浙江省2019年中考数学复习几何初步与三角形第四节等腰三角形课件.pptx

考点一等腰三角形的性质与判定例1 2018 四川雅安中考 已知 如图 在 ABC中 AB AC C 72 BC 以点B为圆心 BC为半径画弧 交ACD 则线段AD的长为 分析 根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质 得出AD BD BC 自主解答 AB AC C 72 ABC 72 A 36 又由题意知BC BD BDC C 72 ABD BDC A 36 ABD A AD BD 故选C 1 2018 山东淄博中考 如图 在Rt ABC中 CM平分 ACB交AB于点M 过点M作MN BC交AC于点N 且MN平分 AMC 若AN 1 则BC的长为 A 4B 6C 4D 8 B 2 2018 浙江宁波中考 如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC D是AB边上一点 点D与A B不重合 连结CD 将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90 得到线段CE 连结DE交BC于点F 连结BE 1 求证 ACD BCE 2 当AD BF时 求 BEF的度数 1 证明 由题意可知CD CE DCE 90 ACB 90 ACD ACB DCB BCE DCE DCB ACD BCE 在 ACD与 BCE中 ACD BCE SAS 2 解 ACB 90 AC BC A 45 由 1 可知 A CBE 45 AD BF BE BF BEF 67 5 考点二等腰三角形有关边 角的分类讨论例2 2018 江苏淮安中考 若一个等腰三角形的顶角等于50 则它的底角等于 分析 根据三角形内角和定理和等腰三角形性质可得结果 自主解答 由题意得等腰三角形的底角 180 顶角 2 180 50 2 65 故答案为65 等腰三角形的边分为底和腰 等腰三角形的角分为顶角和底角 在边 角 身份 不明确时 需要进行分类讨论 再根据三角形的三边关系判断是否符合题意 3 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 则这个等腰三角形的一个底角的度数为 4 若等腰三角形的两条边长是3和4 则它的周长为 65 或25 10或11 考点三等边三角形的性质与判定例3 2018 福建中考 如图 等边三角形ABC中 AD BC 垂足为D 点E段AD上 EBC 45 则 ACE等于 A 15 B 30 C 45 D 60 分析 先判断出AD是BC的垂直平分线 进而求出 ECB 45 即可得出结论 自主解答 等边三角形ABC中 AD BC BD CD 即AD是BC的垂直平分线 点E在AD上 BE CE EBC ECB EBC 45 ECB 45 ABC是等边三角形 ACB 60 ACE ACB ECB 15 故选A 等边三角形是特殊的等腰三角形 因此它不仅具有等腰三角形的一切性质 而且还具有一般等腰三角形所不具备的特性 5 2017 广西河池中考 已知等边 ABC的边长为12 D是AB上的动点 过D作DE AC于点E 过E作EF BC于点F 过F作FG AB于点G 当G与D重合时 AD的长是 A 3B 4C 8D 9 C 6 2018 广西玉林中考 如图 AOB 60 OA OB 动点C从点O出发 沿射线OB方向移动 以AC为边在右侧作等边 ACD 连结BD 则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是 A 平行B 相交C 垂直D 平行 相交或垂直 A 考点四等腰三角形与图形折叠例4 2018 湖南邵阳中考 如图所示 在等腰 ABC中 AB AC A 36 将 ABC中的 A沿DE向下翻折 使点A落在点C处 若AE 则BC的长是 分析 由折叠的性质可知AE CE 再证明 BCE是等腰三角形即可得到BC CE 即可解决问题 自主解答 AB AC A 36 B ACB 72 将 ABC中的 A沿DE向下翻折 使点A落在点C处 AE CE A ECA 36 CEB 72 BC CE AE 故答案为 7 2017 江苏扬州中考 如图 把等边 ABC沿着DE折叠 使点A恰好落在BC边上的点P处 且DP BC 若BP 4cm 则EC cm 8 如图 AD是 ABC的中线 ADC 45 把 ADC沿着直线AD对折 点C落在点E的位置 如果BC 6 那么线段BE的长度为 D 易错易混点一角的讨论不全 导致答案漏解例1在 ABC中 A的外角是100 要使 ABC是等腰三角形 则 B的度数是 易错易混点二缺乏转化问题的能力例2如图 等边 ABC的边长为6 AD是BC边上的中线 M是AD上的动点 E是AC边上一点 若AE 2 则EM CM的最小值为 。