2022希望数学巅峰对决8年级.docx

2022 HMTC 巅峰对决 8 年级1. 给下面的 8 个方格染色，每个方格染一种颜色，颜色可以在红、黄、蓝中任选，要求相邻的方格（相邻是指有公共边的两个方格）颜色不同．一共有________种染色方法．（图形不可翻转、旋转）2. 如图所示，大正方形 ABCD 和小正方形 A B C D 的顶点顺次连接，图中阴1111影部分的总面积为 772，小正方形 A B C D 的面积为 478，则大正方形 ABCD1111的面积为________．1 3. 特警小分队举行技能对抗赛，每场比赛 2 人进行对抗，任意 2 人之间最多进行 1 场对抗比赛．如果任意 4 人中都恰好进行了 3 场对抗比赛，则特警小分队最多有________人．456. 对于自然数 k（k≥2），如果存在 k 个自然数，将它们两两求最大公因数，恰(- )k k 1好得到 1，2，3，…，，就称 k 为“牛数”．一共有_______个“牛数”．2æè1öæ1öæ1öæ1öøæè1öæ1öø. 若 xyç1-÷ç1øè-÷ yzç1+-÷ç1øè-÷ xz ç1+-÷ç1øè-÷ 4，=x2y2øèy2z2z2x2x + y + z ¹ xyzxy + yz + zx的值是________．，则. A、B、C、D、E、F、G、H 代表 1 至 8 中不同的数字，满足：022 ¸ AB 余数为 C， 2022 ¸ DE 余数为 F，2022 G 余数为 H，C 大于 ．¸F2那么三位数CFH 是_________．7. 传说蓬莱仙境有一种神狐，它们身上都分别带有一个多位数印记，并且神狐的尾巴数量正好是这个多位数所有因数的个位数字的种类数量．例如，12的因数有 1，2，3，4，6，12，所有因数的个位数字有 1，2，3，4，6 共 5种，因此身上印记为 12 的神狐有 5 条尾巴．那么，九尾神狐（9 条尾巴）身上的多位数印记最小是_________．2 891. 两个连续自然数，分别计算它们的数字和，发现这两个数字和的最大公因数是一个奇合数．这两个连续自然数中，较小的自然数最小是________．. 三个互不相同的非零自然数，其中任意两数的和均为完全平方数，那么这三个自然数的和最小为________．0. 点 F 是正五边形 ABCDE 内的一点，且四边形 ABFE 为菱形，菱形 ABFE 比五边形 BCDEF 的面积大10 - 4 5 ．则正五边形 ABCDE 的面积是________．3 8年级巅峰对决答案题目答案1235425167891010162 2022762180 89989999554。