黑龙江省哈尔滨市2021届九年级上期中考试数学试卷有答案.pdf

黑龙江省哈尔滨市黑龙江省哈尔滨市20212021届九年级上期中考试数学试届九年级上期中考试数学试卷有答案卷有答案一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1在 3，-l，O，这四个数中，最大的数是().A3B.-1C.0D.2.下列运算正确的是（）A.2x2x3=2x5B.(x-2)2=x2-4C.x2x3=x5D.(x3)4=x73.下列图形中，中心对称图形有（）A 1 个B2 个C3 个D4 个4.在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，则 sinA 的值为()A343BC435D455 下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B通过圆心的直线是圆的对称轴C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2k的图象通过点(-2，3)，则 k 的值为（）.xA3B.6C.6D.36.反比例函数y 7.假如将抛物线 yx22 先向下平移 1 个单位，再向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay(x1)22By(x1)21Cyx21Dy(x1)218下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（）9.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）.ACDCFAEAFAEEFB.C.BEECABDFABCFD.AEAFABBC10.某地要建筑一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O 恰为水面中心，安置在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下。

在过OA 的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离 x（m）之间的关系式是y x 2x 度为25，则下列结论：（1）柱子OA 的高45m；（2）喷出的水流距柱子1m 处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大4高度是 2.5m；（4）水池的半径至少要 2.5m 才能使喷出的水流不至于落在池外其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11.太阳的半径约是 69000 千米，用科学记数法表示约是千米12.若x x有意义，则 x 的取值范畴是_2 2x x 1 113.运算：31 12的结果为_.314.把多项式 ax2+2ax+a 分解因式的结果是_.215.二次函数 yx 2x7 的对称轴是直线_16.小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为_.17.如图，直径为 10 的A 通过点 C（0，6）和点 O（0，0），B 是 y 轴右侧圆弧上一 点，则 cos OBC=.18.如图，在半径为5，圆心角为 45的扇形 AOB 内部做一个正方形 CDEF,点 C 在 OA上，点 D、E 在 OB 上，点 F 在弧 AB 上，则阴影部分的面积是。

19.在矩形 ABCD 中，AD=10，AB=8,点 E、F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱形若线段 EF 的中点为 G,则ABG的正切值是20.如图，在ABC 中ABC=60，AB=6,BC=10,以 AC 为边在ABC 外作等边ACD,则 BD的长为yCAOB第17题图DADx18 题图B20题图C三、解答题（其中三、解答题（其中 21222122 题各题各 7 7 分，分，23242324 题各题各 8 8 分，分，25272527 题各题各 1010 分，共计分，共计 6060 分）分）21.(本题 7 分)3x21（1-）先化简，再求代数式的值，其中 x=4sin452cos60，x 2x 222.22.(本题7分)下图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点1）在图中画出以 AB 为边的钝角三角形 ABC，使点 C 在格点上，同时在直线 AB 的上方，满足 tanBAC=1，且ABC 的面积为 9；3（2）以 AC 为斜边画 RtACD,使 D 点在 AC 上方，且满足 tanACD=2,（3）直截了当写出线段CD 的长AB23.(本题8分)小林初中就要毕业了，她就本班同学的升学理想进行了一次调查统计，每位同学只能报重高、普高、职高中的一种。

她通过采集数据绘制了两幅不完整的统计图，请你依照图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数；（2）通过运算请把条形统计图补充完整；（3）假如小林所在年级共有260 名学生，请你估量该年级报考普高的学生人数.24.(本题8分)爱好小组在一次数学实践活动中，为了测量如图所示的小山顶的塔高，进行了如下的操作，第一在A 处测得塔尖 D 的仰角为 30o，然后沿AC 方向前进 72 米到达山脚 B 处，现在测得塔尖 D 的仰角为 60o，塔底 E 的仰角为 45o，求塔 DE 的高（结果保留根号）DEACB25.(本题10分)哈尔滨市政府大力扶持大学生创业李民在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼灯销售过程中发觉，每月销售量 y(件)与销售单价 x（元）之间的关系可近似地看作一次函数 y=10 x+500物价部门规定销售利润率不能超过 80%1）假如李民想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设李民每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？26.(本题10分)如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为O 的直径，ACB 的平分线交O 于点 D，交AB 于点 F;过 D 作O 的切线，交 CA 延长线于点 E.（1）求证：ABDE；（2）写出 AC、CD、BC 之间的数量关系_，并加以证明。

3)若tanB E1，DF=5 2，求 DE 的长2DOAFBC26题图27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物2线y ax 2ax 3与x轴交于A、B两点，与 y 轴交于点 C，过 B、C 两点的直线解析式为y x b.EDOAFBC26题备用图1EDOAFBC26题备用图2（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为抛物线上位于直线 BC 上方的一点，过点 P 作 PDBC 于点 D,垂足为点 D.设 P 点的横坐标为 t，线段 PD 的长为 d，求 d 与 t 的函数关系3）过A 作射线 AQ，交抛物线的对称轴于点M，点N 是 x 轴正半轴上 B 点右侧一点；BN 的垂直平分线交射线 AQ 于点 G，点 G 关于 x 轴的对称点恰好在抛物线上若MG5，求当（2）中的 d 最大时直线 PN 与 x 轴所夹锐角的正切值AN8y yCABOx xy y27题图CABOx x27题备用图1y yCABOx x27题备用图2答案：选择 1.D;2.A3.C4.D5.B6.A7.B8.B9.D10.C11213.314.a(x 1)15.x 116.2245311117.18.19.或20.1458288填空 11.6.910412.x解答题 21.222.图略（3）3 223.（1）40；（2）10；（3）6524.36 3 3649 5225.(1)30;(2)35；225026.(1)略（2）AC+BC=2AD（3）27.（1）y x 2x 3；（2）d 2223 25t t；（3）224。