安徽省淮北市数学高二上学期文数期中考试试卷.doc

安徽省淮北市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一下·西城期末) 若方程 表示圆，则实数 的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （1分） 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A . -2    B . 2    C . -4    D . 4    3. （1分） 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . y=    B .     C .     D .     4. （1分） 双曲线的左右焦点分别为 ， 且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为 ， 若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A .     B .     C .     D .     5. （1分） 设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P(x ， y)满足条件|PF1|＋|PF2|＝a(a>0)，则动点P的轨迹是（ ）A . 椭圆    B . 线段    C . 椭圆、线段或不存在    D . 不存在    6. （1分） (2017·南海模拟) 已知椭圆C：x2+4y2=4的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F2为圆心的圆与椭圆C在第一象限的交点为P，若直线F1P与该圆相切，则直线F1P的斜率为（ ）A .     B .     C .     D .     7. （1分） 若双曲线的离心率 ， 则k的取值范围是（ ）A .     B . (-3,0)    C . (-12,0)    D . (-60,-12)    8. （1分） (2016高三上·湖北期中) 设点P是椭圆 =1（a＞b＞0）上于点，F1 ， F2分别是椭圆的左、右交点，I为△PF1F2的内心，若S +S =2S ，则该椭圆的离心率是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （1分） (2018高二下·孝感期中) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线交抛物线于 两点，则线段 的中点到 轴的距离为（ ）A .     B .     C .     D .     10. （1分） (2014·四川理) 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， • =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）A . 2    B . 3    C .     D .     11. （1分） 已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A . a2=    B . a2=3    C . b2=    D . b2=2    12. （1分） (2018高三上·太原期末) 已知直线 与双曲线 相切于点 ， 与双曲线两条渐进线交于 ， 两点，则 的值为（ ） A .     B .     C .     D . 与 的位置有关    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·安平期末) 若双曲线的一条渐近线方程为y= x，则其离心率为________． 14. （1分） (2017高二下·榆社期中) 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上点P（2，y0）的切线为l，过点P作平行于x轴的直线m，过F作平行于l的直线交m于M，若|PM|=5，则p的值为________． 15. （1分） 已知直线y=mx与曲线 =1有且仅有一个交点，则实数m的取值范围为________． 16. （1分） (2018高二上·佛山期末) 是双曲线 右支上一点， 分别是圆 和 上的点，则 的最大值为________．三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2016高二上·徐州期中) 已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）． （1） 求实数a的取值范围以及直线l的方程； （2） 若圆C上存在动点N使CN=2MN成立，求实数a的取值范围． 18. （2分） 已知椭圆C：（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点(0,2)．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1 ， k2 ， 若k1= ， 证明：A，P，Q三点共线．19. （1分） 设 是椭圆 上的点且 的纵坐标 ，点 、 ，试判断 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由． 20. （2分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1， ）在椭圆C上． （1） 求椭圆C的方程； （2） 设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为 的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值． 21. （2分） (2019高二上·大庆月考) 已知椭圆方程 ,左右焦点分别为 （1） 求椭圆焦点坐标及离心率; （2） 过 的直线与椭圆交于两点 ,若 ，求直线 方程. 22. （2分） (2016高二下·无为期中) 已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且过点（ ， ）． （1） 求椭圆方程； （2） 设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4k=k1+k2，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。