7 7 地形对初应力的影响地形对初应力的影响（（2 2）地质条件对初应力的影响地质条件对初应力的影响 图6-8背斜褶曲对地应力的影响图6-9 断层对地应力的影响 （（3 3）水压力、热应力）水压力、热应力 孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、静水压力（悬浮作用）热膨冷缩在岩体中产生热应力地温升高会使岩体内地应力增加，一般地温梯度： 岩体的体膨胀系数： ，岩体弹模E=104MPa；地温梯度引起的温度应力约为：  z--深度/m 温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静水压力状态返回返回第三节  岩体初始应力状态的现场量测方法一、岩体应力现场量测方法概述1.目的： （1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工具2. 2. 方法分类方法分类(表6-1)二、水压致裂法二、水压致裂法（一）方法原理及技术（一）方法原理及技术•要点：要点：通过液压泵向钻孔内拟定量测深度加液压将孔壁压裂，测定压裂过程中的各特征点压力及开裂方位，然后根据测得的压裂过程中泵压表的读数，计算测点附近岩体中地应力大小和方向。

压裂点上下用止水封隔器密封，其结构如图6-10所示水压致裂过程中泵压变化及其特征压力示于图6-11P0PbPsPs0P0Pb0Ps图 6-11 压裂过程泵压变化及特征压力图 6-10 止水、压裂工作原理PbPsPsPs0Pb0P0•各特征压力的物理意义各特征压力的物理意义①P0-岩体内孔隙水压力或地下水压力②Pb-注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力③Ps-液体进入岩体内连续的将岩体劈裂的液压，称为稳定开裂压力④Ps0-关泵后压力表上保持的压力，称为关闭压力如围岩渗透性大，该压力将逐渐衰减⑤Pb0-停泵后重新开泵将裂缝压开的压力，称为开启压力（二）基本理论和计算公式（二）基本理论和计算公式当孔壁出现垂直裂缝时，设孔周边两个水平地应力分别为 和 ，孔壁还受有水压Pb.如图6-12图 6-12 孔壁开裂力学模型a钻孔周围岩体内应力钻孔周围岩体内应力 (Kirsch.G-基尔斯解)在孔壁上r=a，有：当 时有最大拉应力最大拉应力：•按最大拉应力理论，有(6-15)(6-16)将(6-15)代入(6-16)得孔壁开裂应力条件孔壁开裂应力条件(6-18)即孔壁开裂在与孔壁开裂在与        垂直垂直,           的面的面上上式中：T0-岩体的抗强度若岩体中有孔隙水压力Pw，（6-18）式变成：(6-19)由图6-11知水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力Pb0，则上式变成：(6-20)19和20两式对比得：    Pb –Pb0=T0(6-21)•在关闭压力Pb0点上，孔壁已经开裂，则T0=0,稳定开裂压力由P0下降到Ps0。

此时，ps0等于与裂缝垂直的应力，即：•求得主应力及岩体抗拉强度求得主应力及岩体抗拉强度（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力（1）一般来讲 作为地主应力之一我们可以将 与 作比较，若 ，则可以肯定此时 为最小主应力；进一步将 与 作比较，也就可以以此确定地应力的三个主应力 因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定 的方位或 的方向，所以三个地主应力的方位也就可以相应确定2 2）如果）如果 ，并且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时 为最小地应力， 与 各为中间主应力及最大地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向四）水压致裂法的特点（四）水压致裂法的特点n 设备简单设备简单 操作方便操作方便 测值直观测值直观 适应性强适应性强    受到重视和推广受到重视和推广n 缺陷：主应力方向不准缺陷：主应力方向不准三、应力解除法三、应力解除法 1. 1. 基本原理：基本原理： 当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为的将该处岩体单元和周围的岩体分离，此时，岩体单元上所受的拉力将被解解除除。

同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复弹性恢复应用一定的仪器，测定弹性恢复测定弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体时连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答计算计算岩体单元所受的应力应力状态切断联系解除应力应变恢复测试应变计算应力流程流程要点要点2. 2. 应力解除法分类应力解除法分类 按测试深度表面应力解除浅孔应力解除深孔应力解除按测试应变或变形孔径变形测试孔壁应变测试孔底应力解除法孔壁 应力解除法测1个平面3个方向上的应变1平面3方向上的径位移3平面9个方向应变原理要点原理要点 向岩体中的测点先钻进一个平底钻孔，在孔底中心处粘贴应变传感器；套孔钻出岩芯，使孔底平面完全卸载，应变传感器测得孔底平面中心恢复应变；在室内测得岩石的弹性常数；计算孔底中心处的平面应力状态由于孔底应力解除法只需要钻进一段不长的岩芯，所以对较破碎的岩体也能应用1 1）岩体孔底应力解除法）岩体孔底应力解除法在孔底平在孔底平面粘贴面粘贴3 3应变片应变片应变花应变花一个平面一个平面有有3 3个独立个独立的应力分的应力分量量工作步骤工作步骤应变观测系统应变观测系统（（2 2）套孔应力解除法）套孔应力解除法原理要点原理要点    对岩体中某点进行应力量测时，先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的应力状态。

•孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于套孔应力解除法前者测试套孔应力解除后的孔径变化；后者测试套孔应力解除后的孔壁应变其操作步骤和原理基本相同表面应力解除法表面应力解除法直角应变花等边三角形应变花应力解除槽应力解除槽钻孔的深钻孔的深度必须超度必须超过开挖过开挖 影影响区，才响区，才能测到岩能测到岩体内的原体内的原始应力，始应力，否则测出否则测出的是二次的是二次应力工作步骤套孔应力解除工作步骤•套孔应力解除使用的传感器   孔径变形测试采用位移传感器；孔壁应力解除采用应变传感器•孔径变形测试传感器布置传感器布置•孔壁应力解除法传感器布置孔壁应力解除法传感器布置•计算公式计算公式       应力解除法，由测试数据换算成应力，根据测试参数的不同可以分为两类：(1)由应变换算成应力；(2)径向位移换算成应力换算的基本理论和方法都在弹性力学中学过，这仅以(2)为例由孔径变形测试换算初始应力，在大多数试验场合下，往往进行简化计算例如假定钻孔方向和 一致，并认为 ，则（6-24）式中： -钻孔直径变化值 -钻孔直径 -量测方向和水平轴的夹角 -岩石弹性模量与泊松比在实际计算中，由于考虑到应力解除是逐步向深处进行的，实际上不是平面变形而是平面应力，则有 式中：式中：              分别为在0度，45度和90度三个方向上同时测定的孔径变化。

•空间原始应力测试空间原始应力测试测试空间原始应力 ，孔壁应变法只须1钻孔，孔底应变法和孔径变形法需要3个钻孔四、应力恢复法四、应力恢复法•   应力恢复法是用来直接测定岩体应力大小的一种测试方法，目前此法仅用于岩体表层，应力当己知某岩体中的主应力方向时，采用本法比较方便 如图6-18，当洞室某侧墙上的表层围岩应力的主应力 方向各为垂直于水平方向时，就可用到应力恢复法测得 的大小图6-18  应力恢复法原理图•基本原理：基本原理：•在侧墙上沿测点o，先沿水平方向开一个解除槽，则在槽的上下附近，围岩应力得到部分解除，应力状态重新分布在槽的中心线OA上的应力状态，根据H.N.穆斯海里什维里理论，把槽看作一条缝，得到： （6－27）式中 —OA线上某点B上的应力分量 —B点离槽中心O的距离的倒数•当在槽中埋设压力枕，并由压力枕对槽加压，若施加压力为p，则在OA线上B点产生的应力分量为                                                      （6－28）•当压力枕所施加的力 时，这时B点的总应力分量为                                                        可见当压力枕所施加的力 时，则岩体中的应力状态已完全恢复，所求的应力 即由P值而得知，这就是应力恢复法的基本原理。

•实验过程实验过程1. 在选定的试验点上，沿解除槽的中垂线上安装好量测元件（见图6-19）2.记录量测元件—应变计的读数3.开凿解除凿，岩体产生变形并记录应变计上的读数4.在开挖好的解除凿中埋设压力枕，并用水泥砂浆充填空隙5.待充填水泥浆达到一定强度后，即将压力枕联接油泵，通过压力枕对岩体施压随着压力枕所施加的力p的增加，岩体变形逐渐恢复逐点记录压力p与恢复变形的关系6.假设岩体为理想弹性体，则当应变计回复到初 始读数时，此时压力枕对岩体所施加的压力p即为所求岩体的主应力如图6-20所示，ODE为压力枕加荷曲线，压力枕不仅加压到初始读数（ D点），即恢复了弹性变形 ， 而 且继续加压到E点，得到全应变 ：由由 应应 力力 -应应 变变 曲曲线线 求求 岩岩 体体 应应 力力图6-20由压力枕逐步卸载，得卸荷曲线EF,并得知                                   ，这样就可以求得产生全应变 所相应的弹性应变 与残余塑性应变 之值为了求得产生 所相应的全应变量，可以作一条水平线KN与压力枕的OE和EF线相交，并使MN= ,则此时KM就为残余塑性应变 ，相应的全应变量由 就可知在OE线上求得C点，并求得与C点对应的p值，即所求的 值。

