[信息技术2.0微能力]：中学八年级数学下（四边形）特殊四边形综合——中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

中学八年级数学下（四边形）特殊四边形综合《义务教育数学课程标准（2022年版）》微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF[优秀获奖作品]3一、单元信息基 本信 息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版四边形单元组 织方式团自然单元 重组单元课 时信 息序号课时名称对应教材内容1多边形的内角和19.1 (P70—72)2多边形的外角和19.1 (P72—72)3正多边形和四边形不稳定性19.1 (P72—73)4平行四边形的性质 (1)19.2 (P75—78)5平行四边形的性质 (2)19.2 (P78—79)6平行四边形判定 (1)19.2 (P79—80)7平行四边形判定 (2)19.2 (P80—81)8三角形中位线定理19.2 (P81—82)9矩形的性质19.3 (P86—88)10矩形的判定19.3 (P88—89)11菱形的性质19.3 (P90—91)12菱形的判定19.3 (P91—92)13正方形19.3 (P92—93)14特殊四边形综合19.3 (P93—94)15多边形的镶嵌19.4 (P99—100)二、单元分析(一) 课标要求了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握 多边形内角和与外角和公式.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系； 了解四边形的不稳定性.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对 角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的 四边形是平行四边形.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.1探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角 线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直.探索并证明矩形、菱形的判定定 理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等 的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形既是矩形，又是 菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.探索并证明三角形的中位线定理.(二) 教材分析1. 知识网络2. 内容分析《四边形》是《课标 (2022 版) 》“图形与几何”中“图形的性质”内容 的重要一个板块，主要研究特殊四边形的定义、性质与判定.它是在学生早在小 学就已经学习部分四边形的有关知识，进入初中后学习过“平行线”“垂线”及 “三角形”等知识之后安排的，在知识结构上从一般四边形到特殊四边形 (平行2四边形—矩形—菱形—正方形) 的概念、图形的性质、关系、变化规律的学习， 对于“阅读与思考”中出现的梯形，让学生自主探索并理解；在研究方法上，让 学生从生活经历、思维规律或已有的知识结构出发，顺理成章地架起新旧知识之 间的联系，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理 分析问题和解决问题，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽 象能力、推理能力等.通过本单元的学习，组织学生经历平行四边形与特殊平行四边形 (矩形、菱 形和正方形) 的图形分析与比较过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物 的差异、形成合适的类，会用准确的数学语言描述研究对象，会用数学的眼光观 察现实世界，同时为后面学习“相似三角形、解直角三形，圆”等几何内容提供 帮助. 因此，本单元的学习重点是：平行四边形的性质和判定.(三) 学情分析在小学的时候，学生已经认识四边形，会根据图形特征对四边形进行分类， 能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，并能说出这些图形的共性与 区别，在初中阶段已经对“平行线”“三角形”的定义、性质与判定等知识的探 究学习，都为四边形的学习提供了学习思考方法和基础.八年级学生认知结构、心理特征趋于逐渐成熟时期，是学生由实验几何向推 理几何过渡的重要阶段,这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲 动，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，因此注重数学 文字语言、符号语言、图形语言三者之间的熟练转换，提高数学语言的规范性、 严谨性，以期达到提高学生的几何能力. 而对于本单元中平行四边形与各种特殊 平行四边形之间的关系蕴含了分类思想，又是相近概念的集中与交错，不容易被 学生所掌握，作业设计中会结合“集合”思想，设计关系图或分类表等题型，帮 助学生分清这些从属关系. 因此，本章的难点是各种特殊四边形之间的联系与区 别.三、单元学习与作业目标1. 了解多边形的有关概念，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；能掌握多边形的内角和以及外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形 的不稳定性，向学生渗透类比、转化的数学思想；2. