沪教版高一上期末复习卷(二).doc

2013学年第一学期期末复习卷（二）班级___________ 姓名____________ 学号____________一、填空题1．不等式：的解集为 ．2．若集合，则的取值范围是___________________．3．已知集合，集合，集合，那么 ．4．命题：“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是 命题．(填“真”或“假”)5．已知函数（），则___________________．6．有一块边长是13厘米的正方形金属薄片，如果先在它的四个角上都剪去一个边长是厘米的小正方形，然后做成一个容积是立方厘米的无盖长方体盒子，试写出与的函数关系式 ．7．已知，，则用、表示______________．8．已知 、 是二次方程的两个实数根，则以和为两个实数根的一元二次方程可以写成 ．9．设，且，，计算 ．10．若函数的定义域为，值域为，且、为自然数，则 ．11．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 ．12．若对于两个实数集合、，定义两种运算“ Å 和Ä”： ； ．已知实数集合，．试写出一个实数，使得，但，则_______________．13．在所给的坐标系中，画出同时满足下列条件的一个函数的图像：①的定义域是； ②是奇函数；③在上是减函数；④既有最大值，又有最小值； ⑤． 二、选择题14．条件甲：；条件乙：，则甲是乙的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件15．已知，则是 （ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C） 常值函数 （D）非奇非偶函数16．如果、，且，那么下列不等式中正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）（A）（B）（C）（D）17．如下图所示，它们是函数和在上的部分图像（），则图中所表示的图像可能正确的是 （ ）三、解答题18．已知，比较与的大小．19．求不等式组：的正整数解集．20．已知关于的一元二次方程：有两个实数根．（1）若两个根满足：一个根大于，另一个根小于，求实数k的取值范围；（2）求方程的两个实数根的平方和的最小值，并写出此时实数k的值．21．设函数（≥），函数（，其中常数）．令为函数与的积函数．（1）求的表达式，并求出其定义域；（2）当的值域为时，求a的取值范围．22．已知二次函数（，，均为实常数，且），满足条件，且方程有两个相等的实数根．（1）求函数的解析式；（2）试确定一个区间，使得在内单调递减且不等式在内恒成立；（3）是否存在这样的实数、，满足，使得在区间内的取值范围恰好是？如果存在，试求出、的值；如果不存在，请说明理由．。