完整版高一物理斜抛运动的规律上海科技版知识精讲.doc

高一物理斜抛运动的规律上海科技版【本讲教育信息】一、 教学内容：斜抛运动的规律二、 考点点拨本部分知识是曲线运动中运动的合成与分解的进一步应用， 掌握斜抛运动的规律和应用将有利于我们解决其它曲线运动二、跨越障碍（一）竖直上抛运动物体有竖直向上的初速度且只受重力作用解决办法：1、竖直上抛运动可以分为向上的匀减速直线运动和向下的自由落体运动两个过程，两个 过程所用时间相同可以分过程计算2、也可全过程处理，看做加速度始终为重力加速度的匀减速直线运动速度表达式：VtVogt ；上升时间tVog位移表达式： sVot1 2 亠、gt ；取大咼度H2Vo22g特别注意各矢量的正负号，一般选取向上为正方向， v0总是正值，上升过程中 vt为正值，下落过程中Vt为负值；物体在抛出点以上时 s为正，物体在抛出点以下时 s为负；在抛 出点以上时，一个位移对应两个不同的时刻竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性：1、 速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向2、 时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等二）如何用运动的合成和分解的方法来研究斜抛运动轨迹斜抛运动的分解与平抛运动的分解方法类似， 一般将它分解为水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的竖直上抛运动。

根据这个分解方法可以解决很多关于斜抛运动的问题， 使得复杂的问题简化为熟悉的直线运动建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点处， 物体运动的轨迹如图所示，将运动看成一个水平方向沿 x轴正方向运动，一个竖直方向沿 y轴的正方向运动物体 抛出的初速度与x轴正方向之间的夹角为抛射角， 用B表示，在这个坐标系中物体被抛出的初速度Vo可以沿水平方向分解为 Vox Vo cos ，沿竖直方向分解为Voy Vo sin ，物体在 水平方向没有受到任何外力的作用， 做匀速直线运动；在竖直方向上只受到竖直向下的重力作用，做竖直上抛运动，根据匀速直线运动和竖直上抛运动的规律求出任何一时刻的位置 x和y,即可得在上述坐标系中确定对应该时刻的一个点，用平滑曲线将这些点连接起来，就 可得到斜抛运动物体的抛物线轨迹三) 斜抛运动的物体的射高和射程斜抛运动还可以看成沿初速度的方向和竖直方向的两个运动的合成， 竖直方向没有初速度，只受重力作用，做自由落体运动沿初速度方向没有受到外力作用，做匀速直线运动， 速度为v0在实际生活中经常涉及到斜抛运动， 特别是体育运动，在研究斜抛运动中， 人们最关心 射程和射高。

像跳高运动员关心的是越过的高度、 投掷运动员注重的是水平距离、 投篮球和 炮弹的运动跟射程和射高都有关系， 掌握它能更好地把握生活中的一些现象， 有利于解决生 活中的一些问题，增长自己各方面的知识射高只与竖直方向的分初速度有关， 分初速度越大，射得也就越高抛出点和落地点在同一水平面上时，在空中飞行的时间只与竖直方向的分初速度有关， 分初速度越大，空中飞行时间越长射程跟竖直分速度和水平分速度都有关 以相同速度、不同大小的抛射角抛出的小球做斜抛运动，当抛射角互余即 1+ 2=90°时，水平射程相同；在 =45°有最大的水平射程将斜抛运动进行分解， 如图所示，由图可以看出斜向上抛出的小球， 如果抛出点和落地点在同一水平面上，小球有一个最大高度 ymax和最远距离Xmax物体从抛出点到落地点的水平距离称为射程 S = X max，物体能到达的最大高度称为射高 h = ymax，物体从抛出点到落地点的时间称为飞行时间t将初速度分解为水平方向v0x v0 cos ，竖直方向2・2Voy Vo sin 从竖直方向看：0 (VoSin )2 2( g)h，可以得到射高h Vo Sin一2g物体上升和下降的运动过程对称，时间相同(为飞行时间的一半)，0 v0sing-2可以得到飞行时, 2v2 sin coss v0t cosg间 t 2v°singv2 sin 2g从水平方向看Yf末速度和初速度大小相等,物体做斜抛运动时，如果落地点和抛出点在同一水平面上时, 末速度与水平面的夹角和初速度与水平面的夹角相同。

典型例题】例1、下列关于斜抛运动的说法中，正确的是A. 斜抛运动是非匀变速运动B. 飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向的夹角有关C. 落地前在任意几段相等时间内速度的变化量都相同D. 做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度 g恒定，是匀变速曲线运动， A项错 误斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛运动，加速度为g （恒定），故速度在相等时间内变化相等，即合运动在相等时间内速度变化量相同， C项正确由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下， D项错误由飞行时间和水平位移的表达式可知，二者都与抛出速度的大小、方向有关，故 B项错误答案：CA B、C,三球在空中的运动轨例2、以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球 迹如图所示，下列说法正确的是A. A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射高最大，所以最迟落地D. A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即解析：A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度 g，A选项正确。

