2022年高一上册数学期中试卷.docx

　　纵观历史，有多少杰出的人物，无一不都是经过勤奋而走过来的下面课件网为您推荐高一上册数学期中试卷　　第Ⅰ卷　　一、选择题　　设全集U={1， 2， 3， 4， 5}，集合A={1， 2}， B={2， 3}，则A∩CUB=（ ）　　A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}　　已知集合A={x|ax2-ax+10}， x∈P， y∈S， f: x→y=　　已知命题p若m>0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根.q是p的逆命题，下面结论正确的是（ ）　　A.p真q真 B.p假q假 C.p真q假 D.p假q真　　如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列各结论（ ）　　（1）命题“p且q”是真命题 （2）命题“p且q”是个假命题　　（3）命题“p或q”是真命题 （4）命题“p或q”是假命题　　其中正确的是（ ）　　A.（1）（3） B.（2）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）　　如果函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）　　A.f（2）0的解集为（1， +∞），则关于x的不等式 的解集为（ ）　　A.（-1， 2） B.（-∞， -1）∪（2， +∞）　　C.（1， 2） D.（-∞， -2）∪（1， +∞）　　函数y=的单调递减区间为（ ）　　A. ， +∞） B. ， +∞） C.（-∞， 0 D.（-∞， -　　已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象点（ ）　　A.（2， 0） B.（0， 2） C.（3， -1） D.（-1， 3）　　10.设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x A∩B}，已知A={x|y=}， B={y|y=（x>0）}，则A×B等于（ ）　　A.[0， 1]∪（2， +∞） B.[0， 1 ∪（2， +∞）　　C.[0， 1] D.[0， 2]　　第Ⅱ卷　　二、填空题　　1命题“a， b是实数，若|a-1|+|b-1|=0，则a=b=1”，用反证法证明时，应先假设________.　　1=____________.　　1已知集合A={1，2}，集合B={x|x2-ax+a-1=0}， A∪B=A，则实数a的值是_________.　　1若0≤x≤2，则函数y=（ ）x-1-4（ ）x+2的值域是________________.　　1设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x1， x2， x3，则（x1+x2+x3）2=____________.　　三、解答题　　1（12分）已知命题p指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.　　1（12分）设全集U={1， 2}， 集合A={x|x2+px+q=0}， CUA={1}，　　（1）求p、q；　　（2）试求函数y=px2+qx+15在[ ，2]上的反函数.　　1（12分）《中华人民共和国个人所得税法》规定公民全月工资，薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分应纳税，此项税款按下表分段累进计算　　全月应纳税所得额 税率　　不超过500元的部分 5%　　超过500元至2000元的部分 10%　　超过2000元至5000元的部分 15%　　超过5000元至20000元的部分 20%　　………… ……　　（1）上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1600元后的余额.写出月工资，薪金的个人所得税y关于工资，薪金收入x（00， qx2-2x+1-a2>0，若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围.　　20.（13分）已知f（x）=，且f（1）=3，　　（1）试求a的值，并证明f（x）在[ ， +∞ 上单调递增.　　（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1， x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2， ]及t∈[-1， 1]恒成立若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由.　　2（14分）对于区间[a， b]，若函数y=f（x）同时满足下列两个条件①函数y=f（x）在[a， b]上是单调函数；②函数y=f（x），x∈[a， b]的值域是[a， b]，则称区间[a， b]为函数y=f（x）的“保值”区间.　　（1）写出函数y=x2的“保值”区间；　　（2）函数y=x2+m（m≠0）是否存在“保值”区间若存在，求出相应的实数m的取值范围；若不存在，试说明理由.　　参考答案　　一、选择题　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10　　答案 C D C C A A B B D A　　二、填空题　　1a， b不都等于1 11 12或3 1[1，2] 19　　三、解答题　　1解若p真，则y=（2a-6）x在R上单调递减，∴0 ，又由题意应有p真q假或p假q真.　　i. 若p真q假，则 ，a无解.　　ii. 若p假q真，则 ，∴ 若a的取值范围的集合是{a| 1解（1）∵U={1， 2}，而∴CUA={1}，∴A={2}，即方程x2+px+q=0的两根均为2，由韦达定理知 ，∴ .　　（2）∵y=-4x2+4x+15=-4（x- ）2+16，而 ≤x≤2， ∴7≤y≤16，∴4（x- ）2=16-y， ∴x-=， ∴x=+ ，故原函数的反函数是y=+ （7≤x≤16）.　　1解；（1）由题设条件，得 ，化简得 .　　（2）由（1）知，当00， ∴（x-10）（x+2）>0， ∴x>10或x10或x0，∴[x-（1-a）][x-（1+a）]>0满足q的x记为集合B.　　i. 若1-a>1+a即a1-a或x0，则B={x|x>1+a或x0即x>10或x10或xx1≥ ， ∴x1x2≥x ≥ ， ∴00又x2-x1>0，∴f（x2）-f（x1）>0， ∴f（x2）>f（x1）， ∴f（x）在 ， +∞）上单调递增.　　（2）∵f（x）=x+b， ∴x2-bx+1=0， ∴|x1-x2|=又2≤b≤ ，∴0≤|x1-x2|≤3，故只须当t∈[-1， 1]，使m2+mt+1≥3恒成立，记g（t）=tm+m2-2，只须 ，∴ ，∴ ，∴m≥2或m≤-2，故m的取值集合是{m|m≥2或m≤-2}.　　2解（1）∵y=x2， ∴y≥0又y=x2在[a， b]上的值域是[a， b]，故[a， b] [0，+∞ ，∴a≥0，故y=x2在[a， b]上单调递增，故有 ，又aa≥0，则有 等价于方程x2-x=-m（x≥0）有两个不相等的根，∴-m=（x- ）2- （x≥0），由图象知-。