广东省汕头市龙湖区八年级数学上学期期末考试试题.doc

2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学把答案填在答题卷上说明：本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．下列计算正确的是( )A．2a+3b = 5ab B．x8÷x2 = x6 C．(ab3)2= ab6 D．(x+2)2= x2+42．如图，下面的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　　)A． B． C． D．3．在，，，，中，分式的个数为(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．点M(4，﹣3)关于y轴对称的点N的坐标是(　　)A．(4，3) B．(4，﹣3) C．(﹣4，3) D．(﹣4，﹣3)5．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列各数能作为第三边长的是(　　) A．13 B．6 C．5 D．46．要使分式有意义，则x的取值范围是(　　)A．≠1 B．＞1 C．＜1 D．≠﹣17．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　) A． B． C． D．8．下面因式分解错误的是(　　)A．x2﹣y2 =(x+y)(x﹣y) B．x2﹣8x+16 =(x﹣4)2C．2x2﹣2xy = 2x(x﹣y) D．x2+y2 =(x+y)2 9．解分式方程+= 3时，去分母后变形为( )A．2+(+2)= 3(﹣1) B．2﹣+2 = 3(﹣1) C．2﹣(+2)= 3(1﹣) D．2﹣(+2)= 3(﹣1)10．无论x、y取任何值，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是(　　)A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　　　　　 ．12．如图，己知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 　　　　　　 ．13．一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是　　　　 ．14．因式分解：2ax2﹣12ax+18a=　　　　　　．15．用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为7cm，则该等腰三角形的腰长为　　　　　 ．16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=7，则△BDC的面积是　　　　　　 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17．计算： |﹣3|+(π﹣3.14)0﹣()﹣2 +18．化简：(2a+b)(2a﹣b)+b(2a+b)﹣8a2b÷2b19．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，求∠ACD的度数.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20．先化简，再求值： ()÷， 请你从﹣1、+1、﹣2、+2中选出你认为合理的x的值代入化简后的式子中求值.21．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．(1)第一次购进了多少件玩具？(2)求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？22．已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接DA，若BD=6，求CD的长． 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23．观察下列各式：==－，==－，==－，==－，==－，…(1)请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)请利用上述规律计算：+++…+= 　　 (用含有n的式子表示)(3)请利用上述规律解方程：+24．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC = AE，AF⊥CF，垂足为F．(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)求证：CA平分∠ECF；(3)请指出CE与AF有怎样的数量关系，并说明理由．25．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．(1)如果点P段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？　我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。

2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学参考答案一、选择题1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．A二、填空题11． 2.5×10-6 12． ∠B=∠ C (答案不唯一) 13． 五 14．2a(x-3)2 15． 7cm或9cm 16． 7 三、解答题(一) 17．解：原式 = 3+1-9+4 ………(4分) (注：每对1个得1分) = -1 ………………………(6分)18．解：原式 = 4a2-b2+2ab+b2-4a2 ………………………(4分)= 2ab ………………………(6分)19．解：∵ DE⊥AB ∴ ∠DEB = 900 ……………………(1分)∴ ∠B = 900 -∠D = 900-450 = 450 ……………………(3分)∴ ∠ACD = ∠A+∠B = 250+450 = 700 ……………………(6分)四、解答题(二)20．解：原式 =〔〕÷ ……………(2分) = ……………(4分) = ……………(5分) 当x = 2时，原式= ……………(7分)21．解：(1)设第一次购进了x件玩具，依题意得……(1分) …………………(3分)解得x = 25 …………………(4分) 经检验，x = 25是原分式方程的解答：第一次购进了25件玩具 . …………………(5分)(2)(25+25×3)×120-2000-6300 = 3700 答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元. …………………(7分)22．解：(1)所求如图(图略) ………………………(2分)(2)∵ ∠B=300，∠C=900 ∴ ∠CAB=900-∠B=600 ………………………(3分) ∵ DE垂直平分AB∴ AD=BD=6 ………………………(4分)∴ ∠DAB=∠B=300 ………………………(5分) ∴ ∠CAD=∠CAB-∠DAB=600-300=300 ……………………(6分) ∵ ∠C=900, ∠CAD=300 ∴ CD=AD=×6=3 ………………………(7分)五、解答题(三)23．解：(1) (答案不唯一) ……………………(2分)(2) ( 或 ) ………………………(5分)(3) ……………(6分) 方程两边同时乘，得 ……………(7分)解得 ……………(8分) 经检验，x=5是原分式方程的解 ……………(9分) 24．(1)证明：∵∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAD —∠CAD=∠CAE—∠CAD∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE(SAS) ………………(3分) (2)证明：∵∠CAE=90°，AC = AE∴ ∠ACE=∠AEC=45°∵ △ABC≌△ADE∴ ∠ACB=∠AEC=45°∴ ∠ACB=∠ACE∴ AC平分∠ECF ……………………(5分) (3)解：CE=2AF，理由如下： ……………………(6分) 过点A作AG⊥CG，垂足为点G∵ AC平分∠ECF，AF⊥CB，AG⊥CG∴ AF=AG又∵ AC=AE，AG⊥CG∴ ∠CAG=∠EAG=45°∴ ∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC=45°∴ CG=AG=GE∴ CE=2AG∴ CE=2AF ………………(9分)25．解：(1)①∵ t=1s∴ BP=CQ=3×1=3cm∴ PC=BC﹣BP=8﹣3=5cm∵ AB=10cm，点D为AB的中点∴ BD=5cm∴ PC=BD又∵ AB=AC∴ ∠B=∠C在△BPD和△CQP中∴ △BP。