西华2022数学专升本试题.docx

西华2022数学专升本试题 2022年西华大学专升本《高等数学》考试题 一、判断正误（每小题2分，共10分） 1、函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点 （）2、函数)(x f 在),(+∞-∞上连续，则对任意常数b a ,有 ??+≤b a b a dx x f dx x f ]1)([)( 3、方程x e x y y y 326=-'-''的特解形式可设为x e c bx ax x y 32)(++=4、级数n n n x n (!1?∑∞=在e x <时发散 5、设21,ηη是非齐次线性方程组b AX =的两个解，则212ηη-任是b AX =的解 二、填空题：（每题4分，共16分） 1、设函数)(u f 具有连续偏导数，)(22y x f z +=，则全微分=dz 2、已知向量组T )0,1,1,1(1=α、T k )1,0,,0(2=α、T )1,0,2,2(3=α、T )1,12,0(4=α线性相 关，则=k 。

3、二次积分??=x e dy y x f dx I ln 01),(可改变积分次序为I = 4幂级数n n n n n x ]43)1(31[ 0-+∑∞=的收敛半径为 三、求解下列各题（每小题6分，共60分） 1、求极限)12111(lim 222n n n n n n n n -+++-++-+∞→ 2、设函数)(x f 在点0x x =处连续，且A x x x f x x =-→0 )(lim 0（A 为常数），问)(0x f '是否存在，若存在求其值3、求曲线???==-t t e y e x 2在0=t 相应点处的切线与法线方程4、计算积分?+dx x xe x 2 )1(5、求微分方程0)ln (ln =-+dy y x ydx y 的通解 2022年西华大学专升本《高等数学》考试题 一、判断正误（每小题2分，共10分） 1、函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点 （）2、函数)(x f 在),(+∞-∞上连续，则对任意常数b a ,有 ??+≤b a b a dx x f dx x f ]1)([)(。

3、方程x e x y y y 326=-'-''的特解形式可设为x e c bx ax x y 32)(++=4、级数n n n x n (!1?∑∞=在e x <时发散 5、设21,ηη是非齐次线性方程组b AX =的两个解，则212ηη-任是b AX =的解 二、填空题：（每题4分，共16分） 1、设函数)(u f 具有连续偏导数，)(22y x f z +=，则全微分=dz 2、已知向量组T )0,1,1,1(1=α、T k )1,0,,0(2=α、T )1,0,2,2(3=α、T )1,12,0(4=α线性相 关，则=k 3、二次积分??=x e dy y x f dx I ln 01),(可改变积分次序为I = 4幂级数n n n n n x ]43)1(31[ 0-+∑∞=的收敛半径为 三、求解下列各题（每小题6分，共60分） 1、求极限)12111(lim 222n n n n n n n n -+++-++-+∞→ 2、设函数)(x f 在点0x x =处连续，且A x x x f x x =-→0 )(lim 0（A 为常数），问)(0x f '是否存在，若存在求其值。

3、求曲线???==-t t e y e x 2在0=t 相应点处的切线与法线方程4、计算积分?+dx x xe x 2 )1(5、求微分方程0)ln (ln =-+dy y x ydx y 的通解。