陕西省黄陵中学高一数学上学期期中试题(重点班).docx
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陕西省黄陵中学2018—2019学年高一数学上学期期中试题(重点班)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、下列集合表示同一集合的是(Ag{(3,2)},N={(2,3)}B.g{(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}C.g{4,5},N={5,4}D.g{1,2},Nl={(1,2)}2、图中阴影部分表示的集合是(A.ACuBBoCuABCoCU(AB)doCU(AB)63.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()ABCD4 .下列四组函数中，表示同一函数的是()A f (x) |x,g(x) . x2B - f (x) x,g(x) (Vx)2f(x)x 1,g(x)2cx1Cf(x),g(x)x1x15 .如果奇函数f(x)在区间［3,7］上是增函数且最小值为5,那么它在区间［-7,-3］上是((A)增函数且最小值为一5(B)增函数且最大值为一5(C)减函数且最小值为-5(D)减函数且最大值为-56、函数2|x|的大致图象是(y =(b+1),(2>0且2小)的图像在第一、三、四象限，则必有()A. 0
已知f(x) =xf(x5(x4)(x6)6),则f (3)的值为(A ) 2 (B )5(C)4(D)39.若函数 f(x ) =x2+2 (a—1) x+2 在区间(,4］内递减，那么实数a的取值范围为((A) a <-3(B) a> - 3(C) a<5 (D ) a>3f (x) 一定存在零10 .已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数点的区间是A一8,1)B1,2)C. (2, 3) D(3 , +00)x123f (x)6.12511 .函数y(2a23a2)ax是指数函数，则a的取值范围是()(A)a0,a1(B)a1(C)a-2(d)a1或ag12 .奇函数f(x)在(一8,0)上单调递增，若f(—1)=0，则不等式f(x)<0的解集是()A.(—8,—1)U(1,+8)B.(—8,—1)U(0,1)C. (— 1, 0) U ( 0, 1)D. ( -1 , 0) U (1 , +oo )二、填空题(每道小题5分，共20分)13、已知lg3,lg4，则102=14 .已知函数f(x)4ax1的图象恒过定点p,则点p的坐标是15 .已知函数y=f(X)是R上的奇函数，其零点为Xi,X2,,X2009,则X1+X2+…+X2009=16 .数学老师给出一个函数f(X),甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在(，0］上函数单调递减；乙：在［0,)上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：f(0)不是函数的最小值。
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么，你认为说的是错误的三、解答题(分6道小题，共70分)17 .(本小题10分)已知函数f(x)的定义域为(0,1),则f(x2)的定义域为18 .(本小题12分)已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10,求f(2)o19 .(12分)已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3—x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由.120.证明函数f(X)1一在(—oo,0)上是增函数本小题12分)已知集合Ax2x5,Bxm1x2m1o⑴当m=3时，求集合A「IB,AB；(2)若BA,求实数m的取值范围222.对于函数fxaxbxb1(a0).(i)当a1,b2时，求函数f(x)的零点；(n)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围.数学答案1 —6CACABB7—12DAACCB13. 3614. (1,5)15. 016. 乙17、已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x2)的定义域..f(x)的定义域为(0,1),即0VXV1,・•.要使f(x2)有意义，必须x2在(0,1)内，即0VX2V1,得一1Vx<0或0vxv1。
•••f(x2)的定义域为(—1,0)U(0,1)18、令以x'+ax'+bx，由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则f(x)=g(x)—8,所以f(-2)=g(一2)-8=10，得g(-2)=18；又因为g(x)是奇函数，则f(2)=g(2)-8二一18一8二一263+x>019 .参考答案：(1)由八，得一3
二41则：wi+10-2m—1；，实数中的取值范围为：f—x,422、试题解析：(I)/，/工三一)-3,/一工一3—工=0解得.r芸或二I,,舌2占~rirfct所以的徽，(浦的不动点为3,・-L;重点(II)对于任意实数8,函数了“)恒有两个相异赫动息：则对于任意实数占n/(-V)X-0恒有两个不等的实数根/.g24方三4占-1=叵成立..i--4^(6-1)>0.£>;-4z:5+4^7>0对任意实熟也都成立二A=16口」76<0,7.0<(1<1。
