第一章计数原理测试题.docx

细心整理第一章计数原理测试题一、选择题1．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式〔　　〕Ａ．种 Ｂ．种 Ｃ．50种 Ｄ．10种2．确定，设，那么的值为〔　　〕Ａ．4 Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．有5部各不一样的参加展览，排成一行，其中有2部来自同一厂家，那么此2部恰好相邻的排法总数为〔　　〕Ａ．120 Ｂ．60 Ｃ．48 Ｄ．24４．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，假设这4人中必需既有男生又有女生，那么不同的选法共有〔　　〕Ａ．140种 Ｂ．120种 Ｃ．35种 Ｄ．34种5．等腰三角形的三条边长均为正整数，它的周长不大于10，这样不同形态的等腰三角形的种数为〔　　〕Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．116．假设及的绽开式中含的系数相等，那么实数m的取值范围是〔　　〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，假设这20名成员按性别分层抽样产生，那么参观团的组成方法共有〔　　〕Ａ．种 Ｂ．种 Ｃ．种 Ｄ．种8．某文艺团体到农村进展慰问演出，原准备的节目表中有6个节目，假如保持这些节目的相对依次不变，在它们之间插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，那么不同的插入方法有〔　　〕Ａ．20种 Ｂ．30种 Ｃ．42种 Ｄ．56种9．确定绽开式的常数项为1120，其中实数a是常数，那么绽开式中各项系数的和为〔　　〕Ａ． Ｂ． Ｃ．1或 Ｄ．1或10．如右图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，那么不[HK]同的颜色图案的此类太阳伞至多有〔　　〕Ａ．40320种 Ｂ．5040种 Ｃ．20160种 Ｄ．2520种11．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规那么规定：每位同学必需从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得分；选乙题答对得90分，答错得分．假设4位同学的总分为0，那么这4位同学不同得分状况的种数是〔　　〕Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．24 Ｄ．1812．设是满足的最大自然数，那么等于〔　　〕Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．7二、填空题13．某市号码从7位升至8位，这一变更可增加　　　　个拨号． 14．四位数的正整数中，各位上的数字是互不一样的正整数且数字之和为12的四位数共有　　　　．15．的近似值为〔精确到0．001〕　　　　．16．设二项式的绽开式的各项系数的和为P，全部二项式系数的和为S，假设，那么　　　　．三、解答题17．确定集合A和集合B各含有12个元素，含有4个元素，试求同时满足以下两个条件的集合C的个数：①，且中含有3个元素；②〔表示空集〕．18．如下表，它满足：①第n行的首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角．求第n行〔n≥2〕的其次个数是多少？19．张昊同学从书店买了2本《读者》、3本《少年文艺》和2本《中学生数理化》，当他读完最终一本《少年文艺》时，他才发觉《中学生数理化》一本也没读．请问，到此时为止，张昊同学有多少种不同的读书次序．20．从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告． 〔1〕假设每个大项中至少选派两人，那么名额支配有几种状况？ 〔2〕假设将10名冠军支配到11个院校中的9个院校作报告，每个院校至少一名冠军，那么有多少种不同的支配方法？。