2024届江苏南京建邺区五校联考数学八年级下册期末监测模拟试题含解析.doc

2024届江苏南京建邺区五校联考数学八年级下册期末监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（　　）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）2．如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）A．96 B．48 C．60 D．303．某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为（ ）A．5.5元/千克 B．5.4元/千克 C．6.2元/千克 D．6元/千克4．下列曲线中不能表示是的函数的是A． B．C． D．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是( )A．48 B．40 C．24 D．306．下列命题是真命题的是（ ）A．若，则B．若，则C．若是一个完全平方公式，则的值等于D．将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为7．下列关系式中，不是函数关系的是（　　）A．y＝（x＜0） B．y＝±（x＞0） C．y＝（x＞0） D．y＝﹣（x＞0）8．方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A． B． C． D．9．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为(　　)A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤010．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是( )A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为______.12．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝1．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．13．计算=________________．14．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．15．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有 桶．16．将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.17．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：，，，，，，，则这组数据的众数是________．18．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）（1）计算：（1）化简求值：，其中x=1．20．（6分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．21．（6分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？22．（8分）计算（结果可保留根号）：（1） （2）23．（8分）如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.(1)求证：四边形为平行四边形；(2)求平行四边形的面积；(3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.24．（8分）4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？25．（10分）某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.26．（10分）如图：在▱ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．2、B【解析】试题解析：过点D作DF⊥AB于点F，∵DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠BCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD=BC=5，∠CDE=∠DEA，∠DCE=∠CEB，∴∠ADE=∠AED，∠CBE=∠BEC，∴DA=AE=5，BC=BE=5，∴AB=10，则DF2=DE2-EF2=AD2-AF2，故62-FE2=52-（5-EF）2，解得：EF=3.6，则DE==4.8，故平行四边形ABCD的面积是：4.8×10=1．故选B．3、D【解析】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据这种水果的利润不低于35%列不等式求解即可.【详解】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据题意，得(1-10%)mx-4m≥4m×35%，解得x≥6，答：售价至少为6元/千克.故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．4、D【解析】根据函数的定义即可判断.【详解】因为是的函数时，只能一个x对应一个y值，故D错误.【点睛】此题主要考查函数的定义，解题的关键是熟知函数图像的性质.5、A【解析】根据题意在运动过程中EF∥AC且EF＝AC,所以可得四边形ACFE为平行四边形,因此计算面积即可.【详解】根据在运动过程中EF∥AC且EF＝AC 四边形ACFE为平行四边形过D作DM垂直AC于点M根据等面积法，在中 可得四边形ACFE为平行四边形的高为 故选A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，关键在于计算平行四边形的高.6、B【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【详解】、若，则，是假命题；、若，则，是真命题；、若是一个完全平方公式，则的值等于，是假命题；、将点向上平移3个单位后得到的点的坐标为，是假命题.故选：.【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉掌握相关定理.7、B【解析】根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案．【详解】解：A、当x＜0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＜0）是函数；B、当x＞0时，对于x的每一个值，y=±有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=±（x＞0）不是函数；C、当x＞0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＞0）是函数；D、当x＞0时，对于x的每一个值，y=-都有唯一确定的值，所以y=-（x＞0）是函数．故选B.【点睛】此题主要考查了函数的概念．函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．8、A【解析】根据配方法的步骤对方程进行配方即可.【详解】解：移项得：x2+6x=5，配方可得：x2+6x+9=5+9，即（x+3）2=14，故选：A．【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程.熟练掌握用配方法解一元二次方程的具体步骤是解决此题的关键.9、A【解析】根据一次函数的性质：当k＜0时，函数y=kx-k中y随着x的增加而减小，可确定k的取值范围，再根据图像与y轴的交点即可得出答案．【详解】由图象知：函数y=kx-k中y随着x的增大而减小，所以k＜0，∵交与y轴的正半轴，∴-k＞0，∴k＜0，故选：A．【点睛】考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解图象与系数的关系，难度不大．对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小. 当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.10、D【解析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【详解】∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，-k<0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、四象限．故选C．【点睛】考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据同类二次根式的定义得1+a=4-2a，然后解方程即可．【详解】解：根据题意得1+a=4-2a，解得a=1．故答案为:1．【点睛】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．12、5．【解析】根据四边形ABCD为矩形以及折叠的性质得到∠A=∠MNB=90°，由M为射线AD上的一个动点可知若△NBC是直角三角形，∠NBC=90°与∠NCB=90°。