返回返回第四节第四节 岩体初始应力状态分布的主要规律岩体初始应力状态分布的主要规律 一一、垂直应力随深度的变化规律、垂直应力随深度的变化规律实测垂直应力随深度的变化实测垂直应力随深度的变化垂直应力 随深度线性增加平均密度约为27KN/m3二、水平应力随深度的变化二、水平应力随深度的变化平均水平应力随深度而增加三、水平应力与垂直应力的比值三、水平应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，水平应力大于垂直应力但随深度增加就会出现K =1的状况四、两水平应力之间的比例四、两水平应力之间的比例返回返回第五节第五节 高地应力地区的主要岩石力学问题高地应力地区的主要岩石力学问题一、研究高地应力问题的必要性一、研究高地应力问题的必要性•研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务•岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律都要受到地应力大小的变化而变化•随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象，给岩体工程稳定问题提出了新课题。

二、高地应力判别准则和高地应力现象二、高地应力判别准则和高地应力现象（一）高地应力判别准则 （1）目前国际国内无统一的标准 （2）国内一般岩体工程以初始地应力在 20-30MPa为高地应力(大于800米深) （3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也不同按《工程岩体分级标准》（GB50218-94）： 称为极高初始地应力， 为高地应力 其中： 为岩石单轴饱和抗压强度； 双 为垂直洞轴线方向地最大初始地应力（二）高地应力现象（二）高地应力现象（1）岩芯饼化现象2）岩爆3）探硐和地下隧 道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形（4）岩质基坑底部 隆起、剥离以及回 弹错动现象. 如图（6-26） 图6-25  二滩引水隧洞岩爆发生                                  部位示意图图6-26    基坑边坡回弹错动（5 5）野外原位测试测得的岩体物理力学指标比）野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩块试验结果高。

实验室岩块试验结果高图6-27   高地应力条件下岩体变形曲线三、研究高地应力应注意的问题三、研究高地应力应注意的问题（一）关于岩体（一）关于岩体的浅塑状态的浅塑状态       可以通过莫尔强度包络线来判断岩石（体）发生何种破坏及形式若应力圆位于莫尔包络线（图6-28曲线2）以内，岩体处于图6-28  用应力圆和莫尔包络线判断岩体是否破坏或进入塑性状态弹性状态并不发生破坏；若二者相交或是相切，则岩体出现塑性状态或断裂状态当 ，应力状态所构成的应力圆只是横坐标轴上的一点，在这种应力状态下，岩体单于永远呈稳定状态，不会破坏应力重分布：应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应力要重新调整，称为应力重分布          我们把初始应力状态下岩体单元处于稳    定（弹性）状态而一旦开挖就会处于塑性（破坏）状态的岩体，称为岩体浅塑状态二）处理高地应力的岩石力学原则（二）处理高地应力的岩石力学原则  （1）及早发现，及早作出对应措施和准备工作 （2）及早降低应力，释放能量具体做法是：在开挖面上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。

（3）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施工人员一定程度隔离开来在设计支护结构时，宜设计柔性支护4）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，尽量避免引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉洞和形状突变的洞形返回返回第六章习题第六章习题选择题选择题1、初始地应力主要包括（    ）A）自重应力                       （B）构造应力    （C）自重应力和构造应力    （D）残余应力2、初始地应力是指（     ）A）未受开挖影响的原始地应力    （B）未支护时的围岩应力（C）开挖后岩体中的应力          （D）支护完成后围岩中的应力3、构造应力的作用方向为 （     ）    A、铅垂方向    B、近水平方向        C、断层的走向方向    D、倾斜方向4、下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正确的？（     ）A）垂直应力一定大于水平应力    （B）构造应力以水平应力为主（C）自重应力以压应力为主        （D）自重应力和构造应力分布范围基本一致5、如果不时行测量而想估计岩体的初始应力状态，则一般假设侧压力系数为下列哪一个值比较好？（    ）（A）0.5（B）1.0（C）<1（D）>16、测定岩体的初始应力时，最普遍采用的方法是（     ）（A）应力恢复（B）应力解除法（C）弹性波法（D）模拟试验答案1. 某工点岩体主要是白云质灰岩，实验室测得岩块单轴抗压强度                        ，纵波波速                 ，现场测得纵波波速为                 。

求现场岩体的单轴抗压强度 　2. 由某工程采集的岩样进行常规三轴抗压试验，结果如下表围压P (MPa)  1  3   5   7   9强度(MPa)7.5116.3125.5033.1542.26已测得岩体强度折减系数                     ，求岩体单轴抗压强度     和围压为3.15Mpa时的抗压强度和抗剪强度3.现场测得岩体纵波波速                           ，岩体密度                       室内测得岩块试件纵波                            求这种岩体的静力弹性模量     .4.某工程用孔径变形法测岩体地应力，3个直径方向的测点U1  U2 U3    互成         其中U1和水平方向x的夹角为     已测得按平面应力作                               ，               .求测点处与孔轴线垂直的平面         内的应力     、   、    参考答案 1、C    2、A    3、B    4、B    5、B    6、B 返回返回第七章第七章 岩体力学在洞室工程中的应用岩体力学在洞室工程中的应用 第一节第一节 岩体二次应力状态的基本概念岩体二次应力状态的基本概念•围围岩岩：：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。

•二二次次应应力力状状态态：：开挖后，无支护时，调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）•求二次应力状态求二次应力状态时，要给出的基本条件： ①原始应力 ②本构关系 ③岩体性质参数•二次应力状态主要特征状态二次应力状态主要特征状态①二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不要支护）②二次应力为弹塑分布围岩分两部：弹性区、塑性区•结构面的处理方法结构面的处理方法大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理 •地下工程稳定地下工程稳定稳定定义稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定  稳定条件稳定条件 ：                                                                                              地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移；                      岩体或支护材料的强度极限和位移极限 •地下工程稳定地下工程稳定性可分为两类性可分为两类自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定：人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定稳定性问题稳定性问题的力学本质的力学本质自稳自稳不自稳不自稳围岩内围岩内危险点危险点的应力的应力和位移和位移计算围岩压力计算围岩压力支护中危险点的应力或位移大于支大于支护极限护极限小于支小于支护极限护极限人工稳定人工稳定改革支护深埋地深埋地下工程下工程地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋深埋。

反之浅埋浅埋（2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（3~5 R0 ）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10％以下）；                                                                                深埋地下工程的特点深埋地下工程的特点为：（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；（（3 3））深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理其它类型巷道，或作为空间问题，或作为全平面应变问题处理解析方法数值方法试验方法地下工程地下工程稳定性分稳定性分析途径析途径本章主本章主要内容要内容弹性弹-塑性松散围岩应力、支护上的压力深埋地下工程深埋地下工程力学模型力学模型返回第二节第二节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹性分布二次应力状态的弹性分布 一、侧压力系数一、侧压力系数（（1 1））计算计算模型模型（（2 2）应力和位移）应力和位移（7－9）平面应平面应力时力时（7－10）平面应平面应变时变时圆形洞室二次应力分布圆形洞室二次应力分布（（3 3）洞室的径向位移）洞室的径向位移（平面应变时） 轴对称、切向位移：V=0 径向位移：开挖前开挖前，岩体产生的位移（ra=0 ）由上式得：                                                          （7—12）由于开挖引由于开挖引起的位移起的位移（（4 4）洞周的应变）洞周的应变 开挖前开挖前，岩体已完成应变开挖引起开挖引起的应变的应变： 可见 ，说明 时， 岩体的体积不发生变化的特点。

ra=0代入（7-10）式得：（（5 5）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评 弹弹塑塑破碎破碎弹弹塑塑破破•稳定条件稳定条件•围岩可能出围岩可能出现的情况现的情况塑塑破碎破碎洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏周边最大切应力：二、二、 时，二次应力状态时，二次应力状态 (1)计计算模型算模型I I轴对轴对称称IIII反对反对称称（（2 2）应力）应力——位移分析位移分析 I IIIII加加二次应二次应力埸力埸等于等于(7-15)(7-16)有工程应用价值的位移是由于开挖引起的位移，可用 类似           方法 求出：         （（3 3））洞室周边洞室周边应力应力    洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏                 代入(7-15)得洞室周边应力：可见洞室周边只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数 洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(7-5)（（3 3））洞室周边位移洞室周边位移将r=ra代入式(7-16)，得由于开挖引起的洞室周边位移：      影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。

