高二物理《回旋加速器》教案.pdf

1 - 江苏省苏州市蓝缨学校高二物理《回旋加速器》教案一、引入新课［师］在现代物理学中，为了研究物质的微观结构，人们往往利用能量很高的带电粒子作为“炮弹” ，去轰击各种原子核，以观察它们的变化规律. 怎样才能在实验室大量地产生高能量的带电粒子呢？这就要用到一种叫加速器的实验设备. 同学们一定听说过北京正负电子对撞机吧，它就是我国于1989 年初投入运行的第一台高能粒子加速器，它能使正负电子束流的能量分别达到28 亿电子伏 . ［生］加速器究竟是怎样产生高能带电粒子的呢？［师］这就是今天我们要学习的课题. 让我们以探索者的身份，从已有的基础知识出发，一起去寻求问题的答案吧！［生］根据动能定理带电粒子获得的动能Ek=21mv2=qU. ［师］回答正确. 由此看来，在带电粒子一定的条件下，要获得高能量的带电粒子，可采取什么方法？［生］带电粒子一定，即q、m一定，要使粒子获得的能量增大，可增大加速电场两极板间的电势差 . ［师］但是，在实际中能够达到的电压值总是有限的，不可能太高，因而用这种方法加速粒子，获得的能量很有限，一般只能达到几十万至几兆电子伏. 我们能否设法突破电压的限制，使带电粒子获得更大的能量呢？［生甲］我想是否可以多加几个电场，让带电粒子逐一通过它们. ［师］根据学生回答，投影出示图. 大家认为这种设想有道理吗？［生乙］我认为有道理. 这样一来，每个电场的电压就不必很高. 尽管带电粒子每次得到的能量不是很大，但最后的总能量却可以达到Ek=nqU, 只要增加电场的数目n，就可以使粒子获得足够大的能量. ［师］说得对 . 采用多个电场， 使带电粒子实现多级加速，的确是突破电压限制的好方法.- 2 - 同学们能提出这样富有创见的设想，十分可贵. 但是，我们再仔细推敲一下它的可行性，按上图所示的方案，真能实现多级加速吗？［生丙］这个方案不可能获得高能量的带电粒子！［师］你发现什么问题了吗？［生丙］从图上可以看出，在相邻两级加速电场的中间，还夹着一个反向电场，当带电粒子通过它们时，将会受到阻碍作用. ［师］丙同学考虑问题很全面，他不但看到了加速电场这有利的一面，同时还注意到了存在减速电场这不利的一面. 那么我们能否“兴利除弊”，设法把加速极板外侧的减速电场消除呢？［生］,［师］ （进一步启发） 请大家联系已学的知识，要防止外界电场的干扰，可采用什么措施？［生］采用静电屏蔽. ［师］对 . 我们可用金属圆筒代替原来的极板，将上图改成左下图所示. 这样既可以在金属圆筒的间隙处形成加速电场，又使得圆筒内部的场强为零，从而消除了减速电场的不利影响. ［师］再让我们讨论一下电源. 为了简化装置，我们可用一个公用电源来提供各级的加速电压，将左上图改画成右上图所示. 如果我们要加速一带正电的粒子，若电源的极性保持恒定（始终为A正B负，你认为这个粒子能“一路顺风”，不断加速吗？［生］不可能 . 因为按这样的极性，带电粒子在第一级电场中能得到加速，但到了下一级就会减速 . 粒子从加速电场得到的能量，将在减速电场中丧失殆尽. ［师］说得很对. 我们有什么方法可解决这个矛盾呢？［生］如果能及时地改变电源的极性，就可以解决了. ［师］好主意！你能对照右上图具体说明一下这“及时”的含义吗？［生］设开始时，电源极性为A正B负，带电粒子在第一级电场中加速，当它穿过第一只圆筒即将进入第二级电场时，电源极性应立即变为A负B正，使粒子又能继续加速. 同理，当它穿过第二只圆筒刚要进入第三级电场时，电源又及时地改变极性,［师］分析正确. 可见，为了实现带电粒子的多级加速，我们应该采用交变电源；并且电源极性的变化还必须与粒子的运动配合默契，步调一致，即满足同步条件，这是确保加速器正常工作的关键所在. 那么，如何做到这一点呢？如果使交变电源以恒定的频率交替改变极性，能够满足同步条件吗？［生甲］不能满足. 因为带电粒子加速之后的速度越来越大，若金属圆筒的长度相等，则它每次穿越的时间就会越来越短. 如要保证同步，电源频率应该越来越高才行. ［师］谁还有不同的见解呢？［生乙］我认为电源频率恒定时，也有可能满足同步条件，只要使得金属圆筒的长度随着粒子速度的增大而相应地加长就行了. ［师］甲、乙两位同学的意见可谓异曲同工，都有可能满足同步条件. 在具体实施时，人- 3 - 们一般采用的是后一种方案. 很明显， 实施这种方案的关键，在于合理地设计金属圆筒的长度.那么，各圆筒长度之间究竟应符合怎样的关系才行呢？这个问题稍微复杂一点，有兴趣的同学在课后可以继续讨论. 通过以上的探索和研究，我们实际上已经勾画出了一台加速器的雏形了，这样的加速器我们把它称之什么加速器呢？［生］直线加速器. ［师］北京正负电子对撞机的注入器部分，就是一个全长200 多米的直线加速器. 这类加速器固然有其优点，但它的设备一字儿排开，往往很长. 于是，我们自然会想到：能否寻找一种既可使带电粒子实现多级加速，又不必增加设备长度的方法呢？［生］展开激烈的讨论. ［师］如果只用一个电场，带电粒子经过加速后还能再次返回，那就好了. 用什么方法才能使粒子自动返回呢？［生］外加磁场！利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，可使它重返电场，再次加速 . ［师］好，这的确是个巧妙的设想. 这也正是我们要讨论的第二种加速器——回旋加速器. 2. 回旋加速器［师］投影出示图，如左下图所示. 设位于加速电场中心的粒子源发出一个带正电粒子，以速率v0垂直进入匀强磁场中. 