圆与线的位置关系.ppt

24.2　　直线和圆的直线和圆的位置关系（第位置关系（第2课时）课时）九年级　上册九年级　上册•学学习习目目标标：：1．理解切．理解切线线的判定定理与性的判定定理与性质质定理；定理；2．会．会应应用切用切线线的判定定理和性的判定定理和性质质定理解决定理解决简单问题简单问题．．•学学习习重点：重点：切切线线的判定定理和性的判定定理和性质质定理的定理的应应用．用．课件说课件说明明　　　　1．直．直线线和和圆圆有哪些位置关系？有哪些位置关系？　　　　2．如何判断直．如何判断直线线和和圆圆相切？相切？1．复．复习习直直线线和和圆圆的位置关系的位置关系　　如　　如图图，在，在⊙ ⊙O中，中，经过经过半径半径 OA 的外端点的外端点 A 作直作直线线l⊥⊥OA，，则圆则圆心心 O 到直到直线线 l 的距离是多少？直的距离是多少？直线线 l 和和⊙ ⊙O有什么位置关系？有什么位置关系？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理　　　　经过经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这这条半径的直条半径的直线线是是圆圆的的切切线线．．lOA1.1.圆圆的切的切线线的判定定理的判定定理经过经过半径的半径的__________并且并且______________这这条半径的直条半径的直线线是是圆圆的切的切线线. .外端外端垂直于垂直于【【思维诊断思维诊断】】( (打打““√√””或或““×”×”) ) 1.1.过过半径的外端的直半径的外端的直线线是是圆圆的切的切线线.( ).( )2.2.到到圆圆心的距离等于半径的直心的距离等于半径的直线线是是圆圆的切的切线线.( ).( )3.3.与与圆圆有公共点的直有公共点的直线线是是圆圆的切的切线线.( ).( )××√√××　　下面　　下面图图中直中直线线 l 与与圆圆相切相切吗吗？？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理lOAlOA××　　下雨天当你快速　　下雨天当你快速转动转动雨雨伞时飞伞时飞出的水珠，在砂出的水珠，在砂轮轮上上打磨工件打磨工件时飞时飞出的火星中，存在与出的火星中，存在与圆圆相切的相切的现现象象吗吗？？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理　　已知一个　　已知一个圆圆和和圆圆上的一点，如何上的一点，如何过这过这个点画出个点画出圆圆的的切切线线？？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理OA　　如　　如图图，在，在⊙ ⊙O 中，如果直中，如果直线线 l 是是⊙ ⊙O 的切的切线线，切点，切点为为 A，那么半径，那么半径 OA 与直与直线线 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？ 3．．探究切线的性质定理探究切线的性质定理　　　　圆圆的切的切线线垂直于垂直于过过切点的半径．切点的半径．lOA　　例　已知：　　例　已知：△△ABC 为为等腰三角形，等腰三角形，O 是底是底边边 BC 的的中点，腰中点，腰 AB 与与⊙ ⊙O 相切于点相切于点 D. 　　求　　求证证：： AC 是是⊙ ⊙O 的切的切线线．．4．运用切．运用切线线的性的性质质和判定定理解决和判定定理解决简单问题简单问题ABODC　　　　（（1）切）切线线的判定方法有几种？的判定方法有几种？结结合已知合已知，，你你选择选择哪种判定方法？（切哪种判定方法？（切线线的判定定理．）的判定定理．）　　　　（（2）要）要证证明切明切线线需要什么条件？如何添加需要什么条件？如何添加辅辅助助线线？？（（只只要要证证明由点明由点O向向 AC 所作的所作的垂垂线线段段OE是是⊙ ⊙O的半径的半径就可以了就可以了．所以．所以过圆过圆心心 O 作作 OE⊥⊥AC ，，垂垂足足为为E ，，连连接接 OD ，，OA ．）．）　　　　在运用切在运用切线线的判定定理和性的判定定理和性质质定理定理时时，，应应如何添加如何添加辅辅助助线线？？4．运用切．运用切线线的性的性质质和判定定理解决和判定定理解决简单问题简单问题【【微点拨微点拨】】 判定一条直线是圆的切线判定一条直线是圆的切线, ,当直线和圆当直线和圆的交点已知时的交点已知时, ,这时常用的证明方法是这时常用的证明方法是: : (1) (1)连过交点的半径连过交点的半径. . (2) (2)证明这条直线垂直于半径证明这条直线垂直于半径. .【【方法一点通方法一点通】】判断圆的切线的判断圆的切线的““三种方法三种方法””1.1.与圆有唯一公共点的直线是圆的切线与圆有唯一公共点的直线是圆的切线. .2.2.圆心到直线的距离等于半径圆心到直线的距离等于半径, ,这条直线是圆这条直线是圆的切线的切线. .3.3.经过半径的外端点并且垂直于这条半径的经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线. .【【方法一点通方法一点通】】切线的三条性质及辅助线的作法切线的三条性质及辅助线的作法1.1.三条性质三条性质: :(1)(1)切线和圆只有一个公共点切线和圆只有一个公共点. .(2)(2)圆心到切线的距离等于圆的半径圆心到切线的距离等于圆的半径. .(3)(3)圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径. .2.2.辅助线的作法辅助线的作法: :连切点、圆心连切点、圆心, ,得垂直关系得垂直关系. .　　教科　　教科书书第第 98 页页　　练习练习第第 1，，2 题题．．4．运用切．运用切线线的性的性质质和判定定理解决和判定定理解决简单问题简单问题　　　　教科教科书习题书习题 24.2　　第第 4，，5，，12 题题．．6．．布置作业布置作业。