23.1图形的旋转ppt.ppt

图形的旋转2021/6/301请大家思考并分组讨论一下，以上请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？几种运动现象有什么共同点？说说 一一 说说2021/6/302 把一个图形绕着某一定点沿某个方向把一个图形绕着某一定点沿某个方向 转动一个角度的图形变换叫做转动一个角度的图形变换叫做旋转旋转．．这个这个定点叫定点叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角．． 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点P P′′，，那么这两个点那么这两个点P P和和P P′′叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应对应点点. . 动态演示动态演示OP′′P归纳定义归纳定义2021/6/303 举几个生活中属于旋转的例子举几个生活中属于旋转的例子旋转举例旋转举例方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的开关；水龙头的开关；荡秋千的运动；荡秋千的运动； 钟摆的运动等钟摆的运动等2021/6/304 香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次的到的？每次的旋转角多少度？旋转角多少度？五次五次 72°72°当堂训练当堂训练2021/6/305（（1 1）图形上的点绕着旋转）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关中心转过的角度之间有何关系？系？（（2 2）你能发现图中线段之）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？间、角之间有什么关系？（（3 3））ΔABCΔABC和和ΔAΔA’B B’C C’的形状、大小有何变化？的形状、大小有何变化？1 1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度（任意一对对应点与旋转中心的连大小的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角）。

线所成的角都是旋转角） 2 2、对应点到旋转、对应点到旋转中心的距离相等中心的距离相等议一议议一议2021/6/306 (4) 对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等．．归纳归纳旋转的基本性质旋转的基本性质: (1)旋转不改变图形的旋转不改变图形的大小和形状．大小和形状． (2) 图形上的图形上的每一点每一点都绕都绕旋转中心旋转中心沿相沿相同方向转动了相同的角度同方向转动了相同的角度 (3) 任意一对任意一对对应点对应点与与旋转中心旋转中心的连线的连线所成的角度都是所成的角度都是旋转角旋转角．．2021/6/307例例1 1．如图：．如图： ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上的一点，上的一点，  ABDABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACEACE的位置1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？ＥＥＤＤＣＣＢＢＡＡＭ．　解　解: :（（1 1）旋转中心是）旋转中心是A; A; 　（　（2 2）旋转了）旋转了6060度度; ; （（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上. .　　议一议议一议2021/6/308讨论（分组讨论：旋转运动由哪些因素决定？） 请大家思考并讨论一下请大家思考并讨论一下, ,哪些哪些因素决定了旋转后的图形的位置因素决定了旋转后的图形的位置? ?旋转的决定因素旋转的决定因素：：旋转中心、旋转的角度、旋转方向旋转中心、旋转的角度、旋转方向2021/6/309如图：如图：P P是等边是等边 ABCABC内的一点，把内的一点，把  ABABP按按不同的方向通过旋转得到不同的方向通过旋转得到 BQCBQC和和 ACRACR，，（（1 1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角？（（2 2））  ACRACR是否可以直接通过绕着点Ｃ把是否可以直接通过绕着点Ｃ把 BQCBQC旋转得到？旋转得到？AQRPCB试一试试一试2021/6/3010例例2 2：如图，点：如图，点M M是线段是线段ABAB上一点，将线段上一点，将线段ABAB绕着点绕着点M M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90°90°，旋转后的，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转针方向旋转90°90°呢？呢？ A M B A M B A M BDEDE顺时针转顺时针转顺时针转顺时针转90900 0逆时针转逆时针转逆时针转逆时针转90900 02021/6/3011做做做做 一一一一 做做做做 分别画出分别画出分别画出分别画出△△△△ABCABCABCABC绕绕绕绕 O O O O点逆时针旋转点逆时针旋转点逆时针旋转点逆时针旋转90909090˚ ˚和和和和180°180°180°180°后的图形后的图形后的图形后的图形ABC。

OA1B1C1A2B2C22021/6/3012例 题 解 析￿ ￿ ￿ ￿例例例例１ １ １ １￿￿ ￿￿ ￿￿ ￿￿如图，如图，如图，如图，△△△△ABC ABC ABC ABC 绕绕绕绕 C C C C 点旋转后，点旋转后，点旋转后，点旋转后，顶点顶点顶点顶点 A A A A 的对应点为点的对应点为点的对应点为点的对应点为点 D D D DA A A AB B B BC C C CD D D D试确定试确定试确定试确定 顶点顶点顶点顶点 B B B B 的对应位置，的对应位置，的对应位置，的对应位置， 以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形分析分析分析分析 明确明确明确明确 旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心 、、、、 旋转的方向与大小；旋转的方向与大小；旋转的方向与大小；旋转的方向与大小；假设顶点假设顶点假设顶点假设顶点 B B B B 的对的对的对的对应点为应点为应点为应点为 E E E E ，，，， 则则则则∠∠∠∠BCE BCE BCE BCE 、、、、 ∠ ∠ ∠ ∠ACD ACD ACD ACD 都是旋转角，都是旋转角，都是旋转角，都是旋转角， 且且且且 ∠∠∠∠BCE =∠ACD BCE =∠ACD BCE =∠ACD BCE =∠ACD 、、、、CE=CB CE=CB CE=CB CE=CB 、、、、CD=CACD=CACD=CACD=CA。

