
高中物理《追及与相遇问题》ppt课件.ppt
21页3 122 2、能分析追及与相遇问题的特点、能分析追及与相遇问题的特点 3 3、掌握解决追及与相遇问题的技巧与方法、掌握解决追及与相遇问题的技巧与方法1 1、回顾匀变速直线运动的规律及其应用回顾匀变速直线运动的规律及其应用 追及与相遇问题追及与相遇问题生活中的追及与相遇生活中的追及与相遇一、想一想:你能用所学的物理知识去调一、想一想:你能用所学的物理知识去调解他们之间的矛盾,给人定责吗?解他们之间的矛盾,给人定责吗?二、议一议:如果你是警察,勘察现场时二、议一议:如果你是警察,勘察现场时需要需要收集哪些数据收集哪些数据呢?呢?三、试一试:请分享你的三、试一试:请分享你的观点观点简捷乃智慧之灵魂简捷乃智慧之灵魂悟悟构构巧巧追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题赏天地之美,悟万物之理赏天地之美,悟万物之理1运动学基本概念运动学基本概念2运动学基本规律运动学基本规律3运动学图像运动学图像4两种运动学特例两种运动学特例5追及相遇问题追及相遇问题构构6追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题答题规范D增分关键悟悟C归纳总结思路及方法B方法基基本本类类型型A 导航巧巧追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题1 1、同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速、同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速、同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速、同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速度大者(匀速)度大者(匀速)度大者(匀速)度大者(匀速)当当当当 v v1 1=v=v2 2 时,时,时,时,A A A A、B B B B距离最大;距离最大;距离最大;距离最大;当两者位移相等时,有当两者位移相等时,有当两者位移相等时,有当两者位移相等时,有 v v1 1=2v=2v2 2 且且且且A A A A追上追上追上追上B B B B。
A A A A追上追上追上追上B B B B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍av2ABv1=0vBAtov2t0v12t0两种典型追及问题两种典型追及问题追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题两种典型追及问题两种典型追及问题2 2、速度大者减速、速度大者减速、速度大者减速、速度大者减速(如匀减速如匀减速如匀减速如匀减速)追速度小者追速度小者追速度小者追速度小者(如匀速如匀速如匀速如匀速)1)1)1)1)当当当当v v1 1=v=v2 2时,时,时,时,A A A A未追上未追上未追上未追上B B B B,则,则,则,则A A A A、B B B B永不相遇,此时永不相遇,此时永不相遇,此时永不相遇,此时两者间有最小距离;两者间有最小距离;两者间有最小距离;两者间有最小距离;v1av2v1 v2AB2)2)2)2)当当当当v v1 1=v=v2 2时,时,时,时,A A A A恰好追上恰好追上恰好追上恰好追上B B B B,则,则,则,则A A A A、B B B B相遇一次,也相遇一次,也相遇一次,也相遇一次,也是避免相撞刚好追上的临界条件;是避免相撞刚好追上的临界条件;是避免相撞刚好追上的临界条件;是避免相撞刚好追上的临界条件;3)3)3)3)当当当当v v1 1v v2 2时,时,时,时,A A A A已追上已追上已追上已追上B B B B,则,则,则,则A A A A、B B B B相遇两次,且之相遇两次,且之相遇两次,且之相遇两次,且之后当两者速度相等时,两者间有最大距离。
后当两者速度相等时,两者间有最大距离后当两者速度相等时,两者间有最大距离后当两者速度相等时,两者间有最大距离类型一:一定能追上类类型一:一定能追上类特点:特点:追击者的速度最终能超过被追击者的速度;追击者的速度最终能超过被追击者的速度;两者速度相等是追上之前有最大距离;两者速度相等是追上之前有最大距离;类型二:不一定能追上类型二:不一定能追上特点:特点:被追击者的速度最终能超过追击者的速度被追击者的速度最终能超过追击者的速度两两者者速速度度相相等等时时如如果果还还没没有有追追上上,则则追追不不上上,且有最小距离且有最小距离追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题追及与相遇问题1 1 1 1、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的实质实质实质实质:2 2 2 2、理清理清理清理清三大关系:三大关系:三大关系:三大关系:两者速度相等两者速度相等两者速度相等两者速度相等它往往是物体间能否追上它往往是物体间能否追上它往往是物体间能否追上它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。
