采样计算示例.doc

八、采样方案设计计算示例(一) 连续采样计算示例例 1,一批 40000t 洗精煤(标称最大粒度 50mm)由皮带输送机输送装船,要求采、制、化总精密度( 以后各例简称采样总精密度 )为 0.5％( ).已知: 初级子样方差 ,制样和化dA0.31V验方差 ,求采样单元数 、每一采样单元子样数 和平均最小子样质量 0PTVmnIm解：(1) 求采样单元数和每一采样单元子样数由公式(2-8)[GB/T19494.1 公式(4)] 得=2.8≈35040M由公式(2-9)[GB/T19494.1 公式 (5)]得n1.4.3422PTLIVm(2) 求平均最小子样质量由 表 2-5(GB/T19494.1 表 3)查得标称最大粒度为 50 mm 下,总样最小质量170kg ,则按公式(2-22)[GB/T19494.1 公式(14)]计算平均最小子样质量 :gm Im=4.86kgIm35170ng例 2,一批 2000t 筛选煤 (标称最大粒度 25mm)由 40 节车厢载运,要求采样总精密度为 0.6％( ).已知:初级子样方差 =5.0,制样和化验方差 =0.2,求采样单元数 、每一dAIVPTVm采样单元子样数 和平均最小子样质量 .nIm解:(1) 求采样单元数和每一采样单元子样数由公式(2-8)得≈24.10由公式(2-9)得 =-250.6.25n 子样计算数为负数,证明制样和化验误差太大,按 2 个采样单元采样达不到要求的精密度, 采样单元数必须增加.为此,取子样数为 60,并按公式(2-10)[GB/T19494.1 公式(6)] 重新计算采样单元数3.14226.0.4.54LPTInVm可取 3,也可取 4.但取 3 时采样单元不好划分,因为不可能以 40/3=13.3 节车厢为m1 采样单元,故取 =4, 即每 10 节车厢为 1 采样单元,并按公式 (2-9)调整子样数:=31.25≈322.046.52n(2) 求平均最小子样质量由表 2-5 查得标称最大粒度为 25 mm 下,总样最小质量 40kggm则= = =1.25kgImng3240(1) 子样分布每节车厢子样数为 32/10=3.2,即每节 3 个余 2 个.子样可这样分布: 将车厢煤表面分成 15 个面积相等的小方块,先用随机方法从每 1 车厢选取 3 块采样,再用随机方法从 10 个车厢中选取 2 个车厢,各加 1 个子样.例 3, 对一列车(50 车厢)3000t 标称最大粒度 30mm 动力煤采样,要求采样总精密度为1.0%( ).已知:初级子样方差 =10,制样和化验方差 =0.1,按 1 个采样单元采样,求该批dAIVPTV煤子样数 和平均子样最小质量 ,并给出子样分布方案 .nIm解:(1) 求批煤总子样数由公式(2-11)[GB/T19494.1 公式(7)] 得 =116103.40.1422 MVPnTLI(2) 求平均子样最小质量根据表 2-5 用内插法计算得标称最大粒度为 30mm 下,总样最小质量 52kg,则gm平均子样最小质量 为: Im=0.45kg1652Im该值小于按公式(2-23)[GB/T19494.1 公式(15)] 计算的绝对子样最小质量 :=0.9kg 32320da因此,子样质量应取 0.9kg.(3) 子样分布每车子样数= =2.32,每车 2 个余 16 个.5016将子样数增加到(116+9=125)个,每 1 车厢采 2 个,并每隔 1 个车厢增加 1 个.(二) 间断采样计算示例例 1, 一批 5000t 粒度为 50mm 的洗动力煤,用皮带输送机装船,煤炭流量为 1000t/h,要求采样总精密度为 0.8%( ).历史资料证明该品种煤品质均匀而且稳定,决定以 500t 为一采样dA单元,用间断采样方式采样,并要求每 1 个采样单元采 25 个子样.根据以往资料知: .0, 2IV=0.5, =0.1,求实际采样单元数并给出采样方案.mVPT解:(1) 求实际采样单元数总采样单元数 =5000/500=10由公式(2-13)[GB/T19494.1 公式(9)] 得 = =3.23≈4mLPTIVnu4)/(2 5.048.10)12/((2) 采样方案① 采样单元划分每个采样单元输送时间 T = ==0.5h(30min)10/5将该批煤按输送时间分成 10 个采样单元(或段),每个单元(段) 30min;② 实际采样的采样单元的决定用抽签法从 10 个时间段中选取 4 个时间段,如第 1、5、7、和 9 段进行采样。

① 子样分布子样间隔 ＝30/25=1.2min(72s)T为保证每个采样单元采得足够的子样数,取子样时间间隔为 70s,即在每个采样单元时间段内每隔 70s 采取 1 个子样,直到该时间段结束.将该时间段采取的全部子样(≥25 个) 合并为一总样.② 平均子样最小质量由表 2-5 查得标称最大粒度为 50 mm 下,总样最小质量 170kg gm则 kmI8.625/170例 2,一批 3000t 粒度 50mm 煤,用 50 节车厢载运,要求采样总精密度为 1.0%( ),拟分dA为 10 个采样单元并从其中 6 个进行采样.由以往资料知: =6.0, =2.0, =0.2,求每 1 个IVmPT采样单元子样数并给出采样方案.. 解:(1) 采样单元划分依车厢顺序每 5 节划为 1 个采样单元,共分成 10 个采样单元.