径向位移比切向位移稍大些，因此，径向位移，对围岩稳定性起主导作用 径向位移便于测量与控制径向位移便于测量与控制! !三、深埋椭圆洞室的二次应力状态三、深埋椭圆洞室的二次应力状态 图7-6 椭圆洞室单向受力计算简图(1)计计算模型算模型(2)(2)洞壁应力计算公式洞壁应力计算公式  ②可能出现拉应力的（0，b）（0，-b），顶底 板中点，即 (3)(3)洞壁应力分布特点洞壁应力分布特点①最大压应力点（a，0）（-a，0）两帮中点，即若a

此时 （与 无关） 当 时，K=1，圆形最优四、深埋矩形洞室的二次应力状态四、深埋矩形洞室的二次应力状态 用复变函数方法求解孔边应力分布： Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力集中系数表7-2 时，由表可见多点出现拉应力返回当             时，矩形洞室周边均为压应力当                 时，洞室周边出现拉应力矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力只介绍 （其它情况太复杂、不介绍） 极坐标下的平衡：极坐标下的平衡：               第三节第三节 深埋圆形洞室弹塑性分布深埋圆形洞室弹塑性分布 的二次应力状态的二次应力状态1 1、塑性区内的应力态、塑性区内的应力态 假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）1 1）基本方程）基本方程（不计体力 )①、②两个方程求两个未知应力分量优点优点：不用本构关系由于轴对称：与 无关，塑性条件式（2-43）：                              ①此处：即：                                                             ②elasticityplasticity（（2 2）解方程）解方程（脚标P 表示塑性应力分量） 平衡方程第一 式自动满足，由第二式得：②代入上式：（一阶微分式）塑性塑性区的区的应力应力分量分量边界条件： （若考虑支护 ）积分并考虑边界条件得：③④③代入②得： 轴对称，塑性区边界是圆周 ，有 在弹性与塑性的交界面上，应力分量和第一应力不变量相等 2 2、塑性区半径、塑性区半径R RP P•边界条件：边界条件：(见下图)•解：解： ③+④得：弹、塑性分析应力边界条件弹、塑性分析应力边界条件（7-28）可见，RP与原岩应力PO、岩体强度 和 有关。

锚杆长度：锚杆长度：3 3、塑性区与弹性区交界面上的应力、塑性区与弹性区交界面上的应力 式（7-28） 代入（7-27）得， （7-29） 塑性区的应力—应变关系不再呈线性，仅用广义虎克定律不能正确地表现塑性区内的应力、应变关系用平均应力与平均应变之间的关系，乘于一表示两者所具有的非线性关系的塑性模数，并假设塑性体积应变为04 4、塑性区的位移、塑性区的位移平均应力：平均应变：三个广义虎克定律相加：代入广义虎克定律 在以上3式的右边乘上 ，就得到塑性区的应力-应变关系当 时，为弹性的应力-应变关系        同理得另外两式，最后得到消除静水压力部分的应力应变关系 ⑤ ⑥⑦注：体积应变为注：体积应变为0    塑性区应力-应变关系：                                                                 ⑦⑧⑨ ⑩设塑性区的平均变形模量为E0，横向变形模量 ，剪切模量为G0，体积应变平面问题平均应力轴对称下的平面应变问题轴对称下的平面应变问题由几何方程：                                         ⑾⑿⑿求得：⑩式由⑩得：（7-31）2C→C利用边界条件求利用边界条件求C C代入(7-31)式得： 塑性区边界上的应力分量差由(7-29)式给出（7-32）（7-32）→（7-30）得塑性区径向位移：   （7-33）将上式求出的 系数C代入(7-31)式得塑性模数5 5、弹性区的应力和位移、弹性区的应力和位移 • 受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。

• 边界条件： •求出弹性区的应力分量和位移分量：（7-34）•转换成平面应变下的位移：•开挖前完成的位移•由于开挖引起的围岩总位移增量即为弹性区与塑性区位移增量之和即为弹性区与塑性区位移增量之和6 6、小结（、小结（ ）） （1）圆形洞室，当 时，出现塑性区2）塑性区内每点应力状处于极限状态，即 和 均随r 增大，但都与强度曲线相切3）塑性区内的应力分量与外载无关，外力增大，转移到弹性区，式塑性区扩大4）塑性区的存在对弹性区域起支护作用，参见(7-34)式 （5）弹-塑性岩体弹性区的应力分布与弹性岩体基本相同弹-塑性区应力分布图强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区弹性区应力升高区原岩应力区围                            岩原    岩应力降区返回第四节第四节 节理岩体中深埋圆形节理岩体中深埋圆形 洞室剪裂区及应力分析洞室剪裂区及应力分析•岩体强度受结构面控制，岩体产生剪切滑移一、基本假设：一、基本假设：（1）剪切区应力分布近似弹性应力分布。

2）仅考虑一组节理，并不计间距的影响3）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，并 服从库仑准则 径向应力，由弹性公式给出， 破坏角 见下图） 岩体单元中强度最弱的方向量节理方向，岩体可能沿此方向剪切滑移最小主应力与破坏面的夹角：二、破裂区的应力计算二、破裂区的应力计算代入上式得：     破裂区的径向应力仍按弹性公式计算(弹-塑性极限状态，切向应力按塑性公式计算由（4-51）式：其中：其中：破裂区的应力(7-37)•弹性区的应力，（节理面不多破坏），仅按各向同性同时的应力计算公式 三、剪裂区范围三、剪裂区范围   把巷道外接圆形，破裂区仍近似为圆形，其半径为　　利用弹性区与塑性区交面上 的应力分量相等的条件求出破裂半径即：将            分别代入(7-9) 和(7-37)的第二式并令相等：两式相等(7-38)求出破裂半径由(7-38)推出 破裂条件(7-39)破裂角将代入(7-38)得(7-40)最大破裂半径(7-41)返回第五节第五节 围岩压力（地压）围岩压力（地压） 一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念•狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。

围岩和支护被看成独立的两个体系）•广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次应力的全部作用力视为围岩压力•（1）稳定状态：• （2）不稳定状态：塑性 破坏塌垮 失稳二、水平洞室围岩的主要破坏形式二、水平洞室围岩的主要破坏形式1、围岩整体稳定，可能有局部掉落　（爆破震动、局部裂隙切割）2、脆性断裂破坏　拉裂破坏，一般在洞顶3、松散、冒顶、片帮→自然拱4、围岩膨胀底鼓5、形成塑性滑移面自然冒落拱自然冒落拱水平或缓倾斜坚硬岩层巷道开挖轮廓线急倾斜坚硬岩层高边墙塌落取决于节理分布 脆性裂隙岩体巷道围岩顶部掉块模型软岩巷道严重底鼓现象 软岩巷道围岩的膨胀现象           时时塑性塑性区为环状分布，区为环状分布，滑移线是对数滑移线是对数螺线螺线开挖后→ ↓， ↑ →形成塑性区→在与主应力方向形成 的共轭对称两组滑移面三、围岩压力分类三、围岩压力分类 1 1、松动压力、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，……）及时支护减小松动范围、控制松动区发展2 2、塑性形压力、塑性形压力 阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。