分析判断的切入点分析判断的切入点分析判断的切入点研究的两物体能否在研究的两物体能否在研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻相同的时刻相同的时刻到达到达到达到达相同的相同的相同的相同的空间位置空间位置空间位置空间位置的问题速度关系、时间关系、位移关系速度关系、时间关系、位移关系速度关系、时间关系、位移关系速度关系、时间关系、位移关系3 3 3 3、巧用一个、巧用一个、巧用一个、巧用一个条件条件条件条件:追及与相遇追及与相遇例例例例1.1.1.1.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以以以以3m/s3m/s3m/s3m/s2 2 2 2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以以以以6m/s6m/s6m/s6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车试求:汽的速度匀速驶来,从后边超过汽车试求:汽的速度匀速驶来,从后边超过汽车试求:汽的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?车相距最远?此时距离是多少?车相距最远?此时距离是多少?车相距最远?此时距离是多少?x汽汽x自自x方法一:(公式法)方法一:(公式法)速度相等,两车距离最大速度相等,两车距离最大速度相等,两车距离最大速度相等,两车距离最大设设设设速度相等速度相等速度相等速度相等经时间经时间经时间经时间t t t tv-tv-tv-tv-t图像的斜率表示物体的加图像的斜率表示物体的加图像的斜率表示物体的加图像的斜率表示物体的加速度,速度相等相距最大速度,速度相等相距最大速度,速度相等相距最大速度,速度相等相距最大当当当当t=2st=2st=2st=2s时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积时两车的距离最大为图中阴影三角形的面积v/ms-1自行车自行车自行车自行车汽车汽车汽车汽车t/so6t0方法二:(图像法)方法二:(图像法)在同一个在同一个在同一个在同一个v-tv-tv-tv-t图中画出自行车和汽车的速度时间图像,图中画出自行车和汽车的速度时间图像,图中画出自行车和汽车的速度时间图像,图中画出自行车和汽车的速度时间图像,根据图像面积的物理意义,两车位移之差等于图中梯根据图像面积的物理意义,两车位移之差等于图中梯根据图像面积的物理意义,两车位移之差等于图中梯根据图像面积的物理意义,两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差形的面积与矩形面积的差形的面积与矩形面积的差形的面积与矩形面积的差,当当当当t=tt=tt=tt=t0 0 0 0时矩形与三角形的面时矩形与三角形的面时矩形与三角形的面时矩形与三角形的面积之差最大。
积之差最大积之差最大积之差最大设经过时间设经过时间设经过时间设经过时间t t t t汽车和自行车汽车和自行车汽车和自行车汽车和自行车之间的距离之间的距离之间的距离之间的距离xxxx,则,则,则,则x汽汽x自自x思考:思考:思考:思考:汽车经过多少时间能追上摩托车汽车经过多少时间能追上摩托车汽车经过多少时间能追上摩托车汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度此时汽车的速度此时汽车的速度此时汽车的速度是多大是多大是多大是多大?汽车运动的位移又是多大?汽车运动的位移又是多大?汽车运动的位移又是多大?汽车运动的位移又是多大?方法三:(二次函数极值法)方法三:(二次函数极值法)选自行车为参照物,选自行车为参照物,选自行车为参照物,选自行车为参照物,以汽车相对地面的运动方向为以汽车相对地面的运动方向为以汽车相对地面的运动方向为以汽车相对地面的运动方向为正方向,正方向,正方向,正方向,汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v v v v0 0 0 0=-6m/s=-6m/s=-6m/s=-6m/s,a=3m/sa=3m/sa=3m/sa=3m/s2 2 2 2,两车相距最远时,两车相距最远时,两车相距最远时,两车相距最远时v v v vt t t t=0=0=0=0 对汽车由公式对汽车由公式对汽车由公式对汽车由公式 对汽车由公式对汽车由公式对汽车由公式对汽车由公式 表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车其相对于自行车其相对于自行车其相对于自行车的位移为向后的位移为向后的位移为向后的位移为向后6m.6m.6m.6m.方法四:(相对运动法)方法四:(相对运动法)由于不涉及位移,所以选用速度公式。
由于不涉及“时间”,所以选用速度位移公式革命要彻底,注意物理量的正负号例例2 2:A A火车以火车以v v1 1=20m/s=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距同轨道上相距100m100m处有另一列火车处有另一列火车B B正以正以v v2 2=10m/s=10m/s速度速度匀速行驶,匀速行驶,A A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a a的匀减速直线运的匀减速直线运动要使两车不相撞,动要使两车不相撞,a a应满足什么条件?应满足什么条件?方法一:公式法方法一:公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇由由A A、B B速度关系速度关系:由由A A、B B位移关系位移关系:方法二:图象法方法二:图象法v/ms-1B BA At/so10t020方法三:二次函数极值法方法三:二次函数极值法 代入数据得代入数据得 若两车不相撞,其位移关系应为若两车不相撞,其位移关系应为其图像其图像(抛物线抛物线)的顶点纵坐的顶点纵坐标必为正值标必为正值,故有故有或列方程或列方程 代入数据得代入数据得 不相撞不相撞 0根的判别式法根的判别式法方法四:相对运动法方法四:相对运动法 以以B车为参照物,车为参照物,A车的初速度为车的初速度为v0=10m/s,以加,以加速度大小速度大小a减速,行驶减速,行驶x=100m后后“停下停下”,末速度为,末速度为vt=0 以以B B为参照物为参照物,公式中的各个量都应是相对于公式中的各个量都应是相对于B B的的物理量物理量.注意物理量的正负号注意物理量的正负号.相遇和追击问题的常用解题方法相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图,分析两个物体的运动性质,画出两个物体运动示意图。
