初中数学九年级PPT课件二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,一、二次函数的概念,二,、,抛物线y=ax,2,+bx+c的特征与a、b、c的符号,（对称轴，顶点坐标）,三,、,常用的二次函数解析式的求法,知识回顾：,一、二次函数的概念,一般地，如果y=ax,2,+bx+c(a、b、c是常数，,a0,),那么y叫做x 的二次函数.,解：根据题意，得,由,，得,由，得,-1,(1)a决定开口方向:,(2)a与b决定对称轴位置:,(3)c决定抛物线与y轴交点位置,二,.抛物线y=ax,2,+bx+c的特征与a、b、c的符号：,推导过程！,一般地，我们可以用配方法求抛物线y=ax,2,+bx+c(a0)的顶点与对称轴,课时小结:,二次函数y=ax,2,+bx+c(a0),例2、函数 的开口方向,向上,，,顶点坐标是,，对称轴方程是,.,解：,顶点坐标为:,对称轴方程是：,三,.常用的二次函数解析式的求法：,(1)一般式：y=ax,2,+bx+c,(2)顶点式：y=a(x-,h,),2,+,k,(3)交点式：y=a(x-x,1,)(x-x,2,),例3.,二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。

2,3,-2,-6,一般式：,解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3）可得：,4a+2b+c=0,c=3,36a-6b+c=0,解得：a=,b=-1,c=3,所以二次函数的解析式为：,顶点式：,解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2),2,+k，把点（2，0）（0，3）代入可得：,16a+k=0,4a+k=3,解得 a=,k=,4,所以二次函数的解析式为：,两点式：,解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：,3=-12a,解得：a=,所以二次函数的解析式为：,拓展：,若抛物线y,1,=a,1,x,2,+b,1,x+c,1,与以上抛物线关于x轴对称，试求y,1,=a,1,x,2,+b,1,x+c,1,的解析式THANKS,nanzj2014,。