3 3、冲击压力、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成的压力4 4、膨胀压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力•只有松动压力和塑性变形压能够计算 四、影响围岩压力的因素四、影响围岩压力的因素 1 1、地质方面的因素（自然属性）、地质方面的因素（自然属性）（1）完整性或破碎程度2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性质及其充填状态3）地下的活动状况4）岩体的性质和强度 地质方面工程方面2 2、工程方面的因素、工程方面的因素 （（1 1）洞室的形状和尺寸）洞室的形状和尺寸 三心拱半圆拱切圆拱 （2）支护结构的形式和刚度 支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护支护外部支护内承支护刚性柔性 （3）洞室的位置、尺度和覆盖层厚度4）施工中的技术措施 例如，控制爆破（光、预裂） 开挖顺序（5）洞室的轴线走向返回第六节第六节 松散岩体的围岩压力计算松散岩体的围岩压力计算•浅埋：传递应力，岩柱重量计算法•深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体的压力一、浅埋洞室围岩松动压力计算一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）C=0 (2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力（3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图微元素微元素滑动岩柱滑动岩柱2 2、洞室顶压力的计算、洞室顶压力的计算                      n n岩柱两侧面的总摩擦力为：岩柱两侧面的总摩擦力为：式中：      -垂直应力；                 -侧应力系数式中：       - 侧面上的正压力；      -摩擦系数n n微元素上的侧压力：微元素上的侧压力：n n微元素上的摩擦力：微元素上的摩擦力：n n洞顶岩体自重：洞顶岩体自重：根据假设求出洞顶压力集度：              式中：式中：根据假设求出洞帮压力集度：3 3、适用、适用条件条件洞室洞室断面断面衬砌衬砌受力受力图图•（二）泰沙基的围岩压力计算方法（二）泰沙基的围岩压力计算方法•由单元体的平衡条件推出围岩压力•1、基本假设•（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚力，且服从库仑准则：•（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示2、围岩压力计算边界条件：边界条件：n微元体的平衡条件：             图图7-16 7-16 垂直地层压力计算图垂直地层压力计算图（3）适用条件：H<50m。

n解该微分方程，并令见=H得洞顶压力：                   -原岩应力侧压力系数n洞室两邦的压力:（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算•特点特点 围岩压力将产生偏压力•原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力1 1、右侧岩柱侧面、右侧岩柱侧面（（1 1）滑动体）滑动体ABCABC的重量的重量①①而代入①①式得：式得：-抗滑角-有效致滑角-抗滑角②②滑动岩柱滑动面倾角地面坡角有效致滑角(2)滑动面上的正压力P  在力三角形中，由正弦定律得：分子、分母同乘分子、分母同乘 ，并，并②②代入代入③③得：得：③③④④注：若注：若 未知，可以求其极大值，即：未知，可以求其极大值，即： 由推出：2、左侧岩柱侧面在A0B0面上，同理可以求出：                P0、       、2 2、、洞顶岩柱自重洞顶岩柱自重 3 3、洞顶支护上的总荷载、洞顶支护上的总荷载 ④式代入4、支护体顶板的荷载集度、支护体顶板的荷载集度⑤5 5、支护体上的水平侧压力、支护体上的水平侧压力6 6、支护结构受力图、支护结构受力图Pie1e2e20e10• 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即： 。

•岩柱两侧的摩擦角经验值：二、深埋洞室的松散围岩压力计算二、深埋洞室的松散围岩压力计算•俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱 --沙拱、压力自然平衡拱一）普氐理论的基本假设（3）采用坚固系数表表征岩体强度 其物理意义： 更简便的经验公式： --Rc/MPa（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力， 不能承受拉应力1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体 （夹角 ）作用在洞顶的围岩压 力为自然平衡拱内岩体的自重•    在拱脚处，有一水平推力，维持整个拱的平衡，普氐认为必须小于或者等于垂直图7-19 自然平衡拱受力图（二）计算公式（二）计算公式1 1、自然平衡拱的形状、自然平衡拱的形状先假设拱为二次曲线，拱上任一点M弯矩为0：①①反力所产生的最大摩擦力，以使保持拱脚的稳定，即：即：代入代入①①式得式得令令由由得得（（7-517-51））当 时为拱的矢高， 令令（自然平衡拱的最大高度）自然拱的最大跨度：2 2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算（1）顶压（集度）： --取最大值，拱形简化为矩形。

2）侧压：3 3、适用条件、适用条件（1）埋深大于3倍的自然拱高2）4、支护结构上的受力图、支护结构上的受力图见图7-18（一）基本假设（（一）基本假设（CaquoCaquo卡柯）公式假设卡柯）公式假设（1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区内岩体的自重2）塑性区的应力服从莫尔—库仑准则                                                                        三、塑性松动压力的计算三、塑性松动压力的计算弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩         体重量作为围岩压力二）塑性松动压力的计算（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：得 图图7-20 7-20 松动压力计算简图松动压力计算简图代入上式整理得：（（7-557-55））将（2）塑性区内服从库仑准则（（7-567-56））（3）解微分方程（7-56）代入（7-55）并解微方程（一阶方程）并整理得：（（4 4）由边界条件确定系数）由边界条件确定系数A A将A代入上得，支护上的压力（（5 5）围岩压力）围岩压力（卡柯公式）（卡柯公式）（（7-577-57））（（6 6）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷 ①弹塑区脱离不符合实际； ②注注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以利用弹-塑分析得到的公式算出，也可以通过测试求出，例如声波测试。

四、补充内容四、补充内容立井地压立井地压(秦氏秦氏)计算公式计算公式卡柯公式简化计算卡柯公式简化计算斜巷斜巷地压计算图地压计算图返回第七节第七节 塑性形变压力的计算塑性形变压力的计算 与7.3节计算塑性区应力和塑性区半径的方法相同，只要将7.3中的边界条件 改为： 推理得：（7-58）这就围岩作用在支护上的塑性变压力—卡斯特而尔（Kastner）公式Kastner公式说明Pi与RP成反比 ；当Rp=ra时，Pie有最大值，意味着塑性区为0；随着塑性区的增加，部分变形能释放，围岩作用在支护的压力变小 返回 第八节第八节 新奥法简介新奥法简介•“新奥地利隧道施工法”（NATM 即 new Austrian tunneling method）法，由奥地利学派创始人之一米勒教授提出的包括三方面的内容：1、支护-围岩共同作用原理2、柔性支护观点/锚喷网综合支护主要支护手段3、设计、施工、监测一条龙作业方式•优点：较好利用岩体力学特性，充分发挥围岩的自身的承载能力，合理设计支护结构和施工顺序1 1、支护、支护- -围岩共同作用原理围岩共同作用原理 围岩既是生产支护荷载的主体，又是承受岩层荷载的结构，支护-围岩作为整体相互作用，共同承担围岩压力。

摒弃了过去岩体作为对支护结构的荷载采用厚衬砌的传统做法 围岩压力是变形压力和松动压力的组合，大部分压力(特别是变形压力)由围岩自身承担，只有少部分转移到支护结构上；支护荷载既取决于围岩的性质，又取决于支护结构的刚度和支护时间；围岩的松动区和围岩内的二次应力状态又与支护结构的性质和支护时间有关支护支护- -围岩共同作用原理图围岩共同作用原理图围岩特性曲线支护特性曲线支护时间刚度早晚刚柔柔2 2、柔性支护观点、柔性支护观点 支护刚度不必太大，当支护做完后，能与岩体一起生产一定的位移，释放部分变形能，但又能使支护足以保持平衡，保持围岩稳定 柔性支护，尽早支护，既及时封闭围岩，防止风化，又能释放变形能，合理利用围岩与支护共同承担应力调整过程中的所有作用 支护结构为闭合环，锚喷网综合支护锚喷网综合支护主要支护手段主要支护手段3 3、设计、施工、监测一条龙作业方式、设计、施工、监测一条龙作业方式工程地质调查与相关实验工程开挖与支护设计施工与监测是否稳定返回第七章习题选择题1、在工程实践中，洞室围岩稳定性主要取决于（  B  ）A）岩石强度    （B）岩体强度    （C）结构体强度    （D）结构面强度计算题7.1解释岩体原始应力﹑二次应力﹑围岩压力。

7.2某直墙型隧道处于Ⅳ类围岩，浄宽5.5m，浄高7.4m，围岩容重                      ，适用铁路隧道计算方法确定围岩压力7.3一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中，埋深40m,围岩岩石容重                  内摩檫角              ,岩石抗压强度R=8Mpa,隧道宽6m,高8m,使用泰沙基理论和普氏理论确定围岩压力7.4Ⅲ类围岩中的一直墙型隧道，埋深26m,围岩容重，计算内摩擦角，隧道宽6m,高8m试按浅埋隧道确定围岩压力7.4Ⅲ类围岩中的一直墙型隧道，埋深26m,围岩容重                 ，计算内摩擦角         ，隧道宽6m,高8m试按浅埋隧道确定围岩压力7.5某圆形隧道覆盖层厚40m,岩体重          ，侧压力系数         ，毛洞直径7m.岩体弹性变形模量E=150Mpa，波松比            设置衬砌时洞周围岩位移             衬砌厚度为0.30m，弹性模量                     ,波松比          求由自重应力引起的弹性变形压力7.6沙性土质隧道，埋深h=40m,围岩容重                ，内摩擦角          ，隧道宽6m,高8m,试确定围岩压力。