E E E E2021/6/3013例 题 解 析￿ ￿ ￿ ￿例１例１例１例１ 如图如图如图如图 3 3 3 3— — — —17171717，，，，△△△△ABC ABC ABC ABC 绕绕绕绕 C C C C 点旋转后，点旋转后，点旋转后，点旋转后，顶点顶点顶点顶点 A A A A 的对应点为的对应点为的对应点为的对应点为点点点点 D D D DA A A AB B B BC C C CD D D D试确定试确定试确定试确定 顶点顶点顶点顶点 B B B B 的对应位置，的对应位置，的对应位置，的对应位置， 以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形以及旋转后的三角形解解解解: : : :（（（（1 1 1 1））））连接连接连接连接CDCDCDCD；；；； （（（（2 2 2 2）））） 以以以以CB CB CB CB 为一边作为一边作为一边作为一边作∠∠∠∠BCE BCE BCE BCE ，，，， 使得使得使得使得∠∠∠∠BCE=∠ACDBCE=∠ACDBCE=∠ACDBCE=∠ACD；；；； E E E E （（（（3 3 3 3）））） 在射线在射线在射线在射线CECECECE上截取上截取上截取上截取CE=CBCE=CBCE=CBCE=CB；；；； （（（（4 4 4 4）））） 连接连接连接连接DE DE DE DE 。

△DEC△DEC△DEC△DEC △△△△DECDECDECDEC就是就是就是就是△△△△ABCABCABCABC绕绕绕绕 O O O O点旋转后点旋转后点旋转后点旋转后的图形2021/6/3014议议 一一 议议￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿你还能用其它方法作出你还能用其它方法作出你还能用其它方法作出你还能用其它方法作出 例例例例 1 1 1 1 中中中中 的的的的 △△△△DEC DEC DEC DEC 吗？吗？吗？吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E E （（（（1 1 1 1）））） 以点以点以点以点C C C C为圆心、为圆心、为圆心、为圆心、CBCBCBCB长长长长为半径画弧为半径画弧为半径画弧为半径画弧 ，，，， （（（（2 2 2 2）））） 以点以点以点以点D D D D为圆心、为圆心、为圆心、为圆心、ABABABAB长为半径画弧长为半径画弧长为半径画弧长为半径画弧 ，，，， （（（（3 3 3 3）））） 两弧两弧两弧两弧 的交点的交点的交点的交点 即即即即为点为点为点为点 B B B B 的对应点的对应点的对应点的对应点 E E E E 。

（（（（4 4 4 4 ）））） 连接连接连接连接 CE CE CE CE 、、、、EDEDEDED、、、、DCDCDCDC △ △ △ △DECDECDECDEC就是就是就是就是△△△△ABCABCABCABC绕绕绕绕 O O O O点旋转后的图形点旋转后的图形点旋转后的图形点旋转后的图形2021/6/3015判断题判断题: :1 1、线段、线段ABAB绕着点绕着点O O顺时针旋转顺时针旋转90°90°后后得到线段得到线段A’B’.A’B’. ( )×当堂训练：当堂训练：2021/6/3016判断判断2 2、、△△ABCABC绕着点绕着点A A旋转得到旋转得到△△ABAB, ,C C, ,，图中的，图中的∠∠CABCAB, ,是旋转角（是旋转角（ ））×当堂训练：当堂训练：2021/6/3017判断判断3 3、、△△ABCABC绕着点绕着点O O转得到转得到△△DEF,∠BOEDEF,∠BOE是旋转角（是旋转角（ ））√当堂训练：当堂训练：2021/6/3018判断判断4 4、、△△ABCABC绕着点绕着点O O顺时针旋转顺时针旋转9090度后的图度后的图形是形是△△DEF ( )DEF ( )×当堂训练：当堂训练：2021/6/30196 6、如图、如图△△ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D D是是ABAB上一上一点，点，△△CBDCBD经旋转后到达经旋转后到达△△CAECAE的位置。

的位置2)(2)如果点如果点M M是是CBCB的三分之一点，的三分之一点， 那么旋转后点那么旋转后点M M转到了转到了__________(3)(3)如果连结如果连结EDED，则，则△△ECDECD是是________________三角形三角形 (1)(1)旋转中心是旋转中心是:________;:________; 旋转角度是旋转角度是_________;_________; 点点B B对应点是对应点是________;________; 点点D D对应点是对应点是________;________; ∠B∠B的对应角是的对应角是______;______; 线段线段CBCB的对应线段的对应线段_______;_______;AECBDMN2021/6/30207 7、如图，、如图，△△ABCABC经过旋转得经过旋转得△△A A’B B’C C’，，∠∠AOB=30°,∠AOBAOB=30°,∠AOB’=20°=20°则旋转中心是则旋转中心是 ，旋转角等于，旋转角等于 。

点点O5002021/6/30211、、如图如图, ,正方形正方形ABCDABCD中，中，E E是是ADAD上一点，上一点，将将△△CDECDE逆时针旋转后得到逆时针旋转后得到△△CBM.CBM.⑴⑴旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？旋转了多少度？旋转了多少度？(3)(3)若若BM=3,CD=4,BM=3,CD=4,求：求：EMEM的长2)(2)如连结如连结EM,EM,那么那么△△CEMCEM是怎样的三角形是怎样的三角形? ?B BC CA AD DE EM M课堂作业：课堂作业：课堂作业：课堂作业：2021/6/3022１．旋转：将一图形绕着一个定点沿某１．旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形的运个方向转动一定角度，这样的图形的运动称为旋转现象，这个定点叫旋转中心，动称为旋转现象，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角转动的角度叫旋转角２．旋转的决定因素：２．旋转的决定因素：旋转中心旋转中心和和旋转旋转的角度、旋转方向的角度、旋转方向课堂小结课堂小结2021/6/3023 ( (拓展题拓展题) )如图，如果正方形如图，如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，那么重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有心的点共有____________个个. . 2021/6/3024 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！。