天津市XX中学中考数学复习-打开压轴题的“金钥匙”课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解答压轴题的,“金钥匙”,压轴题结构特点：,一般设计34问，由易到难有一定的坡度，或连续设问，或独立考查，最后一问较难，一般是涉及几何特殊图形（或特殊位置）的,探究问题,本人就最后一问进行了反复研究，提炼出一些,方法、技巧,，供大家参考，希望同学们今后解答类似问题 时，更加简捷、快速，不足之处请大家批评指正数学思想：,主要是：,数形结合思想、,分类讨论思想、,特殊到一般的思想,探究问题：,1、三角形相似、平行四边形、梯形的探究,2、特殊角-直角（或直角三角形）的探究,3、平分角（或相等角）的探究,4、平移图形后重叠部分面积函数的探究,5、三角形（或多边形）最大面积的探究,6、图形变换中特殊点活动范围的探究,解题方法：,1、,画图法,：（从形到数）,一般先画出图形，充分挖掘和运用坐标系中几何图形的特性，选取合适的相等关系列出方程，问题得解画图分类时,易掉情况,，要细心2、,解析法,：（从数到形）,一般先求出点所（直线或抛物线）的函数关系式，再根据需要列出方程、不等式或函数分析求解不会掉各种情况,，但解答过程有时较繁。

解题技巧：,1、从数到形：,根据点的坐标特征，,挖掘发现,特殊角,或,线段比,2、从形到数：,找出,特殊位置,，分段分类讨论,在讲解实例分析前，请同学们认真地做一做原题，以便加深理解，切实掌握实例分析：,（荆州2012压轴题编）,如图，当OAE右移t（0t3）时，求OAE与ABE重叠部分面积函数关系式,分析运动：,分析:,解题关键，,首先，求右移过程中，到达,零界位置,（点E落在AB上）的时间t=，,然后对时间进行分段:，,分类讨论；,其次，求面积关系式时，充分运用,两个比,：,难点突破：,如图，时，显然，,阴影部分的面积,其中,难点,是表示高,MN,MN=2NA,又,=2NA=2t,（A是 中点）,1,、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念2,、知之者不如好之者，好之者不如乐之者3,、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉4,、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人5,、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件6,、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。

十一月 24,2024/11/6,2024/11/6,2024/11/6,11/6/2024,7,、凡为教者必期于达到不须教对人以诚信，人不欺我,;,对事以诚信，事无不成2024/11/6,2024/11/6,06 November 2024,8,、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来2024/11/6,2024/11/6,2024/11/6,2024/11/6,简解：,（1）如图，时，,阴影部分的面积,（2）当 时，,实例分析：,（十堰2012压轴题编）动点M(m,0)在x轴上，N（1，n）段EF上，求MNC=,时m的取值范围分析：,解题时，有两个关键位置，先画出来首先，点M在最右边 处时，与E重合，,由C、E两点坐标,发现,CEF=，,得知 =,=EF=4，,然后，点M在最左边 处时，以C 为直径的P与EF相切于点,（特殊位置），,易知 是HN的中点，所以（1，）又,CH F,m=,实例分析：,（武汉2012压轴题编）,如图，,抛物线 向下平移 （,0,）个单位,顶点为P，当NP平分MNQ时，求 的值分析：,含参数的二次函数问题，把,参数当已知数,看待关键是通过求点N的坐标时，,要能发现,NMQ=，（很隐蔽）,另外还要,发现和运用,HP=HN，建立方程求解。

在求解的过程中，若用原参数表示函数关系，过程较繁，若设新参数,M（-t,0）,则过程简捷一些难点突破：,设M（-t,0），则平移后抛物线为,=,与已知直线AB：y=2x-2 联立起来，得点N坐标（2+t,2+t+t）,由此发现MQ=NQ,NMQ=,另外可推出 HP=HN，于是得,t=-2 m=2,实例分析：,（黄冈2012压轴题编）在第四象限内，抛物线 （m0）上是否存在点F，使得点B、C、F为顶点的三角形与BCE相似？若存在，求m的值分析：,函数中含有参数，使问题变得复杂起来但我们解决问题时，把它,当成已知数看待,即可由于解析式中含有参数，故抛物线形状是可变的所以不能画出准确的图形，只能画出示意图辅助求解但不难得知抛物线 的图像总过两定点B（-2,0）和E（0,2），那么BCE中有,特殊角,EBC=，由此相似分为两类在求解过程中，由于动点F（，）和参数 ，存在三个未知数，因此需要三个相等关系才能求解简解：,（1）EBCCBF时，设F（，）由EBC=CBF=得到 DF：=-2,由相似得,得到,由点F在抛物线上，得到,联立上述三式，转化得,（舍去）,（2）EBCCFB,由ECB=CBF,得ECBF,得到BF：,由相似得,得到,由点F在抛物线上，,得到,联立上述三式，转化得,得出矛盾 0=16，,故不存立。

