数与式基础测试200题.doc

数与式基础测试200题一：知识网络：L定义：有理数和无理数统称实数2. 分类：有理数包括整数和分数，无理数常见类型：开方开不尽的数，与n有关的数，无限不循环小数3・实数运算：加减乘除乘方开方，运算律：交换律，分配律，结合律4. 相关概念，数轴，相反数，倒数（负倒数）科学计数法，有效数字，平方根，算术平方根立方根，非负式子（兀，需，|b|） 二：整式：1. 分类：单项式（次数与系数）多项式（次数与项数）2. 加减法则^ （加减法，去括号（添括号）法则，合并同类项）3. 扇的运算：同底数壽相乘，同底数慕相除，积的乘方，基的乘方，商的乘方，零指数，负指数）4. 乘法运算：单*单，单*多，多*多，单除单，多除以单5. 混合运算：按法则进行6. 乘法公式：平方差公式，完全平方公式三：分式：1. 分式定义：2. 分式有意义的条件，分式无意义的条件，值为零的条件3. 分式的性质：（同乘以，同除以同一个不为零的数或式子分式的值不变）4. 分式的运算：通分，约分，加，减，乘，除，化简求值（整体求解思想）四；二次根式1・定义：2.二次根式的性质：3・二次根式的相关概念：最简二次根式，同类二次根式，分母有理化4.二次根式的运算：加减法，乘除法五：分解因式1. 提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，添项拆项法（注意在实数范围内进行）二：测试题：1. 请写出实数分类表：实数：2. 若a,b互为相反数则a+b= ；若a,b互为倒数则ab= ；若a,b互为负倒数则ab= 3. 数轴的三要素为： 4. 若数轴上有两个点X,,X2,则这两个点之间的距离为： 5. 数a的绝对值表示的几何意义为： ;数轴上的点与 ——对应6. lai= 7. 如 & 若lx | W5 I则x可取的整数为: 9. 若la 1=2, lbl=8,则 a+b= ；若 a<-3,则llal+31 化简为： 10・数轴上与・3这个点的距离等于4的点都是哪些整数： 11・若U, b互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值为9,则（a+b） X2 -2acd-2b+2dc X2 = 12. 若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，求理+（“ + /”+加+|讪的值二 m13. 若lx・y・6l与lx+y・2012l互为相反数，则竺的值为: x + y14. 把下列各数填在相应的括号内：-「0.0346上,3.1415926,丁&^、/&11-点101010010001…4 2有理数集合： 无理数集合：分数集合： 自然数集合： 负数集合：15. 求：i+—!— + —!—+ 1*2 2*3 3*4 9*1（）111111 1 116 — + — + — + — + + + + =2 4 8 16 32 64 128 25611111117. — + —— + ——+ —— + —— + —— =6 12 20 30 42 5618. 试判断20042（X）6 一 1的个位数字是二 19. 计算 5+52 +53+...+ 52014 = 计算：1+亠 + 亠+ 亠+.・・+丄■ +4■二21 22 23 213 21420. 计算（7 + 7?+7? + …+ 727）x= 7科学计数法以及有效数字及近似计算的法则（要求）21. 用科学计数法表示下列各数25670000 (保留到10万位)，4010000 (保留两个有效数字)，61340 (保留一个有效数字)，1.396 (精确到0.01)22. 下列说法正确的是：( )A、近似数1.80所表示的准确数为m,则1.795VmWl. 805 B、近似数0.042含有4个有效数字C、用四舍五入对17975保留4个有效数字为1800 D、3.1415926精确到0.001时，有效数字为3,1,4,1,623・用科学计数法表示下列各数：0. 0075, -105600 (保留三个有效数字)，-0. 0000345 (保留2个有效数字)代数式的分类：24.什么叫单项式？单项式的次数？单项式的系数？25・什么叫多项式？多项式的次数？多项式的项数？26. 一3?，"4是_次—项式；一X的系数是：—次数是： ;上匸是单项式还是多项式？ 227. 2x3y-3xy+5是几次几项式？ 其中二次项是： 常数项是： 最高此项是 ;28. 若多项式4/ 一 kxy 一 3兀+X-8+15XV- X3不含xy的项，那么K的值是 2 729. 已知多项式一严—巧是六次三项式并且单项式一兀九)产段与它的次数相同求m,n的值3 830. 己知=^=--,求 2(工- •门 +_工_一3= x + y 5 5x-5y 2x + 2y“ 3x + 5y — 2z31. 己知：x:y:z=3:5:7,求 = ~ 2x-4y + 7zV2 _|32. 当代数式 的值为0时，求代数式2X3-10x2+11x-1= x + 11 333. 已知代数式一—/严 与一合并后结果为Q4庆求I5m-6nl二 2 234・若一al，! f 与—abi4l，]是同类项并且m, n互为负倒数，求n-mn+ — m -1= 3 4去括号添括号：35・ 5 a" — (—2d ~ + 6a) — l=5d" — ( ) = — 1 — ( ) = —-+( )整式的加减：36・ 若 A= d? — 2d — 3,B= 3d — Q + 2 ,c= 2a2 -5a-3 计算(2B+3A) -4[- (6B+3C) -B]337. 从一个多项式减去-7y2-4xy + 4x2,由于误认为加上这个多项式，得到的答案是7疋-9心-护，请你求出正确的答案 整式的乘法 壽的运算(公式)38. (—2a_) -(-2a3)" — [(-2d)~] = 39・ ” • + an+2an-} + (-a)3 • (an~l )2= 40. (一肪)4 + (cd, f .(_d)2 + (/，). (_2戸)= 41. (x+ yY • (-x-)•) • (~x-y)2 •(%+ yY = 42. [(/?? - 2/?)2 • (In ]= 43. 已知：-2~x8‘ = -2",求 n= Z X 200644. (-O.125)20O5X (-8)2UO6= 22008 • - = 12丿45. 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88= 46. (- 3)2007 +( - 3) 2008 = 47. 已知：3x+2尸3求 8 x 4 y = 48. 6,O(X) X5 -81250 x45(X) = 49・若10“ =7,10" =8，求103a+2/,= 50. 若3初・2"-3x-2+, = 22 x32,求—x6=3251. 比较下列数的大小2,6x3,()与2ix3i4同底数幕的除法：公式52. a} — (a#=0)； a " = (aHO)53. (一左)2十/二 *曲十中+2三(〃+】)2二 54. (a — /?)~z?+1 十(b _ a)~，? = (2006) x3~4 -(- 2006) 4-4 5 -(-兀) 十(24 +1 ) = 55. ^10-^2)3-^^3)3]2 x(-)4= ；己知：2" =5,2" =6,求2“丿= 单项式的乘法56. (_6兀)-(-丄宀)性 ；(_2严 x(_2.5严J 57.已知：兀=9“+ll,y =7+8严，请用x的代数式表示y 单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式58.59.60.63.64.66.化简求值：ab(3-b)-2a(b-^b2 .(一3/戾)其中 a =-\.b =-2解方程：2x(3% + 6) - 5x(% + 2) = x{x -1)-8解方程：x(x2 + x +1) - x(x + I)2 = (x +1)(3 一 x)已知：(ma + b)(a - b) = 2a‘ + nab - b?,求加，”的值。