解：此时令侧压力系数            ，        隧道顶部垂直压力                      水平压力7.7 一直墙形隧道建于软弱破碎岩体中，埋深50m,围岩容重                              ，岩体抗压强度R=12Mpa，隧道宽6m,高8m,试确定围岩压力解：岩石坚固性系数fkp =12/10=1.2,压力拱高h为        隧道顶部垂直压力水平压力          7.8 某隧洞覆盖层厚度30m,毛洞跨径6.6m,,岩石容重                   ，原岩应力p=540kPa,弹性变形模量E=150Mpa,泊松比            ，离开挖面3m处设置衬砌，衬砌厚度为0.06m, 衬砌材料变形模量                        ，泊松比             ，其由自重应力引起的弹性变形压力解：由题知，由自重所引起的原岩        应力                                                                                                                                                                                                                  其中                                          离开挖面3m处设置衬砌，此距离约为毛洞直径的一半，此时围岩的自由变形占总变形的65%，即               ，因而             。

所弹性变形压力为 应当指出，上述计算是假设衬砌与仰拱瞬即同时完成的，若仰拱留待以后建筑，则实际产生的弹性变形压力将小于此值7.9  某地质隧洞，埋深30m，毛洞跨度6.6m，土体容重γ=18KN/m3，平均粘结力c=100kPa，内摩擦角             ，土体塑性区平均剪切变形模量G=33.33MPa，衬砌厚度0.06m，衬砌材料变形模量E=2×104MPa，泊松比μc=0.167支护前洞周土体径向位移u0=1.65cm求解　由题知，原岩应p=540kPa，则　　　　　　　　　　　　　        其中：由式（7.34）算得pi=192kPa，设c值不变，解得最小松动区半径Rmin=3.82m，因而最小围岩压力pimin=4.7kPa；如c值下降70%，则解得Rmin=5.5m，pimin=19.6kPa．可见，求得的pi值是较高的，因而可适当扩大u0值，即适当迟缓支护，以降低pi值．返回第八章第八章 岩体力学在边坡工程中的应用岩体力学在边坡工程中的应用一、边坡中的应力分分析一、边坡中的应力分分析现有方法： （1）应力测量法； （2）室内光弹性和模拟实验法； （3）数值计法； （4）近似计算法从力学特性来看分为五类1、岩石崩塌2、平移滑动3、旋转滑移4、岩块流动5、岩层曲折二、岩坡破坏形式与分类二、岩坡破坏形式与分类1、岩石崩塌(图8-6a) 原因：裂隙水压力、冻胀力致 由于外界条件干扰（开挖、风化、震动）滑移体沿弱面滑移3、旋转滑动(图8-6c) 由于外界条件干扰，在均质页岩或泥岩中产生新的圆弧破裂面，岩体沿此圆弧面产生滑移。

4、岩块流动(图8-6d) 高应力作用下，生产脆性破裂（破坏）面 不规则5、岩层曲折(图8-6e) 在自重与裂隙水压力共同作用下岩层面发生2、平移滑动(图8-6b)岩石崩塌平移滑动旋转滑移岩块流动岩层曲折三、岩石崩塌的力学稳定分析三、岩石崩塌的力学稳定分析图(8-7)         岩块的翻转发生于剪切破坏不可能的地方，这时，岩块受到侧向的推力(如静水压力或冻胀力等)，而引起翻转破坏翻转破坏，又称倾倒破坏倾倒破坏楔体翻转的临界中心角楔体翻转的临界中心角：d1和d2分别为水平节理间距和垂直节理间距当              为稳定状态稳定状态当              为不不稳定状稳定状态态一般认为，当岩坡的坡度大于大于600时该类岩坡就可然处于不稳定状态不稳定状态抗翻转力强，不容易翻转抗翻转力弱，容易翻转图图8-8 8-8 平面剪切破坏平面剪切破坏滑动体滑动面W四、平移滑动的力学稳定性分析四、平移滑动的力学稳定性分析要点：要点：1、单一连续滑动面（1）滑动体的体积：（2）滑移面AB上 总粘结力：总摩擦力：（3）稳定系数：（4）边坡临界高度 将K=1和W的值代入(3)得致滑力：（5）注：在实际观测中，顺层滑动体不是ABD楔体，而是AECD楔体。

EBC楔体仍保留在原处不动这说明靠近滑体的后部产生张应力，使滑体后缘产生了许多张裂缝CECBECBE稳定块体稳定块体K>1K>1，，DCEADCEA滑动体滑动体张裂缝张裂缝CECE的理论深度：的理论深度：①基本假设 1.滑动面和张性断裂面与边坡面走向平行2.张性断裂是竖直向的，并注满水,水深为Zw3.水沿张性断裂的底部进入滑面，并沿滑面渗透 4.各个力都通过滑动面的形心起作用5.滑面的抗剪强度由粘结力和内摩擦角确定，符合库仑方程6.计算厚度为单位厚度，岩片两侧有释放面2 2、张性断裂边坡单面滑动、张性断裂边坡单面滑动WU-水压力在滑动面上产生的浮力V-张性断裂面上的水压力②稳定性系数式中：（8-9）3 3、滑体沿两个平面剪切、滑体沿两个平面剪切 刚性滑刚性滑移体移体abcabc主滑面主滑面辅助面辅助面总外力总外力极限平衡分析：极限平衡分析：       总合外力R分解为X、Y方向；并与两个滑移面上的正压力N和剪切力S构成平衡条件其中：K-稳定系数K<1    岩坡处于不稳定状态 K>1    岩坡处于稳定状态 K=1    岩坡处于极限状态 •  以上极限平衡分析得到两个方程，其中含有3个未知数、无法求解，再找一个方程。

在极限状态下，ab面脱离母体，则则N N1 1=0=0•由前方程求得：由此得：式中：(8-20)                                                     注注1 1：由式(8-20)求得的K值为上限值注2：如果计算K值为负，则表示不可能失稳注注3 3：：此分析适合于主滑面较长、辅助面较短的 情况如果辅助面较平坦、较长、则计算K值偏大三）、楔体稳定的力学分析（三）、楔体稳定的力学分析 两组及两组以上的结构面切割成一个的楔形滑体如图四面体ABCD沿F1、F2两面滑位双面滑移体稳定系数双面滑移体稳定系数其中：其中：N1、N2分别为 作用于F1、F2上的法向压力由正弦定律得：N1N2四面滑位体体的自重：：主、辅滑动面的面积： - 两滑移面的法线与F1滑面法线的夹角 - 两滑移面的法线与F2滑面法线的夹角五、转动滑动的力学稳定分析五、转动滑动的力学稳定分析•此类一般在土坡中遇见，但在风化岩、页岩或节理切割 破碎的岩坡中也有发生。

1、滑面：弧形面、圆弧状面或对数螺成面2、假设： ①破坏面是圆柱面 ②作为平面问题来分析 ③岩层抗剪力符合库仑理论 ④破坏面上每点发挥最大抗剪力 ⑤岩石分条上铅垂侧水平力不计 ⑥边坡简化为如图8-12应力状态3、K值计算Ni，Ti---岩条单元滑动面上的正应力和剪应力4、存在裂隙水压力时   计算 K值公式中的Ni，Ti变成其中：     --岩条单元重量引起的剪应力和         渗透力之和岩条单元滑动面长度和静水压力滑移面的总弧长六、岩块流动的力学分析六、岩块流动的力学分析 高应力下的脆性破坏，通过应力分析和强度条件判定期稳定状态发生脆性破坏的条件：七、边坡岩层曲折分析七、边坡岩层曲折分析 要点要点    当边坡坡面有顺向的岩层分布，而且岩层厚度不大时，如果沿着岩层有垂直节理切割，也就是使岩层成为长细柱体结构沿着坡面分布，在沿坡面倾向的重力分量作用下，导致岩层弯曲破坏图8-14 边坡曲折的力学分析 用压杆失稳判断的欧拉公式，可近似确定岩层曲折的荷载：     如果将岩层简化为在坡顶处为铰接，在坡趾处为固接的力学模型(图8-14 .b)。

则由欧拉公式得：注：注：如果岩层的倾角大于边坡的倾角，则折曲如果岩层的倾角大于边坡的倾角，则折曲破坏不会这样发生破坏不会这样发生 挡墙 措施：①排水②减荷③加固 桩基 锚杆 注浆岩坡失稳两方面因素 下滑力增加 抗滑力降低八、岩坡加固措施八、岩坡加固措施返回第八章习题选择题1、某岩性边坡破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，岩体，当滑面上楔体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为（    ）A）2.77m        （B）3.42m        （C）2.56m        （D）3.13m解：单一滑动面楔体滑动时，后部张裂缝深度的理论公式为：代入得：故，正确答案为（A）2、一岩质边坡坡角，重度                       ，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，厚度t=0.63m，弹性模量E=350MPa，内摩擦角            ，则根据欧拉定理计算此岩坡的极限高度为（    ）（A）42m        （B）53m        （C）77m        （D）93m解：根据欧拉定理，边坡顺向岩层不发生曲折破坏的极限长度计算式为取得：代入上述数值得：L=93m为极限长度则，岩坡极限高度：故，标准答案为（B）3、下列关于均匀岩质边坡应力分布的描述中，哪一个是错误的（    ）。