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念， 以及它们之间的关系， 探索并证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理，培养学生 严谨的数学逻辑思维、合情推理的能力和会“用数学”的能力；3. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离，理解 三角形的中位线的概念，并掌握三角形中位线定理，让学生感悟几何图形之间的 内在联系和几何学的推理方法；4. 了解平面图形镶嵌的定义，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可 以平面镶嵌，知道镶嵌的理由并能进行简单的镶嵌设计，让学生体会镶嵌在日常 生活中的广泛应用，培养数学学习的热情.四、单元作业整体设计思路在“双减”的政策下进行分层作业设计，从作业布置的针对性 (设置必做题 “基础性作业”和选做题“拓展性作业”) 、作业安排的顺序性、作业类型的多 样性、作业设计的探究性、作业设计的生活化及多维评价体系这几个方面入手，3具体体系内容如下：五、课时作业部分第 1 课时 (19.1 (1)多边形的内角和)姓名肖子明学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、单元、章节课时沪科版八年级下册第 19 章“19.1 多边形的内角和” ——多边形的内角和作业类型团课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 团课后复习作业目标1. 知识目标：了解多边形及其相关概念，掌握多边形的内角和公式，并会运用 它进行有关的计算；2. 能力目标：通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运 用，感受从特殊到一般；3. 核心价值目标：借助具体的分层作业，吸引学生的注意力，激发学生学习数 学的好奇心和求知欲；4. 突破重难点：多边形内角和定理及应用.题型选择题、解答题、规律题题量基础性作业：5 题；拓展性作业：2 题时长总时长 (25) 分钟，其中基础性作业 (15) 分钟，拓展性作业 (10) 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及作业分析等41下列4 个图形不是凸多边形的是( ).设计意图：考查学生对凸多边 形定义的理解.作业分析：利用凸多边形的特 点即可判断，选 D. 学科素养： 团几何直观团空间观念团模型 观念团应用意识题目来源：改编AC..BD..2在观星学中有一个著名的星星组合“秋季四边 形”又称为飞马座. 在我国古代，当人们观察 到秋季四边形的时候，就会修补房屋堵上漏洞， 才算吃了定心丸，因此秋季四边形又叫做“定 星”.那么如果将飞马座四边形截去一个角后， 它不可能是( )图形呢？设计意图：以飞马座星座为背 景，体会实际生活中包含的数 学问题，考查四边形的相关性 质，结合图形分析问题.作业分析：根据图像，选 A.学科素养：团抽象能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编A. 六边形C. 四边形B. 五边形D. 三角形3如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是 ( ).设计意图： 结合生活中的实 物，提高学生的学习兴趣，考 查多边形内角和的知识.五边形(5 − 2) × 180° = 540°作业分析：足球中白色皮块为即可.学科素养：团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编A. 180°C. 540°B. 360°D. 720°4下列角度中，是多边形内角和的只有( ).A ．270° B ．560°C ．630° D ．1440°设计意图：考查学生对多边形 内角和的了解，能够灵活运用 技巧解决问题..作业分析：因为多边形的内角 和(n －2) × 180°，所以多边形 内角和为 180° 的整数倍，即 可选出 D. 学科素养：5团运算能力团推理能力团数据 观念团应用意识题目来源：改编5四边形ABCD中，四个内角度数之比是 1: 2: 3:4， 求出四个内角的度数.设计意图：考查学生多边形内 角和定理和方程思想的综合 应用.作业分析：分别设角的度数为 x ，2x ，3x ，4x ，由四边形内 角和为 360°得： x＋2x＋3x＋4x＝360° ，解得 x＝36° ， 即四个内角的度数 分别为 36°，72°，108°，144° . 学科素养： 团运算能力团几何直观团数据 观念团模型观念团应用意识题目来源：选编第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及作业分析等1如图，六边形ABCDEF的六个角都是120∘，边长 AB＝1cm ，BC＝3cm ，CD＝3cm ，DE＝2cm， 求这个六边形的周长为多少？设计意图：考查学生对条件信 息的把握能力，将多边形问题 添加辅助线构建三角形来解 决.作业分析：双向延长AB，CD， EF 相交于点P ，Q ，R ，由于 六形ABCDEF内角均为120∘ ， 易证△ PAF 、△ QBC 、△ RDE 和△ PQR均为等边三角形，先 求△ PQR的边长为 8cm，再求 出AF 、EF 的长，周长为 15.学科素养：团运算能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编62观察下面图形，解答下列问题：(1) 在上面第四个图中。