2010年奉贤区第二轮复习教案-几何计算—有关图形面积的计算.doc

2010年奉贤区第二轮复习教案几何计算—有关图形面积的计算 阳光外国语学校 翁天华 2010.4.16教学目标：通过对一组有关几何图形的面积问题的研究，理解有关面积计算问题的解题方法，并灵活运用已知条件能正确解决这类问题形成认真分析题目和对几何图形的观察分析能力教学重、难点：灵活运用已知条件，解决有关几何图形的面积计算问题教学过程：教学内容设计意图问题引进：3． 如图，已知在△ABC中，P是边BC上的一点，PQ∥AC，PQ与边AB相交于点Q，=,4． 求：(1) ,；(2)若=2,,则， ，四边形QPCA的面积=_______问题引申：如图，已知在△ABC中，P是边BC上的一个动点，PQ∥AC，PQ与边AB相交于点Q，AB=AC=10，BC=16求:（1）S△ABC（2）当BP=6时，求S△APQ(3) 当BP=x时，S△APQ=y.求y关于x的函 数解析式并写出它的定义域ABCDE应用拓展：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，E是边AC上一点，如果∠EBC=∠D，BC=4，cos∠ABC=．（1）求证：；（2）如果S1、S2分别表示△BCE、△ABD的面积，求：的值； （3）当∠AEB=∠ACD时，求△ACD的面积．通过一组有关面积的小练习引出课题并引导学生归纳、总结出求几何图形面积的方法。

通过对引进问题的适当改变，让学生体会面积计算的几种方法，并能运用多种方法求几何图形面积 几何图形的面积计算在综合题中的运用方法归纳:本节课你学到了什么？还有什么疑惑？有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化课外巩固：基础题：1、如图，Rt△ABC中，∠C=900，AD为∠BAC的角平分线，DE//AC交AB于E，且AD=2，AC=求S△ADE∶S△ADCABCDE2、将两块三角形如图（1）放置，其中∠C=∠EDB=90, ∠A=45, ∠E=30,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF 的面积提高题：如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴的负半轴交于点，且．（1）求该抛物线的解析式及点的坐标；（2）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，直线能否把分成面积之比为2：3的两部分？如能，请求出点的坐标；如不能，请说明理由． 作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，提高题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.教学设计说明：计算图形的面积是几何问题中一种重要题型，计算三角形、四边形的面积，已成为中考的热点之一。

这类题综合性强、应用性广本课的设计主要以学生为本，整堂课以学生的探索、教师的引导为主线，贯彻始终，以三角形为几何图形背景研究求几何图形面积的问题，首先通过问题1中设计的一组有关面积的小练习引出课题，在此环节中师生共同归纳、总结初步得出求几何图形面积的方法其次通过变式，综合运用多种方法完善求几何图形面积的方法在教学过程中教师采用点拨的方法，启发学生思考，此环节中学生的思维、合作、讨论的空间较大，充分发挥每位学生的潜能，来寻求解决问题的办法，同时鼓励学生寻求多种解题方法再次通过问题2巩固求几何图形面积的方法最后通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，提高题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.整堂课主要以问题思维为主线，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性于一体这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。

并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学思维。