实例分析：,（恩施2012压轴题编）若点P是抛物线 位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值分析：,求坐标系中斜放的三角形面积时，,简便方法是：,三角形面积=水平宽铅垂高2,这里求三角形,最大面积,，,用解析法简便些简解：,先求出直线AC函数关式：,则铅垂高,PE=,S=,=,实例分析：,（孝感2012压轴题编）若点P是抛物线 的一个动点，过点P作PQAC交x轴于点Q，当点P的坐标为(),时，四边形PQAC是等腰梯形?,分析：,解题时,、关注线段比由,得到,、运用等腰梯形的轴对称性画出图形，,、用解析法求解比较简捷简解：,作AC的垂直平分线交x轴于点M，垂足为点N，连结CM交抛物线于点P，作PQAC交x轴于点Q，四边形PQAC即为所求由 ，可求出M（4,0）.再求出直线CM解析式：与抛物线解析式联立起来求解，即是点P的坐标实例分析,：,（咸宁2012压轴题编）如图，当MBOA时，如果抛物线 的顶点在ABM内部（不包括边），求 的取值范围分析：,由题意知，当MBOA时，ABM是等腰直角三角形；,又由,得其对称轴为定直线：,顶点纵坐标为：,按要求得：,实例分析：,(襄阳2012压轴题编),点M在抛物线 上，点N在其对称轴上，是否存在这样的点M与N，使以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？,分析：,平行四边形中有两个定点E、C，和两个动点M、N，为了不使情况遗漏，需按EC在平行四边形中的“角色”分类讨论；,然后，求M、N坐标时，充分运用平行四边形在坐标系中的性质求解，关注与OCE全等的，还有线段比：,简解：,（1）CE为平行四边形的,对角线,时，其中点P为平行四边形中心，点M与抛物线的顶点重合，点N与M 关于点P对称，,(2)CE为平行四边形的,一条边,时，,根据其倾斜方向有两种情况：,往右下倾,时，,得 QM=OC=8，NQ=6,易求,M（12，-32）,N（4，-26）,往左下倾斜时,，同理可求,M(-4，-32)N(4，-38),关于坐标几何探究性问题，考查问题的方向很多，只要我们熟练掌握基础知识，掌握常用的一些解题方法、技巧，分析问题时，赋予联想，将问题恰当、快速地转化到我们熟知的数学模型上去，问题就能很快的得到解决。

请大家多提意见，谢谢！,祝同学们学习愉快！,美梦成真！,后面附有八市中考原题,（荆州25本题满分12分),如图甲，四边形,OABC,的边,OA,、,OC,分别在,x,轴、,y,轴的正半轴上，顶点在,B,点的抛物线交,x,轴于点,A,、,D,，交,y,轴于点,E,，连结,AB,、,AE,、,BE,已知tan,CBE,，,A,(3，0)，,D,(1，0)，,E,(0，3),(1)求抛物线的解析式及顶点,B,的坐标；,(2)求证：,CB,是,ABE,外接圆的切线；,(3)试探究坐标轴上是否存在一点,P,，使以,D,、,E,、,P,为顶点的三角形与,ABE,相似，若存在，直接写出点,P,的坐标；若不存在，请说明理由；,(4)设,AOE,沿,x,轴正方向平移,t,个单位长度(0,t,3)时，,AOE,与,ABE,重叠部分的面积为,s,，求,s,与,t,之间的函数关系式，并指出,t,的取值范围,图甲,A,E,D,C,B,y,x,O,图乙(备用图),A,E,D,C,B,y,x,O,25（12分）（2012十堰）,抛物线 经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）,（1）求抛物线的解析式；,（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；,（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由,25（2012武汉）,如图1，点A为抛物线C1：的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C,（1）求点C的坐标；,（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；,（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值,（黄冈2514 分),如图，已知抛物线的方程C1:,y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.,(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值,(2)在(1)的条件下，求BCE 的面积,(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标,(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由,24（2012恩施州）,如图，已知抛物线 与一直线相交于A（1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N其顶点为D,（1）抛物线及直线AC的函数关系式；,（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；,（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EFBD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；,（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值,孝感25（本题满分12分）,如图，抛物线 是常数，与 轴交于 两点，与轴交于 点，三个交点坐标分别是 ,（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；(4分),（2）若P为线段上的一个动点，过点P作PM,轴于M点，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；,（3）若点P是抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作 交 轴于Q点当点P的坐标为,时，四边形是平行四边形；当点的坐标为,时，四边形是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）(4分),24,（2012湖北咸宁，24，12分）,如图，在平面直角坐标系中，点,C,的坐标为（0，4），动点,A,以每秒1个单位长的速度，从点,O,出发沿,x,轴的正方向运动，,M,是线段,AC,的中点。

将线段,AM,以点,A,为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段,AB,过点,B,作,x,轴的垂线，垂足为,E,，过点,C,作,y,轴的垂线，交直线,BE,于点,D,运动时间为,t,秒1）当点,B,与点,D,重合时，求,t,的值；,（2）设,BCD,的面积为,S,，当,t,为何值时，,S,=？,（3）连接,MB,，当,MB,OA,时，如果抛物线 的顶点在,ABM,内部（不包括边），求,a,的取值范围y,x,O,C,备用图,y,x,O,。