最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的乘方》教案2(优质课一等奖教学设计).pdf

有理数的乘方教案教学目标1、通过现实背景理解有理数乘方的意义. 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算 . 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想 . 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想. 教学重难点重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算. 难点：负数的乘方运算. 教学过程( 一) 创设情境，导入新课故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激. 国王答应满足这个大臣的一个要求. 大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧. 第一个格放2粒米，第二格放 4粒米，第三格放8粒米，然后是 16粒米， 32粒米一直到第64格. ” “你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？课本引例：一个细胞 30分钟后分裂成 2个，1小时后分裂成 2 2个，32小时后分裂成 2 2 2个用a来表示 2：aa简记为2a，读作a的平方 (二次方 ) 、aaa简记为3a，读作a的立方 ( 三次方 ) 类推：aaaa可以简记为 _，读作 _ aaaaa可以简记为 _，读作 _ 个naaaa可以简记为 _，读作 _ 引出概念： 求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 对照各部分名称：指数、底数、幂. 如果底数是 9，指数是 4，那么49读作 9的4次方，表示有 4个9相乘，结果叫 9的4次幂 . 师：你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？练习 1( 概念辨析 ) ：指出下列乘方运算的底数和指数：(1)3)5( (2)35 (3)35 (4)53师：大家都能分辨底数、指数了，接下来我们一起来运算一下吧 . 师生共同学习例题：例1计算3431(1) 5(2)( 3)(3) ()2例2计算2343(1)( 2)(2)2(3)4( 二) 重点突出用计算器计算4)8(和6)3(根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法：一是用带符号键(-) 的计算器，二是用符号转换键+/- 的计算器( 三) 自主交流，归纳小结师：从之前的例子，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生相互讨论交流. 概括：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 问：正数的任何次幂都是正数吗？0的任何次幂是多少？紧接着，师生共同学习例3：23452345(1)10 10 10 10(2)(10)( 10)( 10) ( 10)， ， ；，. ( 四) 活学活用，解决难题现在来解决开头的那个数学问题第一格放 2粒米，即12粒第二格放 4粒米，即22粒第三格放 8粒米，即32粒第六十四格放 _米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？以此类推，最后一格第六十四格里是2连乘 63次，大约等于 922亿亿粒 . 如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多. 如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了. 趣味探索：一张薄薄的纸对折56次后有多厚？试验一下你能折这么厚吗？( 五) 作业P59页1、2和P61页1 。