2018年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例课后作业 （新版）新人教版.docx

27.2.1 相似三角形的判定第1课时 平行线分线段成比例1、如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：______________．2、如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝________．3、在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为________．4、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值．5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值以及AC，EC的长度．6.如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证GF＝FB.7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果ADDB=m，AEBC=n求m与n满足的关系式（用含n的代数式表示m）．8．(三门峡一模)如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E.若CE＝4，CF＝3，AE＝BC，则的值是多少？9．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为是多少？10．如图，已知：AB＝AD，AC＝AE，FG∥DE.求证：△ABC∽△AFG.参考答案1.△ABP∽△AED或△BEF∽△CDF或△EBF∽△EAD等2.43.6或124.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∵DE＝2，BC＝3，∴＝＝.　5.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴＝.即＝＝.∴＝.∴AC＝.∴EC＝AC－AE＝.　6.证明：∵GF∥AD，∴＝.又FB∥DC，∴＝.又AD＝DC，∴＝.∴GF＝FB.7.解：作DH⊥AC于H，∵线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处，∴DE=DC，∴EH=CH，∵AEBC=n ，即AE=nEC，∴AE=2nEH=2nCH，∵∠C=90°，∴DH∥BC，∴ADDB=AHHC ，即m=AE+EHHC=2nCH+CHCH=2n+18．.9． 6或12．10．证明：∵AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，∴△ABC≌△ADE.∴BC＝DE，∠B＝∠ADE，∠C＝∠AED.∵FG∥DE，∴△AFG∽△ADE.∴＝＝.∴＝＝.又∵∠C＝∠AED＝∠G，∠B＝∠ADE＝∠F，∠BAC＝∠FAG，∴△ABC∽△AFG.2。