A）斜坡在形成中发生了应力重分布现象（B）斜坡在形成中发生了应力集中现象（C）斜坡形成中，最小主应力迹线偏转，表现为平行于临空面（D）斜坡形成中，临空面附近岩体近乎处于单向应力状态解：岩质边坡形成过程中，由于应力重新分布，主应力发生偏转，接近岩坡处，大主应力表现为近于平行于临空面同时坡角处发生应力集中现象，临空面近乎处于单向应力状态故，应选择答案（C）4、均匀的岩质边坡中，应力分布的特征为（     ）A）应力均匀分布    （B）应力向临空面附近集中    （C）应力向坡顶面集中（D）应力分布无明显规律5、岩质边坡的圆弧滑动破坏，一般发生在（    ）（A）不均匀岩体    （B）薄层脆性岩体    （C）厚层泥质岩体    （D）多层异性岩体6、岩坡发生在岩石崩塌破坏的坡度，一般认为是（     ）A）>45°时    （B）>60°时    （C）>75°时    （D）90°时7、用格里菲斯理论评定岩坡中岩石的脆性破坏时，若靠近坡面作用于岩层的力为P，岩石单轴抗拉强度为Rt，则下列哪种情况下发生脆性破坏？（     ）（A）P>3Rt    （B）P>8Rt    （C）P>16Rt    （D）P>24Rt8、单一平面滑动破坏的岩坡，滑动体后部可能出现的张裂缝的深度为（岩石重度，滑面粘聚力C，内摩擦角）（    ）。

A）                            （B）（C）                            （D）9、岩质边坡发生曲折破坏时，一般是在下列哪种情况下？（    ）（A）岩层倾角大于坡面倾角         （B）岩层倾角小于坡面倾角（C）岩层倾角与坡面倾角相同       （D）岩层是直立岩层10、产生岩块流动现象的原因目前认为是（    ）A）剪切破坏    （B）弯曲破坏    （C）塑性破坏    （D）脆性破坏11、使用抗滑桩加固岩质边坡时，一边可以设置在（    ）A）滑动体前缘    （B）滑动体中部    （C）滑动体后部    （D）任何部位12、岩质边坡因卸荷回障变形所产生的差异回弹剪裂面的方向一般是（    ）A）平行岩坡方向    （B）垂直岩坡方向    （C）水平方向    （D）垂直方向13、岩质边坡因卸荷回弹所产生的压致拉裂面的方向一般是（    ）A）平行岩坡方向    （B）垂直岩坡方向    （C）水平方向    （D）垂直方向14、已知岩质边坡的各项指标下：           ，坡角60度，若滑面为单一平面，且与水平面呈45度角，滑面上                          ，当滑动体处于极限平衡时的边坡极限高度为：(     )（A）8.41m    （B）10.34m    （C）6.72m    （D）9.73m15、岩质边坡发生岩块翻转破坏的最主要的影响因素是（   ）。

A）裂隙水压力    （B）边坡坡度    （C）岩体性质    （D）节理间距比16、岩质边坡的友坏类型从形态上来看可分为（     ）A）岩崩和岩滑            （B）平面滑动和圆弧滑动（C）圆弧滑动和倾倒破坏    （D）倾倒破坏和楔形滑动17、平面滑动时滑动面的倾角与坡面倾角的关系是（      ）A）         （B）        （C）        （D）18、平面滑动时滑动面的倾角与滑动面的摩擦角的关系为（      ）A）       （B）       （C）       （D）19、岩石边坡的稳定性主要取决于（     ）①边坡高度和边度角；    ②岩石强度；    ③岩石类型；    ④软弱结构面的产状及性质；⑤地下水位的高低和边坡的渗水性能A）①，④    （B）②，③    （C）①，②，④，⑤    （D）①，④，⑤问答题1、岩石边坡有那几种破坏类型，各有何特征？2、按经验不利于岩石边坡稳定的条件有那些？3、岩石边坡稳定性分析方法有那些？极限平衡法的原理是什么？计算题1、在图中,坡高                                    滑面AC上的粘结力                ，内摩擦角      岩体容重                 ，求此边坡的稳定系数      。

2、已探明某岩石边坡的滑面为AB,坡顶裂缝BC深           ，裂缝内水深            ，坡高                ，坡角           ，滑坡倾角             ，岩石容重                ，滑面粘接力                ，  球摩檫角          ，问此边坡稳定性系数3、某一滑坡下卧稳定基岩，断面如图所示滑块各块重量分别为                                      外荷载 分别作用在第一块﹑第二 块上，其作用线通过相应块的重心滑面角                                           滑面上内摩檫角均为      ，粘聚力c为           滑块长度                                                        试计算滑坡推力并判断其稳定性（安全系数K取）能否达到1.5. 参考答案1、A    2、B    3、C    4、B    5、C    6、B    7、D    8、A   9、C    10、D    11、A    12、C    13、A    14、B    15、D 16、A 17、C    18、A    19、C返回第九章第九章 岩体力学在岩基工程中的应用岩体力学在岩基工程中的应用 第一节 岩基中的应力分布图9-1 集中力作用下的岩基1.半无限体垂直边界上作用一集中力的弹性理论解 (布辛涅斯克，1886)（9－1）式中 P—垂直于边界岩OZ轴作用的力z—从半无限体界面算起的深度x—所研究点到OZ轴的距离r—所研究点到原点O的距离 —在深度z处被角所确定的点的水平径向应力 —在深度z处被角所确定的点的水平垂直应力 —在垂直平面和水平面上的剪应力 —最大主应力（在矢径方向） —中间主应力（在水平平面上） —最小主应力（在通过矢径的垂直面上）  2.2.线荷载作用下岩基内的应力线荷载作用下岩基内的应力 3. 半无限体的表面承受着面荷载岩体内一点的应力可用圆形均布荷载作用下的基岩中产生的应力为例来讨论。

在圆形均布荷载在圆形均布荷载P P作作用下用下，岩基表面以下M点深度z处的垂直压力 （图9－3）可用 布辛涅斯克的解经过积分求得这时，作用在微面积上的集中力为 则按（9-1）得 （9－3）式中 a圆形荷载面的半径4.4.纽马克图纽马克图 当 时， ；当 时， 由此可见，在均布压力p得表面荷载作用下，附加应力 是承载面积宽度与所求应力处深度之比得函数 纽马克（Newmark）根据半无限应力分布公式作出了一个曲线图解（图9－4），以求不同深度时的附加应力，此图解是根据下式绘制的 (1).Newmark曲线制作原理曲线制作原理    由(9-3)得：这意味着意味着，当荷载分布面积的半径a为1.92z和1.38z时，垂直深度z处的附加应力        为     取z=1(单位)，当在a=1.92和a=1.38(单位)为半径的圆环内分布的荷载p时，则在z=1(单位)的圆心处垂直附加应力圆心处垂直附加应力为将该圆环按等圆心角分为20份，则每弧块每弧块内的分布力p 在z=1处引起的附加应力为同理可以作出Newmark图的其它圆弧块，见图9-4。

由此图可求出在深度在深度z z处的附加应力：处的附加应力：＝＝0.0050.005P.N (9-5)P.N (9-5)式中：N为实际承载面积所覆盖的弧块数目2).应用应用例：某建筑物地面上的均布荷载为1500Mpa，求图9-4中A点垂深15米处的附加应力             解解：1.取z=15米，并令图9-4中的“比例尺”ab=15 m ,以此缩比绘出基础平面于透明纸上；       2.将透明基础平面图覆盖在Newmark图上，并将所需求压力点A对准O点；       3.计算基础平面 覆盖Newmark图弧块的块数N，本题N=31.5       4.由式(9-5)算出z=15m，A点的附加应力图9－4纽马克曲线图解返回ab垂直深度z的缩比A覆盖o点第二节第二节 岩基上基础的沉降岩基上基础的沉降  岩基上基础的沉降主要是由于岩基内岩层承载后出现的变形引起的对于一般的中小工程来说，沉降变形较小但是，对于重型结构或巨大结构来说，则产生较大变形岩基的变形有两方面的影响：（2）因岩基变形各点不一，造成了结构上各点间的相对位移相对位移•计算沉降的基本公式计算沉降的基本公式（1）在绝对位移或下沉量直接使基础基础沉降沉降，改变了原设计水准的要求； 计算基础的沉降可用弹性理论解法。

