2020年河北省中考数学模拟试卷二解析版.docx

2020年河北省中考数学模拟试卷二一、选择题（本大题共16小题，共42分）1．计算（﹣3）|﹣2|的结果等于（　　）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣52．2cos45的值等于（　　）A． B． C． D．3．下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（　　）A． B． C． D．4．实数的小数部分是（　　）A．6﹣ B．﹣6 C．7﹣ D．﹣75．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣46．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）A． B． C． D．7．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥18．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分9．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）A． cm B． cm C． cm D．1cm10．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35，则∠OAC的度数是（　　）A．35 B．55 C．65 D．7011．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（　　）A．13 B．14 C．15 D．1612．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）A．4 B．6 C．8 D．1013．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（　　）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣414．如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　）A．直线的一部分 B．圆的一部分C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分15．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（　　）A．3 B．4 C．5.5 D．1016．如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（　　）A．2：1 B．2： C．4：3 D．：　二、填空题（本大题共3小题，共10分）17．计算：（﹣1）0+|﹣1|=　 　．18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1，若x=，则所捂二次三项式的值为　 　．19．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有　 　个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有　 　个小三角形．　三、解答题（本大题共7小题，共68分）20．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．21．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．22．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“”的概率不同，且甲获得“”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．23．小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45，大厦底部的仰角为30，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20米．（1）求出大厦的高度BD；（2）求出小敏家的高度AE．24．某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：项目 品种AB年亩产（单位：千克）12002000采摘价格（单位：元/千克）6040（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？（2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．25．已知：线段CB=6，点A段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．发现：CD的最小值是　 　，最大值是　 　，△CBD面积的最大值是　 　．思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长．探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边△CDE面积．26．如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．发现：（1）抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为　 　；（2）抛物线的对称轴为直线x=　 　（用含b的代数式表示），位于y轴的　 　侧．思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．　参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共16小题，共42分）1．计算（﹣3）|﹣2|的结果等于（　　）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】原式先计算绝对值，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣3）2=﹣6．故选C．　2．2cos45的值等于（　　）A． B． C． D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】将45角的余弦值代入计算即可．【解答】解：∵cos45=，∴2cos45=．故选B．　3．下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（　　）A． B． C． D．【考点】R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选A．　4．实数的小数部分是（　　）A．6﹣ B．﹣6 C．7﹣ D．﹣7【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵36＜41＜49，∴6＜＜7，∴的小数部分是﹣6，故选B．　5．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】直接提取公因式a即可．【解答】解：a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．　6．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）A． B． C． D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；72：二次根式有意义的条件．【分析】根据式子有意义和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．【解答】解：由题意得，2x+6≥0，解得，x≥﹣3，故选：C．　7．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1【考点】AA：根的判别式．【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，∴b2﹣4ac=22﹣41a＜0，解得：a＞1．故选B．　8．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分【考点】W2：加权平均数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：85+80+90=17+24+45=86（分），故选D　9．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）A． cm B． cm C． cm D．1cm【考点】MM：正多边形和圆．【分析】连接AC，作BD⊥AC于D；根据正六边形的特点求出∠ABC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数，由特殊角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长．【解答】解：连接AC，过B作BD⊥AC于D；∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD；∵此多边形为正六边形，∴∠ABC==120，∴∠ABD==60，∴∠BAD=30，AD=AB•cos30=2=，∴a=2cm．故选A．　10．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35，则∠OAC的度数是（　　）A．35 B．55 C．65 D．70【考点】M5：圆周角定理．【分析】在同圆和等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以∠AOC=2∠D=70，而△AOC中，AO=CO，所以∠OAC=∠OCA，而180﹣∠AOC=110，所以∠OAC=55．【解答】解：∵∠D=35，∴∠AOC=2∠D=70，∴∠OAC=2=1102=55．故选：B．　11．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（　　）A．13 B．14 C．15 D．16【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．【解答】解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n﹣2）180=2340，解得n=15，原多边形是15﹣1=14，故选：B．　12．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】L5：平行四边形的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；N2：作图—基本作图．。