(2) 求实际采样单元子样数由公式(2-12)[GB/T19494.1 公式(8)]得 = =12PTmLIVuPn4)/1(42 2.04)1/6(4162 (3) 实际采样单元确定用随机方法从 10 个采样单元中抽取 6 个进行采样.(4) 子样分布将采样车厢内煤表面分成 15 个面积相等的小方块.为使每一小方块都有相等的几率被采样,宜将每一采样单元子样数增加到 15,然后用随机方法从每一车厢采取 3 个子样.例 3,一批 3000t 粒度为 25mm 的洗煤,用 50 节车厢载运,拟以 1 个车厢为 1 采样单元进行间断采样,并从每 1 采样单元采取 15 个子样,要求采样总精密度为 0.8% ( ).已知: dA=5.0, =1.0, =0.1,求实际采样单元数并给出采样方案 .IVmPT解:(1) 求实际采样单元数由公式(2-13) 得 粒度为 25mm 下,总样最小质量为 40kg =7.9≈8148.05)./(42u(2)平均子样最小质量由表 2-5 查得粒度为 25mm 下,总样最小质量为 40kg 则40/15=2.7kgIm(3) 采样方案用抽签法从 50 节车厢中随机抽出 8 节车厢,将每节车厢的煤表面分成 15 个面积相等的小方块,从每个小方块中采取 1 个子样,每个约 2.7kg,然后将每个车厢的 15 个子样合成1 个总样.采样精密度核验(2)双倍子样数双分采样法例, 一组用双倍子样数双份采样法进行精密度估算的试验结果如表(4-2)所示,试根据试验结果估算采样精密度. 表 4-2 双份试样干基灰分测定结果Ad,% 双份试样间差值试样对号No A B BAd2d1 20.44 21.02 0.58 0.33642 18.88 17.98 0.90 0.81003 19.00 19.23 0.23 0.05294 21.26 22.02 0.76 0.57765 17.65 18.21 0.56 0.31366 22.16 22.15 0.01 0.00017 20.65 19.98 0.67 0.44898 17.46 18.24 0.78 0.60849 21.05 21.55 0.50 0.250010 19.67 19.45 0.22 0.04842d 3.4463灰分方差:= =0.1723pnds210463.=0.415117.0s单个采样单元精密度:≈0.83(%)8302.451.2P单个采样单元精密度范围:由表(4-1)查得,自由度 =10 时, =0.70; =1.75Lau则 精密度下限 = (%)58.03.70精密度上限= = (%)Pu418.5若取 10 个采样单元平均值为最后测定结果,则其精密度为: 26.0.1032.x则 精密度下限 = (%)PaL18..7精密度上限= = (%)u4602.5若取 4 个采样单元平均值为最后测定结果,则其精密度为: ≈ 0.42(%)415.0283.4Px则 精密度下限 = (%)aL9..7精密度上限= = (%)Pu74051因此,若该批煤以 10 个采样单元采样,则其灰分平均值的精密度在 95%置信概率下落在 0.18%和 0.46%之间;而若该批煤以 4 个采样单元采样,则其灰分平均值的精密度在 95%置信概率下落在 0.29%和 0.74%之间.(3) 例行子样数双份采样法在采样条件不允许从一采样单元采取 2 倍子样数(2n 0),或需要在例行采样条件下来估算精密度时,可用例行子样数双份采样法.该法的精密度估算程序和双倍子样数双份采样法相同,仅试样对的合成及精密度的计算不同.精密度的点估算估算程序如下:a、从每一采样单元采取与例行采样子样数 相等的子样. 然后将它们依次交替合并0n成两份试样,每份试样由 /2 个子样构成.重复此操作,直到从一批煤或同一种煤的若干批中0n至少采取了 10 对双份试样;b、用与例行制样相同的程序和设备将各试样进一步制备成分析试验试样,并用与例常分析相同的方法测定某一煤炭品质参数,如干基灰分; c、按公式(4-16)、(4- 17)和(4-18) 计算每份试样由 /2 个子样构成的双份试样标0n准差 s、单个采样单元精密度 和 个采样单元平均值的精密度 ,然后用公式(4-2/0nPm2/0nxP19 ) [GB/T19494.3 公式(18)] 和(4-20) 计算由 个子样构成一份试样的单个采样单元精密度0和 个采样单元平均值的精密度 :0nPm0,nx…… (4-19)2/00nP…… (4-20) /,,00nxx或 mPnx2/,00精密度范围估算：与双倍子样数双份采样法相同.例, 设表(4-2)所列数据为例行子样数双份采样法试验结果则 1723.02/ns45.2/0ns单个采样单元精密度: = =0.8302≈0.83(%)2/0nP1.= =0.5870≈ 0.59(%)0n83单个采样单元精密度范围: ;下限=0.70×0.59=0.41(%)上限=1.75×0.59=1.03(%)若取 10 个采样单元平均值为最后测定结果,则其精密度为:= =0.26(%)mPnx2//,00183.= =0.18 (%)2/,,00nxx6.则 下限=0.70×0.18=0.13(%)上限=1.75×0.18=0.32(%)若取 4 个采样单元平均值为最后测定结果,则其精密度为:=0.42(%)483.02/,nxP0.30(%).0,nx则 下限=0.70×0.30=0.21(%)上限=1.75×0.30=0.52(%)因此,若该批煤以 10 个采样单元采样,则其灰分平均值的精密度在 95%置信概率下落在0.13%和 0.32%之间;而若该。