电力系统分析：CHAPTER 4 传输线参数.ppt

CHAPTER 4 TRANSMISSION LINE PARAMETERS传输线参数传输线参数OUTLINE4.1 概述概述4.2 架空传输线架空传输线4.3 线路电阻线路电阻4.4 单根导线的电感单根导线的电感4.5 单相线路的电感单相线路的电感 4.6 以自感和互感表示的磁链以自感和互感表示的磁链4.7 三相传输线的电感三相传输线的电感 4.8 复合导线的电感复合导线的电感 4.9 三相双回线路的电感三相双回线路的电感 4.10 线路电容线路电容 4.11 单相线路的电容单相线路的电容 4.12 多导线结构中的电位差多导线结构中的电位差 4.13 三相输电线路的电容三相输电线路的电容 4.14 分裂的影响分裂的影响 4.15 三相双回线路的电容三相双回线路的电容 4.16 大地对电容的影响大地对电容的影响 4.17 电磁感应电磁感应 4.18 静电感应静电感应 4.19 电晕电晕 4.1 INTRODUCTION 概述 传输网络的目的是将不同地点的发电机发出的电能，传送到配电系统并最终提供给负荷传输线使邻近区域相互联结，这样不仅允许在正常运行时完成经济负荷分配，而且能在紧急状态下在区域间传输电能。

传输线的参数有四个：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的电阻；反映载流导线产生磁场效应的电感；反映线路带电时绝缘介质中产生泄露电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失的电导；反映带电导线周围电场效应的电容在电力系统分析中，这些电气参数是建立传输线模型的基础泄漏电流与流过传输线的电流相比微乎其微，可以忽略4.2 OVERHEAD TRANSMISSION LINES架空传输线架空传输线传输电路由导线conductors、绝缘子insulators和避雷线shield wires构成，如图4.1输电线由杆塔悬挂在空中，杆塔通常为铁制、木制或混凝土修筑铁制杆塔有单回和双回路设计，而且已经建造出多回路铁制杆塔，在一个给定的宽度内可以支持三到十回69-kV线路图4.1 345-kV具有点阵结构（格状结构）的输电线 输电线电压等级的选择取决于输送功率和传输距离在投资建设时，选择电压等级以及导线尺寸要充分考虑 （即热损耗）、可见噪音、无线电干扰水平与一次性投资的比较在美国，标准传输电压由美国标准化组织（ANSI）决定输电线电压超过60的电压等级标准为69、15、138、161、230、345、500、765（线电压）。

传输电压超过230称为超高压（extra-high voltage，EHV），等于或大于765称为特高压（ultra-high voltage，UHV）对于高等级电压输电线材料一般是ACSR（钢芯铝绞线），AAC（铝绞线），AAAC（铝合金绞线）和ACAR（加强型铝合金绞线）这些线材如此普遍的原因在于它们比较廉价，强度重量比比铜线高而且，铝的供应充足，而铜资源数量有限导线绞合时具有弹性ACSR导线中心为钢股线，周围为数层铝线，如图4.2所示绞合的每一层向邻近层相反的方向绞合，这种螺旋式结构使导线的每一股线都很牢固 （Figure 4.2 Cross-sectional view of a 24/7 ACSR conductor） 24/7钢芯铝绞线导线截面图 导线制造商提供的标准导线的特性中，导线尺寸单位为圆密尔（cmil），这里1 mil等于0.001英寸将一个实心导线的截面积定义为直径1密尔（mil）的面积，例如，1,000,000cmil 表示一个直径为1英寸的实心圆导线的面积另外，每种导线都有它的代码，以便快速查询 电压超过230kV，每相大多采用多于一条的导线，称为多分裂导线，一般包括两到四根导线。