斜抛运动可以分成上升和下落两个过程， 下落过程就是平抛运动， 根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知， A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以B选项错误已知A、C两球的射程相等，根据射程公式sA球最迟落地.故C选项正确,v2 sin 2g可知sin2 Asin 2 c ,在A丰c的情况下，必有 a + C =，才能使等式成立，故 D选项正确2答案：ACD例3、在塔顶上分别以跟水平线成 45°角斜向上的、水平的、跟水平线成 45角斜向下的三个方向开枪，子弹射到地面时的速度大小分别为 V,、v2和v3 （设三个方向射出的子弹的初速度的大小都一样，不计空气阻力） ，那么A. v, =V2 >V3 B. V3 >V2 >V, C. V, >V2 >V3 D. V| = v2 = v3解析：设子弹初速度为v ,塔高为h .三颗子弹落地速度的水平分量分别为 v1x vcos45 , v2x v , v3x vcos45三颗子弹落地速度的竖直分量分别为：Wy v2 sin245 2ghV2y ,2ghv3y v2 sin245 2gh22v1v1xWy22vv2xv2y22v..v3xv3y答案：D■... v2 2gh•, v2 2gh.v2 2gh例4、如图所示，从距离墙壁为I的水平地面上的 A点，以初速度v0、抛射角 =45 ° ,斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，被水平反弹回来，落到地面上的 C点，且0C= /2.则小球被墙反弹的速度 v的大小与初速度v0的大小之比为：A. 1 : 2 B. ■ 2 : 1 C. — : 1 D. — : 12 4解析：斜抛运动以其顶点为界， 可以分成上升和下降两个过程， 这两个过程有一定的对称性。

下降过程实际上就是以水平分速度 v0COS为初速度的平抛运动如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变，仍为 v0 cos ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B至U A,再把B到A的过程与B到C的过程相比较它们从冋一-高度被水平抛出，因此，在空中飞行的时间OC 1t相等，根据水平位移之比 —— 一,可得反弹速度OA 21.2v 2v v0 cosv°，即 24v° 4答案：D四、小结运动的合成和分解是解决复杂运动的基本方法， 分解时所有的矢量都要分解，再看各方向上的速度、受力如何，再根据具体情况分方向解决，各方向计算时注意独立性、等时性和 等效性模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 在下列哪种运动中，物体在任意时间内的平均加速度就是物体在任意时刻的即时加速 度A.匀速直线运动 B.匀速圆周运动 C.自由落体运动 D.斜抛运动2. 做斜上抛运动的物体A.水平分速度不变 B.加速度不变C.在相同的高度处有相同的速度 D.经过最高点时，即时速度为零3. 做斜上抛运动的物体，在 2 s末经过最高点时的即时速度是 15 m/s, g取10m/s2,则初速度，抛射角各为多大？*4.已知炮弹的初速度是 300 m/ s，今把大炮置于高度为 800m的山上，要使炮弹命中水 平距离是9.6km的地面目标。

求：（1）发射时炮筒的仰角？（2）炮弹落地时的速度（g取10 m/ s2）*5.有一支步枪，先后以不同的速度 vi、v、V射出三颗子弹，各速度矢量如图所示,问哪颗子弹的射高最大，哪颗子弹的射程最远，为什么?6. 一个人站在地面上用枪瞄准树上的猴子，当子弹从枪口射出时，猴子同时从树上竖直 F落（初速度为零），问猴子能否避开子弹的射击？*7.斜上抛物体到达最高点时速度为 v=24 m/s,落地时速度为vt=30 m/s如图所示, 试求：（1）物体抛出时的速度的大小和方向； （2）物体在空中的飞行时间；（3）射高和水平 射程g 取 10 m/s2）**8在h=5 m高的平台上，沿着与水平线成 =45角的方向以初速度 Vo向斜上方抛出个小球小球着地点与抛出点之间的水平距离用 |来表示，如图所示,到5 m的范围内，则对如果要限制 I在0卄 2g 取 10 m / s Vo的取值有何限制？空气阻力不计，重力加速度**9.我方用迫击炮轰击敌人，发射点在山脚，炮弹的发射角为 60 °,发射速度为150 m/ s，炮弹击中倾角为30 °的山坡上的敌方目标，如图所示求炮弹着点A到发射点0的距离?试题答案1. 答案：ACD解析：匀速直线运动加速度始终为零；自由落体运动和斜抛运动都是匀变速曲线运动，加速度始终为g2. 答案：AB解析：斜抛运动是一个匀变速曲线运动，加速度不变，水平方向是匀速直线运动。

3. 答案：25m/s 53 °解析：上升时间t上 Vo Sin ，即2=VoSin ，v0 sin 20 ；最高点时只有水平速g g度，而v水平 v0 cos ，即v0 cos 15，两式联立可得 v0 25m/s 53°4.解析：竖直方向为竖直上抛运动答案：(1) 37° 或(48.36 °5.1 即：800 v0 sin t2800 300ts in 5t2水平方向为匀速直线运动有:可解出t和B再根据vx v0 cos vy10 t2300t cosv° sin gt9600vt pv； vy可得结果答案：三颗子弹射高相同,（v0 sin ）2解析：H —第三颗子弹射程最远2gv0 sin2丄g由图可知H和t都相同s v0t cos。