2023—2024学年黑龙江省牡丹江市八年级下学期期中数学试卷.doc

2023—2024学年黑龙江省牡丹江市八年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． (★★) 2. 下列各式中，运算正确的是（　　） A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣ (★★) 3. 下列条件中，不能判定四边形 为平行四边形的是（ ） A．，B．C．D．， (★★) 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等B．等边三角形是锐角三角形C．矩形的对角线相等D．平行四边形的对角线互相平分 (★★★) 5. 如图：在 中， 平分 ， 平分 ，且 交 于 M，若 ，则 等于（ ） A．75B．100C．120D．125 (★★) 6. 如图，在矩形 中，点 B的坐标是 ，则 的长是（ ） A．3B．C．D．4 (★★★) 7. 已知 ，且 ，化简二次根式 的结果是（ ） A．B．C．D． (★★★) 8. 如图，在矩形 ABCD中， E， F分别是边 AB， CD上的点， AE= CF，连接 EF， BF， EF与对角线 AC交于点 O，且 BE= BF，∠ BEF=2∠ BAC， FC=2，则 AB的长为（　　） A．8B．8C．4D．6 (★★) 9. 如图，在 中， 于点 ， 于点 ， 是 的中点，连接 ，设 ，则() A．B．C．D． (★★★★) 10. 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 O， 平分 ，分别交 ， 于点 E， P，连接 ， ， ，则下列结论： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，正确的个数是（ ） A．2B．3C．4D．5 二、填空题(★★) 11. 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ______ ． (★) 12. 如图，已知四边形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O， ，添加一个条件 ______ ，使四边形 ABCD为平行四边形（填一个即可）． (★★★) 13. 已知 的三边长分别为 、 、 ，且 、 、 满足 ，则 的形状是 ________ 三角形． (★★) 14. 计算： _____________ ． (★★★) 15. 如图，在矩形 中， ，动点 P满足 ，则点 P到 A、 B两点距离之和 的最小值为 ________ ． (★★★) 16. 如图，在边长为1的正方形网格中， A， B， C均在格点上，点 D为 的中点，则线段 的长为 ______ ． (★★★) 17. 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c= ，则a= _____ . (★★★) 18. 如图，在四边形 中， ， ， M为 中点，动点 P从点 B出发沿 向终点 C运动，连接 ，取 中点 N，连接 ，则线段 的最小值为 ________ ． (★★★) 19. 在平行四边形 中， ， ， 边上的高为4，则平行四边形 周长等于 __________ ． (★★★★) 20. 在矩形 中 ，点 G在边 上， ，边 BC上有一点 H，将矩形沿边 折叠，点 C和 D的对应点分别是 和 ，若点 A、 和 三个点恰好在同一条直线上时， 的长为 ______ ． 三、解答题(★★★) 21. 计算 (1) ； (2) ； (3)先化简，再求值： ，其中 ． (★★★) 22. 已知平形四边形 中， 于 ， 于 ． (1)如图1，求证：四边形 为矩形． (2)如图2，连接 分别交 于 两点，请直接写出图中的所有平行四边形． (★★★) 23. 矩形 中， ， E为 边的中点， P为 边上的点，且 是腰长为5的等腰三角形，请你画出图形，直接写出线段 长． (★★★) 如图，在平行四边形 中， ．分别以 、 为边向外作 和 ，使 ，延长 交边 于点 H，点 H在 E、 C两点之间，连结 、 ． 24．（1）求证： ． 25．（2）当 时，求 的度数． (★★★★) 26. 综合与实践 折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． 实践操作：如图1，在矩形纸片 ABCD中， ． 第一步：如图2，对折矩形纸片 ABCD，使 AD与 BC重合，得到折痕 EF，把纸片展平． 第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点 A落在 EF上，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM．同时，得到了线段 BN． 解决问题 (1)在图3中， EN与 AB的关系是________． ________cm． (2)在图3中，连接 AN，试判断 的形状，并给予证明． 拓展应用 (3)已知，在矩形 ABCD中， ， ，点 P在边 AD上，将 沿着 BP折叠，若点 A的对应点 恰落在矩形 ABCD的对称轴上，则 ________cm． (★★★) 27. 如图，点 O为坐标原点，四边形 为矩形，边 、 分别在 x轴、 y轴上， A ， ，且 a、 c满足 ． (1)求 B， C两点的坐标； (2)把 沿 翻折，点 B落在 处，线段 与 x轴交于点 D，求 的长； (3)在平面内是否存在点 P，使以 A， D， C， P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由． 。