基础强化鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向练习试题(含答案解析).docx

九年级数学下册第六章对概率的进一步认识定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（　　）A． B． C． D．2、布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）A． B． C． D．3、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是（ ）A．1 B． C． D．4、如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（ ）A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m25、为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图．已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ）A．种 B．种 C．种 D．种6、数学兴趣小组在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A．抛掷一枚硬币，正面向上的概率B．抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为3的倍数的概率C．从装有3个红球、2个黄球的袋子中，随机摸出1个球为红球的概率D．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张，牌的花色是红桃的概率7、下列说法错误的是（ ）A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B．不可能事件发生的概率为0C．买一张彩票会中奖是随机事件D．一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球8、下列说法中，正确的是（ ）A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得9、为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“”的概率为（ ）A． B． C． D．10、初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教师前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（ ）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已如一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机取出一个白球的概率________2、现将背面完全相同，正面分别标有数﹣1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的三张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则P（m，n）在第四象限的概率为_____．3、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为__________．4、有6张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，则点在直线上的概率为______5、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中红球12个．每次先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复摸球试验后发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则估计盒子里小球的个数为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个不透明的口袋中有四个分别标号为1，2，3，4的完全相同的小球，从中随机摸取两个小球．（1）请列举出所有可能结果；（2）求取出的两个小球标号和等于5的概率．2、某电视台一档综艺节目中，要求嘉宾参加知识竞答，竞答题共10道．每一题有三个选项，且只有一个选项正确，规定每题答对得2分，答错扣1分，不答得0分，若10道题全部答对则另外再奖励2分．某位嘉宾已经答对了8道题，剩下2道题他都不确定哪个选项．(1)若这位嘉宾随机选择一个选项，求他剩下的2道题一对一错的概率；(2)这位嘉宾对剩下2题可以都不答，或只随机答1题，或随机答2题，请你从统计与概率的角度分析，采用哪种做法解答剩下2道题才能总得分更高？3、为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．4、2021年春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了、、三条测体温的通道，给进校园的学生测体温．在3个通道中，可随机选择其中的一个通过．(1)则该校学生小明进校园时，由通道测体温的概率是 ；(2)用列树状图或表格的方法，求小明和他的同学乐乐进校园时，都是由通道测体温的概率．5、太原是国家历史文化名城，有很多旅游的好去处，周末哥哥计划带弟弟出去玩，放假前他收集了太原动物园、晋祠公园、森林公园、汾河湿地公园四个景点的旅游宣传卡片，这些卡片的大小、形状及背面完全相同，分别用D，J，S，F表示，如图所示，请用列表或画树状图的方法，求下列事件发生的概率．（1）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟从中随机抽取一张，作好记录后，将卡片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率；（2）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟和哥哥从中各随机抽取一张（不放回），求两人抽到动物园和森林公园的概率．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率＝．故答案为，故选：B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．2、B【解析】【分析】先画出树状图，再根据概率公式即可完成．【详解】所画树状图如下：事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：故选：B【点睛】本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．3、B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，四个数中有一个1不能取，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，然后利用概率公式计算即可．【详解】解：当a=1时于x的方程不是一元二次方程，其它三个数都是一元二次方程，a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，关于x的方程为一元二次方程的概率是，故选择B．【点睛】本题考查一元二次方程的定义，列举法求概率，掌握一元二次方程的定义，列举法求概率方法是解题关键．4、A【解析】【分析】首先假设不规则图案面积为x，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解．【详解】解：假设不规则图案面积为x m2，由已知得：长方形面积为15m2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.4，综上有：＝0.4，解得x＝6．故选：A．【点睛】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高．5、B【解析】【分析】根据树状图展示的所有结果，找出恰好一个红球和一个白球所占结果．【详解】由树状图得，从两个口袋中各随机取出一个球共有6种等可能结果，其中恰好一个红球和一个白球有2种结果．故选：B．【点睛】此题考查的是树状图的知识点，根据树状图展示的所有结果，找到符合条件的结果数是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.6附近波动，即其概率P≈0.6，计算四个选项的概率，约为0.6者即为正确答案．【详解】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为3的倍数的概率为，故此选项不符合题意；C．从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率为，故此选项符合题意；D．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张，牌的花色是红桃的概率为，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解．7、A【解析】【分析】利用列表法求解同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率，从而可判断A，由不可能事件的概率为0，可判断B，由随机事件的概念可判断C，由必然事件的概念可判断D，从而可得答案.【详解】解：如图，列表如下： 所以同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为故A符合题意；不可能事件发生的概率为0，表述正确，故B不符合题意；买一张彩票会中奖是随机事件，表述正确，故C不符合题意；一个盒子装有3个红球和1个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球，表述正确，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，必然事件的概率，随机事件与必然事件的概念，利用列表法求解随机事件的概率，掌握“不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，利用列表法求解随机事件的概率”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可。