分裂导线增加了导线的有效半径，减小导线周围的电场力，从而减少电晕、损耗、噪音和电磁干扰分裂导线的另一个重要优点是减少线路电抗，但与此同时，线路电容也将增大4.3 LINE RESISTANCE 导线的电阻在传输效率评估和经济性分析中非常重要特定温度下，一个实心圆导线的直流电阻按下式计算这里 =导线电阻率 =导线长度 =导线截面积 导线电阻受三个因素的影响：频率、螺旋度、温度 当交流电流流过导线时，导线横截面电流分布不均匀，电流密度在导线表面处最大，导致交流电阻比直流电阻略大这种现象叫做集肤效应当频率为60Hz时，交流电阻比直流电阻略大2%由于多股绞线的扭绞，导体实际长度比导线长度要长，导致实际电阻比按式（4.1）计算出的值要稍高随着温度的增加，电阻也会变大在正常温度变化范围内，这种改变可认为是线性的，通过下面的式子计算(4.1)(4.2)4.4 INDUCTANCE OF A SINGLE CONDUCTOR单根导线的电感单根导线的电感导体通过电流时在导体内部及其周围产生磁场磁力线是同心的封闭圆环，方向由右手定则确定右手握住导线，大拇指指向电流的方向，其它四指弯曲的方向则是磁场的方向当电流改变时，磁通量随之改变，电路中会产生电压。

根据定义，对于非磁质材料，导线的电感L是它的总磁通链与电流之比，即这里 =磁通链，单位韦伯匝假设一根长直圆导线半径为r，电流为I，如图4.3(4.3) 图4.3 一根长直圆导线的磁通链 设半径为x的同心圆磁路磁场强度为 ，是一个定值，方向与圆相切由安培定则知与 的关系为或这里 是流经半径x为的圆截面的电流，如图4.3所示等式（4.5）需要估计导线的磁通链 导线的电感为导线内部磁通链和外部磁通链共同作用的结果4.4.1 INTERNAL INDUCTANCE内电感内电感 这里忽略集肤效应，并假设电流在导线内部均匀分布，则内部磁通链可用一个简单的表达式表示为(4.4)(4.5)(4.6)将 代入到式（4.5）中得 对于非磁质导线，导磁系数为常数 ，磁通密度 ，或 这里 为真空导磁系数，取值为 对于厚度为 、长度为1米的导线，其磁通的微分 为 这部分磁通围绕的不是整根导线而只是它的一部分横截面积 因此，由于电流密度一致，则只有电流的 这一小部分与磁通匝链，即(4.7)(4.8)(4.9)(4.10)整根导线内部的磁通链可以对 从0到x进行积分得由式（4.3），得内部磁通链产生的电感为注意，这里 与半径r无关。

4.11)(4.12)4.4.2 INDUCTANCE DUE TO EXTERNAL FLUX LINKAGE外部磁链产生的电感外部磁链产生的电感 如图4.4所示，考虑导线外部半径xr处同心圆磁路的磁场强度为 由于半径为x的圆包围了整个电流，所以流经半径x为的圆截面的电流为 将式（4.5）中用 替换I，则半径x处的磁通密度为(4.13) 图4.4 与间的磁链（Flux linkage between and 既然这部分磁通围绕整个电流，磁链 的数值上等于磁通的 对厚度为 、长度为1m的导线，它的磁通的微分 为点D1到D2间的外部磁链可以通过对 从D1到D2积分得到则导线外部两点之间的电感为(4.14)(4.15)(4.16)4.5 INDUCTANCE OF SINGLE-PHASE LINES单根导线电感单根导线电感 单相导线由两根实心圆导线组成，半径分别为 和 ，导线长度为1米，两根导线间距为D流过导线1的相电流为 ，方向为流入页面；流过导线2的相电流 电流在两个导线间产生磁场，如图4.5所示 图4.5 单相两线线路（Single-phase two wire line）对于导线1，内部磁通产生的电感由式（4.12）给出；而超过距离D的磁通包围的净电流为0，对净磁链没有任何贡献，因此，为求导线1由外部磁链产生的电感，有必要将式（4.16）从 到 进行估算。