如果C? +#兀+ 9)(兀2 -5x + 7)的展开式中不含有 /项和，项，求当x = -3时多项式 (p 一2)x3 -(17 -q)x2 +7 的值乘法公式：平方差公式 全平方公式 (x + 5)(x — + 25)= ； (tz —方 + c)(— h — ci — c)= ；(3x2 + y$ \y2 _ 3/ )_ 9/(), + x)(A. 一 $)= :用两种方法计算(5d 3 +/异)一(5/ -ft2)2= ；(1 、--x2 +4y0= ;(3 s 1、——au——9= ;(2 .丿< 5 2;67.(2m - 3n + 5〃)2 =68.69.已知：70.已知:已知:7L利用公式计算:72.a +b=9,ab=20 求⑴ a2 + 沪=⑵(a-Z?)2 1er +ka + —是完全平方公式，求k=4 —4a~ -a + k是完全平方公式，求k=—73・74.75. 分式76.[2x2 _ (x + y)(x - y)](z -兀比 + x)+ (y — + z)卜 (兀 - 丁尸(兀 + y)2(x2 + y2)2 = ；(7 7 V 9 7 \时一 inn + /广人血~ + mn +斤〜)= ；已知二次三项式ax2 +hx + \与2〒一3x + 1的积，不含x3项也不含x项则a=77.79・梟，哙,Hl,% + b)，4 + y，整式有 x 3 a-\ 7i y 3时/-5x + 6有意义;当％_1x1-3一时山-3的值为零X* — 2x — 33 —X当x 时，分式的值是非负数，当兀n分式有80.当x.当x.2兀一4时— 无意义(Ixl-I\x2+1)时，分式土的值是正数，当Xx-2不该变分式的值，将分子分母的系数化为整数：小+ 亠 0.5a 一 0.02Z?不改变分式的值，使下列分式中的分子，分母都不含“一”号-4m 2a -a1^5b= ，~ -2b2 =时，分式竺二^的值为负数2兀+ 181.一 3兀 丐— ，3/z282.不该变分式的值，使下列各分式的分子和分母的最高次数的系数是正数]— nr1-x2 \ + a-a2 m2 + m +184. 若将分式―竽—中的x,y的值都扩大n倍,那么分式的值 (x+yX—y)”1 1 o亠八亠亦引口85. 若 =3,求分式 = ;a b a-ab-b分式的乘除法：将下列各式约分。

az - m)2 -- ■n -m计算下列各题24 25b2 T- X — .5b、 6/ 2cd 8c2 J3已知^ = 2 = ,求厂+厂。