对于几何形状、材料性质和荷载分布都是不均匀的基础，则用有限元法分析其沉降量是比较准确的 按弹性理论求解各种基础的沉降，仍采用布辛涅斯克的解布辛涅斯克的解来求当半无限体表面上被作用有一垂直的集中力集中力P P时，则在半无限体表面处(z=0)的沉降量s为（9－6）式中：式中：r r为计算点至集中荷载为计算点至集中荷载P P处之间的距离处之间的距离半无限体表面上有分布荷分布荷载作用载作用，则可用积分求出表面上任一点M(x,y)处的沉降量s(x,y): （9－7）一、圆形基础的沉降一、圆形基础的沉降 1.1.圆形基础为柔性圆形基础为柔性 如果其上作用有均布荷载P和在基底接触面上没有任何摩擦力，则基底反力 也将是均布分布的，并等于P，这时 （9-8）(9-9)总荷载引起M点处表面的沉降量：圆形基础底面中心(R=0)的沉降量s0：(9-10)圆形基础底面边缘(R=a)的沉降量sa：             (9-11)可见，圆形柔性基础当其承受均布荷载时，其中心沉降量为其边缘沉降量的中心沉降量为其边缘沉降量的1.571.57倍倍 2 2、圆形刚性基础、圆形刚性基础 当作用有荷载P时，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力不是常量。

这时可用式（9-13） 解得： （9－14）式中，R为计算点至基础中心之距离 （9－15）图9－7 圆形刚性基础 上式说明，在基础边缘上的接触压力为无限大当然，这种无限大的压力实际上并不存在，因为基础结构并非完全刚性，而且纯粹的弹性理论也不见得适用于岩基的实际情况因而，在基础边缘的岩层处，岩层会产生塑性屈服，使边缘处的压力重新分布 圆形刚性基础的沉降量沉降量s s0 0：（9－16）1 1、矩形刚性基础、矩形刚性基础 当其承受中心荷载P时，基础底面上的各点皆有相同的沉降量，但是沿着基底的应力是不等的.设p为均布分布的外荷载当基础的底面宽度为b；长度为a时，沉降量s 为： Kconst为用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时沉降值的系数，Kconst=f(a/b), 见表9－1二、矩形基础的沉降二、矩形基础的沉降受荷面形状长宽比a/b    K0       Kc       Km    Kconst圆形－1.00.640.580.79正方形1.01.120.560.950.88矩形1.52.03.04.05.06.07.08.09.010.01.361.531.781.962.102.232.332.422.492.530.680.740.890.981.051.121.171.211.251.271.151.301.531.701.831.962.042.122.192.251.081.221.441.611.72－－－－2.72表9-1         各种基础的沉降系数K值表      2 2、刚性方形基础沉降量、刚性方形基础沉降量( (边长为边长为a)a)（9－19）3 3、刚性条形基础沉降量、刚性条形基础沉降量(宽度为a) （9－20） 4 4、柔性矩形基础的基底中心沉降量、柔性矩形基础的基底中心沉降量 当其承受中心均布荷载p时,基础底面上各点的沉降量皆不相同，当沿着基底的压力是相等的。

当基础的底面宽度为b,长度为a时，基底中心的沉降量可按下式求得 ：                                                      （9－21）式中， （9－22） K0值列于表9-1中5 5、柔性矩形基础的基底角点沉降量、柔性矩形基础的基底角点沉降量( (均布荷载下)（9－23）式中的Kc值列于表9－1中 6 6、正方形柔性基础中心沉降量、正方形柔性基础中心沉降量( (均布荷载)（9－24）7 7、正方形柔性基础角点处的沉降量、正方形柔性基础角点处的沉降量( (均布荷载)（9－25）( (a a为边长为边长) ) 可见，方形柔性基础底面中心的沉降量可见，方形柔性基础底面中心的沉降量s s0 0为边角点沉降量的两倍为边角点沉降量的两倍8 8、柔性矩形基础平均沉降量、柔性矩形基础平均沉降量 (承受中心载荷) （9－26） 式中：Km为基础平均沉降系数，见表9－1。

返回 第三节第三节 岩基的承载能力岩基的承载能力 岩基的承载能力与岩基的系列破坏模式相关，变形又与岩性、结构面的产状与分布相关一、岩基破坏模式一、岩基破坏模式 6、直面滑动 5、剪切 节理、弱软岩体（滑移体）4、冲切 多孔隙岩体 3、劈裂 应力大2、压碎 应力较大1、开裂 较均质岩体、坚硬、应力水平较小开裂开裂压碎压碎压碎压碎劈裂劈裂劈裂劈裂冲切冲切冲切冲切剪切剪切剪切剪切较均质、较均质、坚硬岩体坚硬岩体应力水平较小应力水平较大应力水平大多孔隙岩体节理、弱软岩体实验法极限平衡计算方法二、岩基允许承载力的确定二、岩基允许承载力的确定基本方法（一）基脚压碎岩体的承载力（一）基脚压碎岩体的承载力•极限平衡方法极限平衡方法( (Goodman)Goodman)见图见图9-129-12式中： Rc-岩体无侧限抗压强度；　　　　　　qf-岩基承载力A-压碎区B-非压碎区非压碎区B岩体强度曲线压碎区A岩体强度曲线无侧限岩体抗压强度Rc岩基承载力qf（二）基脚剪切岩体的承载力（二）基脚剪切岩体的承载力 基脚下岩体出现楔形滑体，滑移面为平直面、弧面、近似看成平直面，作极限平衡分析（（1 1）基本值设）基本值设 ①破坏面由两个互相直交的平面组成； ②荷载qf的作用范围很长，可为平面应变； ③ 承载平面，即qf作用面上，剪力不存在； ④ 对每个楔体，采用平均体积力。

（2）受力图 图9-13 （（4 4）求承载力）求承载力q qf fx x楔体楔体y y楔体楔体－Y楔体体积力（A）由y楔体的几何关系得：将此式和（9-31）式的代入代入 ( (A)A)式得式得(9-32)注注1：：式(9-32)的最后一项和前两相比很小，可以忽略承载力：注注2 2：：当在承载压面附近的表面上还有一个 附加压力q时，则在x楔上的 变成：所以，岩基的极限承载力为：(9-33)式(9-33 )又可写成：(9-34)注注3 3：：若考虑破坏表面的弯曲，x与y块体之间界上承受剪应力，则上式的承载力将会提高式中：                  称为承载 能力系数，均是 的函数，即：（（9-359-35））注注5 5：对圆形截面：对圆形截面注注4 4：：当当 时，式(9-35)算出的系数较接近精确解返回返回 第四节第四节 岩基的抗滑稳定岩基的抗滑稳定          当基岩受到有水平方向荷载作用后，由于岩体中存在节理以及软弱夹层，因而增加了基岩的滑动的可能许多实践证明，对于大多数岩体并承受倾斜荷载的地基来说，地基的破坏往往由于岩基中存在软弱夹层，使地基中一部分的岩体沿着软弱夹层产生水平剪切滑动。

目前评价岩体抗滑稳定，一般仍采用稳定系数分析法例：图9-14所示大坝的基础下存在软弱夹层及一条大断层当水库充水后，坝基承受倾斜荷载，产生了坝基沿AC滑移，或三角形ABC部分的岩体向下游滑移的可能一、基坝接触面或浅层的抗滑稳定一、基坝接触面或浅层的抗滑稳定 （以稳定系数 为评价指标）（一）不考虑基坝与岩面间的粘结力（一）不考虑基坝与岩面间的粘结力 • 稳定系数为 式中： -垂直作用力之和，包括坝基水压； -水平力之和； -摩擦系数二）考虑基坝与岩面间的粘结力（二）考虑基坝与岩面间的粘结力 •稳定系数为式中： -接触面上的粘结力或混凝土与岩石面 间的粘结力； A-底面积•上述是一粗略分析，以致KS选用较大值美国垦务局推荐，在坝工上采用的稳定系数为4，以作为最高水位、最大扬压力与地震力的设计条件二、岩基深层的抗滑稳定二、岩基深层的抗滑稳定（一）单斜滑移面倾向下游（一）单斜滑移面倾向下游（图9－15（a））•稳定系数为 式中：U－坝底扬压力；C－粘结力•当U、C为零时，（二）单斜滑移面倾向上游（图9－15（b））•稳定系数为：（三）双滑移面（图9－15（c））•稳定系数为：式中： R－抗力。

