(全国版)高考物理一轮复习课时练习必修2 第四章 第3讲 (含解析).doc

第3讲　圆周运动知识排查匀速圆周运动1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动2．特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动3．条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小2．大小：F＝ma＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r3．方向：始终沿半径指向圆心方向，时刻在改变，即向心力是一个变力4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供离心现象1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动2．小题速练1．思考判断(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动　　)(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的　　)(3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比　　)(4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比　　)(5)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动　　)答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√2．(多选)(2019·安徽合肥模拟)如图1所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点A、B、C。

关于这三点的线速度、角速度、周期和向心加速度的说法中正确的是(　　)图1A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、C两点的周期大小相等D．A、B两点的向心加速度大小相等解析　自行车的链条不打滑，A点与B点的线速度大小相等，故A正确；B点与C点同一转轴转动，角速度相等，故B正确；由T＝可知，A点 的半径大于B点的半径，A点的周期大于B点的周期，而B点的周期与C点的周期相等，所以A点的周期大于C点的周期，故C错误；由向心加速度公式an＝，A点的半径大于B点的半径，可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故D错误答案　AB3．[人教版必修2·P25·T3改编]如图2所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是 (　　)图2A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力答案　C　圆周运动的运动学问题1．对公式v＝ωr的进一步理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比2．对a＝＝ω2r＝ωv的理解在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比。

3．常见的三种传动方式及特点(1)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比2)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB3)摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB1．2018年2月23日在平昌冬奥会上，我国选手武大靖在短道速滑男子500 m比赛中勇夺金牌如图3所示为他比赛中的精彩瞬间，假定他正沿圆弧形弯道做匀速圆周运动，则他运动过程中(　　)图3A．速度恒定B．加速度恒定C．相等时间内转过的角度相同D．相等时间内经过的位移相同解析　速度、加速度、位移均为矢量，在做圆周运动时，方向是变化的，选项A、B、D均错误，C正确答案　C2．(多选)(2018·江苏单科，6)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°在此10 s时间内，火车(　　)A．运动路程为600 m B．加速度为零C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km解析　在此10 s时间内，火车运动路程s＝vt＝60×10 m＝600 m，选项A正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项B错误；火车匀速转过10°，约为 rad，角速度ω＝＝ rad/s，选项C错误；由v＝ωR，可得转弯半径约为3.4 km，选项D正确。

答案　AD3．(多选) (2019·辽宁丹东质检)在如图4所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　)图4A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为3∶1D．以上三个选项只有一个是正确的解析　题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，A点和B点的线速度大小之比为1∶1，由v＝ωr可得，线速度大小一定时，角速度与半径成反比，A点和B点角速度之比为3∶1，选项A、C正确，B、D错误答案　AC　圆周运动中的动力学问题1．向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力例1】　(多选)(2019·江苏省如东县第一次检测)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨如图5所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　)图5A．该弯道的半径r＝B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压解析　火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，解得r＝，故选项A正确；根据牛顿第二定律得mgtan θ＝m，解得v＝，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故选项B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故选项C错误；当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故选项D错误。

答案　AB“一、二、三、四”求解圆周运动问题1．在草地赛车训练场，甲、乙两人(甲的质量大于乙的质量)各开一辆相同规格的四轮草地赛车，在经过同一水平弯道时，乙的车发生了侧滑而甲的车没有，如图6所示，其原因是(　　)图6A．乙和车的总质量比甲和车的小，惯性小，运动状态容易改变B．两车转弯半径相同，而转弯时乙的车比甲的车角速度大C．乙的车比甲的车受到地面的摩擦力小，而两车转弯速率一样D．转弯时，乙和车比甲和车的向心加速度小解析　两车经过同一水平弯道转弯时，转弯半径相同，可得μmg＝m，最大转弯速度vm＝相等，乙的车发生侧滑而甲的车没有，说明v乙＞vm＞v甲成立，与质量无关，故A、C错误；由v＝Rω可知B正确；由a＝Rω2可知D错误答案　B2．(多选)[人教版必修2·P25·T2拓展]如图7所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)图7A．A、B球受到的支持力之比为 ∶3B．A、B球的向心力之比为∶1C．A、B球运动的角速度之比为3∶1D．A、B球运动的线速度之比为1∶1解析　设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝∶1，选项A错误；F＝，FA∶FB＝3∶1，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，选项C正确；由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，选项D正确。

答案　CD3．某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋若将人和座椅看作一个质点，则可简化为如图8所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动设绳长l＝10 m，人和座椅的质量m＝60 kg，转盘静止时座椅与转轴之间的距离d＝4 m转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小图8解析　质点做圆周运动的半径R＝d＋lsin θ＝10 m①求质点做匀速圆周运动的角速度及所受拉力，可以通过以下两种方法：法一　合成法 质点受力分析如图甲，将质点所受拉力和重力合成，合力提供向心力FT＝＝750 N②F合＝mgtan θ＝mRω2③结合①③两式解得ω＝ rad/s法二　正交分解法将质点所受拉力和重力沿水平方向和竖直方向分解，如图乙在竖直方向上FTcos θ＝mg④在水平方向上FTsin θ＝mRω2⑤联立④⑤两式解得FT＝750 N，ω＝ rad/s。

答案　 rad/s　750 N　竖直面内圆周运动中的临界问题常见模型物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋FN＝mmg±FN＝m临界特征FN＝0mg＝m即vmin＝v＝0即F向＝0FN＝mg过最高点的条件在最高点的速度v≥v≥0【例2】　如图9甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如图乙所示下列说法正确的是(　　)图9A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a解析　在最高点，若v＝0，则FN＝a＝mg；若FN＝0，则mg＝m＝m，解得g＝，m＝R，故A错误，B正确；由题图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2＝c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；若v2＝2b，则FN＋mg＝m，解得FN＝a＝mg，故D错误。

答案　B分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路1．如图10所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是(　　)图10A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C．人在最低点时对座位的压力等于mgD．人在最低点时对座位的压力大于mg答案　D2．如图11，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为(　　)图11A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg解析　。