高考数学试题分类汇编 函数与导数.doc

高考数学试题分类汇编 函数与导数一． 选择题：1.(全国一1)函数的定义域为（　D　）A． B．C． D．2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ A ）stOA．stOstOstOB．C．D．3.（全国一4）曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）A．30° B．45° C．60° D．120°4.（全国一8）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ A ）A． B． C． D．5.（全国二4）函数的图像关于（ C ）A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称6.（全国二5）若，则（ C ）A．<< B． << C． << D． <<7.（全国二7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ）A．1 B． C． D．8.（安徽卷6）函数的反函数为CA． B． C． D． 9.（安徽卷9）．设函数 则（ A ）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数10.（北京卷2）若，则（ A ）A． B． C． D．11.（北京卷5）函数的反函数为（ B ）A． B．C． D．12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是A13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ A ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数14.（广东卷9）设，若函数，，有大于零的极值点，则（ A ）A、 B、 C、 D、15.（海南卷4）设，若，则（ B ）A. B. C. D. 16.（湖北卷6）已知在R上是奇函数，且A A.-2 B.2 C.-98 D.9817.（湖北卷8） 函数的定义域为D A. B. C. D. 18.（福建卷4）函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为BA.3 B.0 C.-1 D.-219.（湖南卷4）函数的反函数是( B ) 20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( A )A． B．C． D．21.（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是BA． B． C． D．22.（江西卷4）若，则CA． B． C． D．23.（江西卷12）已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是CA． B． C． D．24.（辽宁卷2）若函数为偶函数，则a=（ C ）A． B． C． D．25.（辽宁卷6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）A． B． C． D．27.（辽宁卷8）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ A ）A． B． C． D．28.（山东卷3）函数的图象是（ A ）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．29.（山东卷4）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ）A．3 B．2 C．1 D．030.（山东卷5）设函数则的值为（ A ）A． B． C． D．31.（山东卷Oyx12）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ A ）A． B．C． D．32.（陕西卷7）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ D ）A．10 B．4 C．1 D．33.（陕西卷11）定义在上的函数满足（），，则等于（ A ）A．2 B．3 C．6 D．934.（四川卷２）函数的反函数是( C )　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　　　（Ｄ）35.（四川卷9）函数满足，若，则( C )（Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ）36.（天津卷3）函数的反函数是（ A ）A． B．C． D．37.（天津卷10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（ B ）A． B． C． D．38.（重庆卷6)函数 (0＜x≤1)反函数是D(A) (B)(x＞) (C) (＜x≤ (D) (＜x≤39.（重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B(A) (B) (C) (D)140.（重庆卷12）函数f(x)=(0≤x≤2)的值域是C(A)[-] (B)[-] (C)[-] (D)[-]二． 填空题：2BCAyx1O345612341.（安徽卷13）函数的定义域为 ．2.（北京卷13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ；函数在处的导数 ．3.（北京卷14）已知函数，对于上的任意，有如下条件：①； ②； ③．其中能使恒成立的条件序号是 ．②4.（湖北卷13）方程的实数解的个数为 .25.（湖南卷15）设表示不超x的最大整数，（如）。

对于给定的,定义则________;当时，函数的值域是_________________________ 6.（江苏卷8）直线是曲线的一条切线，则实数b＝ ．ln2－17.（江苏卷14）对于总有≥0 成立，则= ．48.（辽宁卷13）函数的反函数是 ．9.（山东卷15）已知，则的值等于 ．200810.（上海卷4）若函数f(x)的反函数为，则 ．11.（上海卷9）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ．12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是　______　　　．13.（浙江卷11）已知函数，则__________214.（重庆卷14）若则＝ .－23三． 解答题：1.（全国一21）．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．解：（1）求导：当时，，在上递增当，求得两根为即在递增，递减，递增（2），且 解得：2.（全国二21）．（本小题满分12分）设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．解：（Ⅰ）．因为是函数的极值点，所以，即，因此．经验证，当时，是函数的极值点． 4分（Ⅱ）由题设，．当在区间上的最大值为时，， 即．故得． 9分反之，当时，对任意，，而，故在区间上的最大值为．综上，的取值范围为． 12分1。