30整式的加减.ppt
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整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号 想一想想一想, ,做一做做一做分析：第一排的人数为 n 第二排的人数为______ 第三排的人数为______ 第四排的人数为______ 因而合唱团的总人数为：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共有多少名学生？ n+1 n+2 n+3怎样进行这个整式的加减呢？ ………列代数式………..去括号…….找同类项……….合并同类项步骤：（1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项 把上面这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算整式加减的运算步骤：先去括号，再合并同类项哦，明白啦！整式加减就是整式加减就是：求几个整式的和或差的运算整式的加减包括整式的加减包括: :单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式的加减 求求求求整式整式 的和；的和；的和；的和； [例] 求求求求整式整式 8a-7b 与与 4a-5b 的差。
的差 [例] 求求求求整式整式 的和；的和；的和；的和； 解:＝＝＝＝如果括号前是如果括号前是 “ “ + + ” ” 则去掉括号后原括号内每项都不变号则去掉括号后原括号内每项都不变号去括号要注意：去括号要注意：（去括号）（去括号）（合并同类项）（合并同类项）[例] （列代数式）（列代数式） ＝＝＝＝解: (8a-7b)－(4a-5b)8a -7b- 4a+5b4a－2b求求求求整式整式 8a-7b 与与 4a-5b 的差 [例] 如果括号前是如果括号前是 “ “ －－ ” ” 则去掉括号后原括则去掉括号后原括号内每项都要变号号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接 已知：A=3xA=3x2 2+2xy+y+2xy+y2 2, B = 2x, B = 2x2 2 -xy-3y-xy-3y2 2, , 求：求： ① A+B ② 2A-3B ① A+B ② 2A-3B[例] 解: ① A + B = (3x2+2xy+y2) + (2x2-xy-3y2) = 3x2+2xy+y2 + 2x2-xy-3y2 =5x2+xy-2y2 已知：A=3xA=3x2 2+2xy+y+2xy+y2 2, B = 2x, B = 2x2 2 –xy-3y–xy-3y2 2, , 求：求： ① A+B ② 2A-3B ① A+B ② 2A-3B[例] 解: ② 2 2A － 3 3B = 2 2(3x2+2xy+y2) - 3 3(2x2-xy-3y2) = (6x2+4xy+2y2)- (6x2-3xy-9y2) = 6x2+4xy+2y2 -6x2+3xy+9y2 = 7xy+11y2如果括号前有非如果括号前有非±1±1 的数字因数，的数字因数， 则这个则这个数字因数要乘遍括号内的每一项。
数字因数要乘遍括号内的每一项去括号要注意：去括号要注意： （（1）求）求3x2－－6x + 5 与与 4x2 +6x －－6 的和的和; （（2）求）求3x2－－6x + 5 与与4x2 +6x －－6 的差的差; （（3）计算：）计算： 3(a2-2ab) - 2(a2-3ab+b2) [练习] [思考] 若代数式若代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的的取值无关，求取值无关，求a a、、b b的值解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1) = x = x2 2 + +a ax -2y +7 x -2y +7 -b-bx x2 2 + +2 2x -9y +1x -9y +1 = =(1-b)(1-b)x x2 2+(a+2)+(a+2)x-11y+8x-11y+8∵∵代数式代数式的值与字母的值与字母x x的取值无关，的取值无关，∴∴1-b=01-b=0，，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2 ，，b=1b=1。
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a a、、b b的值能力拓展 整式的加减去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： 先去括号；再合并同类项 因此只要掌握了去括号、合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减 注意：整式加减运算的结果仍然是整式 回顾 & 小结 课本P111页，练习 1—3题作业 。