则导线1的总电感为等式（4.18）通常写成(4.17)(4.18)(4.19)令 ，导线1 的电感变为同样导线2的电感为如果两根导线相同，即 ， ，则单根导线单位长度的电感为 观察式（4.22），第一项仅是半径的函数这部分电感可认为当导线1半径为1m时，由内部磁链和外部磁链共同产生式（4.22）第2项仅由导线间的距离决定，称为电感空间因数上式通常以60Hz的感抗表示，一般在设计手册中给出，单位为英制 等式 在数值上即为半径为r的圆的自几何均距 为一个假想导体的半径，这个导体没有内磁通但是与半径为r的实际导体具有相同的电感GMR（geometric mean radius）有时又称为几何平均半径，以 表示因此单根导线每千米的电感为(4.20)(4.21)(4.22)(4.23)4.6 FLUX LINKAGE IN TERMS OF SELF-AND MUTUAL INDUCTANCES以自感和互感表示的磁链以自感和互感表示的磁链 上面讲述由往返两根导线构成的单相线路，其串联电感可以表示为每根导线的自感和两根导线的互感单相电路可用两个具有感抗特性的线圈表示，线圈自感为 和 ，互感为 线路长度为1米。

磁极性用黑点标志，如图4.6 磁链 和 分别为(4.24) 图4.6单相线路以两根磁耦合线圈表示由于 ，则将式（4.25）和式（4.20）、式（4.21）比较，得到自感和互感的等效表达式为自感和互感的概念可以扩展到多个导体设这一组导体数目为n，流过的相电流分别为 ， 按式（4.24）推广，导线i匝链的磁链为或(4.25)(4.26)(4.27)4.7 INDUCTANCE OF THREE-PHASE TRANSMISSION LINES三相传输线电感三相传输线电感4.7.1 SYMMETRICAL SPACING对称间距对称间距 呈等边三角形对称排列的三相输电线，导线的半径都是r，导线轴线间的距离为D假设输电线长度为1米如图4.7所示 图4.7 具有对称间距的三相传输线假设三相电流对称，即由式（4.29），得与a相导体匝链的磁链为将 代入因为导线对称， ，三个电感是相同的，因而每相单位长度电感为这里 是几何平均半径GMR，GMR以表示，对于一个实心圆导体 对于分裂导线， 可通过式（4.50）求得比较式（4.33）和式（4.23），对于按正三角形对称排列的三相传输线，每相的电感与单相电路单根导线的电感相同。

4.30)(4.31)(4.32)(4.33)4.7.2 ASYMMETRICAL SPACING不对称间距不对称间距 考虑到实际情况，传输线的三相导线排列也不会完全对称对于不对称间距，即使电流对称，线路电感上的电压降却不对称考虑一个由三根导线组成的三相传输线，长度为1米，每相导线的半径为r, 三根导线不对称排列，间距如图4.8利用式（4.29）得到下面的各相磁链图4.8具有不对称间距的三相传输线(4.34)或写为矩阵形式这里对称电感矩阵L为对于三相对称电流，以 作为参考，有这里算符 且 ，代入到式（4.34）得到(4.35)(4.36)(4.37)(4.38)4.7.3 TRANSPOSE LINE传输线的换位传输线的换位 在电力系统分析中需要传输线的单相模型为了使参数重新对称，以获得单相模型，可以考虑换位的方法图4.9为导线换位及经过一个整循环的示意图当I、II、III段线路长度相同时，三相导线a、b、c所处的三个位置的长度也相同，这样可使各相平均电感近似相等在一组传输线中，每相导线占有三个位置，每相的电感可以通过求式（4.38）的平均值来获得 图4.9 三相传输线换位 (4.39)注意这里 ，式（4.38）的平均值为每相单位长度的电感为这里可以看出，这和单相单根导线电感表达式形式相同。

GMD（几何均距）为等效间距，对于三相导线，GMD为三相导线间距乘积的立方根 为几何平均半径GMR，对于空心导线， 由制造商提供对于实心导线， 现代输电线，一般不采用换位法然而，为了得到等效模型，采用换位法比较实际，这种方法导致的误差也非常小 (4.40)(4.41)(4.42)4.8 INDUCTANCE OF COMPOSITE CONDUCTORS复合导线的电感复合导线的电感 前面所讲电感的。