根据受力图9-15（d）（e）按力的平衡原理求得： －为AB及BC滑移面上的摩擦系数 －岩石的内摩擦角返回返回 第五节第五节 加固措施加固措施•三条要求： 1、地基岩体有一定的弹性模量和足够的的抗压强度尽是减少建筑物建造后的绝对沉降量 2、建筑物的基础与地基之间要保证结合紧密，有足够的抗剪强度 3、对坝基则要求有足够的抗渗能力•四条措施： 换土、注浆、锚固、防渗、防漏返回第九章习题1、岩基稳定性分析一般采用下面哪一种理论？（    ）（A）弹性理论    （B）塑性理论    （C）弹塑性理论    （D）弹塑粘性理论2、对于脆性岩基，若已知岩石单轴抗压强度为RC则岩基的极限承载力qf为（    ）A）3RC    （B）9RC    （C）12RC    （D）24RC3、岩基表层存在断层破碎带时，采用下列何种加固措施比较好？（     ）（A）灌浆加固    （B）锚杆加固    （C）水泥砂浆覆盖    （D）开挖回填4、若基础为方形柔性基础，在荷载作用下，财基弹性变形量在基础中心处的值约为边角处的（     ）。

A）0.5倍    （B）相同    （C）1.5倍    （D）2.0倍5、计算岩基极限承载力的公式中，承载力系数主要取决于下列哪一个指标？（     ）（A）    （B）C    （C）    （D）E 6、岩基上作用的荷载如何由条形荷载变化成方形荷载，会对极限承载力计算公式中的承载力系数值产生什么影响？（     ）（A）显著变化    （B）NC显著变化    （C）Nq显著变化    （D）三者均显著变化7、对于刚性基础下的低强度岩基，若发生岩基的脆性破坏一般从什么部位开始（      ）A）基础中心点下     （B）基础边缘下（C）基础边缘向内某一距离处        （D）基础边缘向外某一距离处8、多形荷载下均质岩基的破坏面形式一般假定为（    ）A）单一平面    （B）双直交平面    （C）圆弧曲面    （D）螺旋曲面9、计算圆形刚性基础下的岩基沉降，沉降系数一般取为（      ）A）0.79    （B）0.88    （C）1.08    （D）2.7210、采用纽马克图解法计算矩形基础下方某点的应力时，须令下列哪一个尺寸的数值等于图上“水平距离比例尺”之线长，然后依此比例绘图。

     ）（A）基础宽度              （B）基础长度（C）计算点到基底深度      （D）计长点到基底中心点水平距离11、在工程上计算同倾向双滑面型岩坡湍动时，一般采用哪种方法？（    ）（A）等KC值法    （B）水平投影法    （C）传递系数法    （D）极限平衡法12、  在验算岩基抗滑稳定性时，下列哪一种滑移面不在假定范围之内（      ）A）圆弧滑面    （B）水平滑面    （C）单斜滑面    （D）双斜滑面13、无论矩形柔性基础，还是圆形柔性基础，当受竖向均布荷载时，其中心沉降量比其它部位的沉降量（      ）A）大    （B）相等    （C）小    （D）小于或等于14、从一论上确定岩基极限承载力时需要哪些条件？（     ）①平衡条件    ②屈服条件    ③岩体的本构方程    ④几何方程（A）①    （B）③，④    （C）①，②    （D）①，④15、确定岩基承载力的基本原则是（    ）①岩基具有足够的强度，在荷载作用下，不会发生破坏；②岩基只要求能够保证岩基的稳定即可；③岩基不能产生过大的变形而影响上部建筑物的安全与正常使用；④岩基内不能有任何裂隙。

A）③    （B）①，②    （C）②，③    （D）①，③16、某岩基上条形刚性基础，基础上作用有F=1000kN/m的荷载，基础埋深1m，宽0.5m，则该基础沉降量为（    ）岩基变形模量E=400MPa，泊松比             ）A）4.2mm  （B）5.1mm   （C）6.0mm   （D）6.6mm解：（1）求基底压力P（取1m长度分析）（2）代入条形基础沉降计算公式，沉降系数k取2.72故：选（D）17、某岩基岩各项指标如下：                                                       若荷载为条形荷载，宽度1m，则该岩基极限承载力理论值为（  ）（A）1550kPa     （B）1675kPa  （C）1725kPa   （D）1775kPa解：（1）计算承载力系数（2）极限承载力故，应选（B）18、若岩基表层存在裂隙，为了加固岩基并提高岩基承载力，应使用哪一种加固措施？（  ）（A）开挖回填   （B）钢筋混凝土板铺盖     （C）固结灌浆    （D）锚杆加固解：上述几种方法均可用于岩基加固，一般对表层破碎带可采用常见的挖填法，或用锚杆增加结构强度，对于表层裂隙，固结灌浆方法对提高岩基承载力效果明显。

故，选（C）问答题1、岩体地基基础类型有那几种，地基破坏模式有那些？2、确定岩石地基承载力应考虑哪些因素？参考答案   1、A    2、A    3、D    4、D    5、C    6、 B 7、D    8、B    9、A  10、C   11、C   12 A 13、A    14、C    15、D    16、D     17、B    18、C 返回第十章第十章  岩体力学数值计算方法岩体力学数值计算方法及新进展简介及新进展简介一、岩体力学的发展与工程地质学等地质学科发一、岩体力学的发展与工程地质学等地质学科发展紧密相关展紧密相关 今天随着科学技术的迅速发展，世界上在矿产资源勘探，能源开发，工程建设的环境与安全等方面的需要，对岩体力学提出了更多更高的要求大型，特大型的岩体工程修建，都使岩体力学面临着前所谓遇的难题这些问题的解决，一方面要依靠岩体力学的理论与方法的进一步完善，另一方面，也要求地质学科，尤 其是工程地质方面的学科的理论与方法进一步完善特别是勘探手段与技术方法的发展紧密相关因此要发展岩体力学着门学科，应密切注视工程地质学科方面的发展，它们是相辅相成密不可分的。

二、固体力学成就在岩体力学中的应用二、固体力学成就在岩体力学中的应用（一）断裂力学在岩体力学中的应用 目前，岩石断裂力学的应用前景主要如下： 1.岩石的断裂预测与控制断裂; 2.岩石裂纹的形成与扩展.（二）损伤力学在岩体力学中的应用 将损伤力学的基本方法和过程应用于岩石力学即岩石损伤力学岩石损伤力学认为：岩体内存在有连续分布性的初始缺陷和密集的微观裂纹，但在宏观上仍可视为连续介质看待对于遍布节理，裂隙岩体或呈多组节理分布的裂隙岩体更切合实际三、岩石力学试验与测试方法的进展三、岩石力学试验与测试方法的进展（一）在室内模拟试验方面，离心模拟试验由于具有其他模拟试验方法所不具备的优点而受到注视二）声波层析技术在岩体力学方面的应用受到注视声波层析技术在岩体测试中的应用四、数值分析在岩体力学中的应用和四、数值分析在岩体力学中的应用和发展发展（一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。

•应用要点： １１.正确划分计算范围与边界条件 2.正确输入岩体参数及初始地应力场 3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.1.边界单元法边界单元法 有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法    与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别2.2.离散单元法离散单元法 离散单元法完全强调岩体的非连续性它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移 离散单元法算例：研究地下煤层开挖引起冒落和岩层移动，研究冒落带深度与节理间距的关系 3.3.块体理论块体理论 块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。

此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用•例子五、位移反分析法在岩体力学中的应用五、位移反分析法在岩体力学中的应用1.位移反分析法：在岩体工程施工开挖过程中，通过测量位移、应变或应力，来确定岩体的初始地应力或岩体力学参数2.应用 反问题法不仅是参数估计，它的进一步推广应用是工程预测和险情预报、反馈动态设计、调整施工方案以及可靠度评价等六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的应用应用1.1.分形几何及其在岩石力学中的应用分形几何及其在岩石力学中的应用 分形几何是近十年来发展起来的研究非线性现象和图形不规律性的理论和方法，它在处理岩石断裂形貌、岩石破碎、岩体结构、岩石颗粒特征等过去认为难以解决的复杂问题，得到了一系列准确的解释和定量结果下面图表是分形几何在岩体结构的分维中的应用                               2.统计岩石力学3.系统分析、控制论等软科学在岩石力学与工程中的应用4.人工智能与专家系统在岩石力学中的应用返回主目录返回主目录。