线性代数与几何：2-1 矩阵的概念.ppt

第二章 矩阵 第一节 矩阵的概念1. 线性方程组线性方程组的解取决于的解取决于系数系数常数项常数项一、矩阵概念的引入线性方程组的系数与常数项按原位置可排为线性方程组的系数与常数项按原位置可排为对线性方程组的研究可转化为对这张研究对线性方程组的研究可转化为对这张研究.二、矩阵的定义 由由 个数个数排成的排成的 行行 列的数表列的数表称为称为 矩阵矩阵. .简称简称 矩阵矩阵. .记作记作简记为简记为元素是实数的矩阵称为元素是实数的矩阵称为实矩阵实矩阵,元素是复数的矩阵称为元素是复数的矩阵称为复矩阵复矩阵.是一个是一个 实矩阵实矩阵,是一个是一个 复矩阵复矩阵,是一个是一个 矩阵矩阵,例如例如是一个是一个 矩阵矩阵,是一个是一个 矩阵矩阵.例如例如是一个是一个3 阶方阵阶方阵.几种特殊矩阵几种特殊矩阵(2)(2)只有一行的矩阵只有一行的矩阵称为称为行矩阵行矩阵( (或或行向量行向量) ).(1)(1)行数与列数都等于行数与列数都等于 的矩阵的矩阵 ，称为，称为 阶阶方阵方阵. .也可记为也可记为只有一列的矩阵只有一列的矩阵称为称为列矩阵列矩阵( (或或列向量列向量).).. （（3））元素全为零的矩阵称为零矩阵，元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零零矩阵记作矩阵记作 或或 . .. . 同型矩阵与矩阵相等的概念同型矩阵与矩阵相等的概念 1. 1.两个矩阵的行数相等两个矩阵的行数相等, ,列数相等时列数相等时, ,称为称为同同型矩阵型矩阵. 2. 2.两个矩阵两个矩阵 为为同型矩阵同型矩阵,并且并且对应元素相等对应元素相等,即即则称则称矩阵矩阵 相等相等,记作记作例如例如为为同型矩阵同型矩阵.例如 不同阶数的零矩阵是不相等的.例例1 设设解解几种特殊方阵要注意矩阵与行列式的区别要注意矩阵与行列式的区别 矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个矩阵与行列式有本质的区别，行列式是一个数，一个数字行列式经过计算可求得其数值，而数，一个数字行列式经过计算可求得其数值，而矩阵仅仅是一个矩形数表，它是一些数的一个集合，矩阵仅仅是一个矩形数表，它是一些数的一个集合，除了除了 矩阵外，矩阵不是一个数矩阵外，矩阵不是一个数.。