如果它在电场和磁场的协同配合下，不断地得到加速，你能大致画出粒子的运动轨迹吗？请每位同学都动手试试. ［生］作图 . ［师］巡回指导，并请一位同学把画出的轨迹投影在屏幕上，如右上图所示. ［师］同学们都已把带电粒子的运动轨迹画出来了. 请同学们思考以下几个问题：［问题 1］ 从画出的轨迹看， 是一条半径越来越大的许多半圆连成的曲线，这是什么缘故？［生］根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式r= qBmv，随着粒子不断加速，它的速度越来越大，因此半径也相应增大. ［问题 2］为使带电粒子不断得到加速，提供加速电压的电源应符合怎样的要求？［生］要采用交变电源，且必须使电源极性的变化与粒子的运动保持同步. 具体地说，正粒子以速度v0进入磁场，当它运动半周后到达A1时，电源极性应是“A正A′负” ，粒子被电场加速，速度从v0增加到v1. 然后粒子继续在磁场中运动半周，当它到达A2′时，电源极性又及时地变为“A负A′正” ，使粒子再次加速，速率从v1增加到v2,［师］回答正确. 从刚才的分析可以看出，电场的作用是使粒子加速，磁场的作用则使粒子回旋，两者分工明确，同时它们又配合默契：电源交替变化一周，粒子被加速两次，并恰好回旋一圈，这正是确保加速器正常运行的同步条件. ［问题 3］随着粒子不断加速，它的速度和半径都在不断增大，为了满足同步条件，电源的频率也要相应发生变化吗？［生］不需变化，因为带电粒子在匀强磁场中的运动周期T= qBm2，与运动速率无关. - 4 - ［师］说得对. 对于给定的带电粒子，它在一定的匀强磁场中运动的周期是恒定的. 有了这一条，我们就可免去随时调整电源频率以求同步的麻烦，为回旋加速提供了极大的便利.早在 1932 年，美国物理学家劳伦斯就发明了回旋加速器，从而使人类在获得较高能量的粒子方面迈进了一大步. 为此，劳伦斯获得了诺贝尔物理学奖. ［问题 4］观察挂图，回旋加速器主要由哪几部分构成？［生］D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等. ［问题 5］两个空心的D形金属盒是它的核心部分，同学们能说出它的作用吗？［生甲］这两个D形盒就是两个电极，可在它们的缝间形成加速电场. ［师］谁还有补充吗？［生乙］它还起到静电屏蔽的作用，使带电粒子在金属盒内只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动 . ［问题 6］两个D形盒之间的缝宽些行不行？［生］如果缝很宽，粒子穿越电场所用的时间就不容忽略.而这个时间是要随粒子运动速度的增加而变化的，从而使得粒子回旋一周所需的时间也随之变化，这就破坏了同步条件.如果是窄缝，粒子在电场中运动的时间可以不计，就可避免不同步的麻烦. ［师］说得很对. 看来同学们对回旋加速器的原理和结构已有一定的了解. ［问题 7］带电粒子的最高能量与哪些因素有关？［生甲］与加速电场的电压有关. 由公式Ek=qU可知，电压值大了，粒子获得的能量也大. ［生乙］与D形盒的半径有关.D形盒的半径越大，粒子回旋加速的次数就越多，粒子具有的能量也越大. ［生丙］与磁场的磁感应强度有关. 根据公式R= qBmv可知，B值越大，粒子回旋半径越小，回旋加速的次数就越多，从而获得更大的能量. ［师］同学们能发表不同的见解，这很好. 究竟谁是谁非呢？在回旋加速器的最大半径和磁场都确定的条件下，带电粒子能达到的最大速率为vm= mBqr，则相应的最高能量为Em= 21mvm2=mrqB2222 . 这就告诉我们，对于给定的带电粒子来说，它所能获得的最高能量与D形电极半径的平方成正比，与磁感应强度的平方成正比，而与加速电压无直接关系. 讲到这里，有的同学可能会想，如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们不就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？实际并非如此. 例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20 兆电子伏 . 这是因为粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件. 为了把带电粒子加速到更高的能量，以适应高能物理实验的需要，人们还设计制造了各种类型的新型加速器，如同步加速器、电子感应加速器等等.这些加速器可以把带电粒子加速到几十亿电子伏以上. 目前世界上最大的质子同步加速器，能使质子的能量达到1 000 GeV.我国 1989 年初投入运行的高能粒子加速器——北京正负电子对撞机，能使电子束流的能量达到 2.8+2.8 GeV. 三、小结通过本节课学习，主要学习了以下几个问题：1. 直线性加速器的加速原理Ek=nqU. 2. 回旋加速器的主要构造：D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置. 3. 回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的- 5 - 周期相同 . 4. 在回旋加速器中，带电粒子的最高能量Em= mrqB2222 ，在带电粒子一定的条件下，Em决定于D形盒的最大半径和磁感应强度. 。