五年级奥数题及解析.pdf

1 .甲乙两人分别从AB 两地相向而行，于 E处相遇，相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息1 4 分钟，再继续向A 地行走甲乙到达的B A后立即返回，仍在E处相遇已知甲每分钟行6 0米，乙每分钟行8 0米，则AB 相距多少？【分析与解答】设：甲乙第一次相遇用X分钟，甲行了 6 0X 米、乙行了 8 0X 米；第二次甲行了 8 0X*2 米、乙行了 6 0X*2 米；甲比乙多行1 4分钟，得方程：1 6 0X/6 0-1 2 0X/8 0=1 47/6 X=1 4X=1 2 （分钟）AB 长=1 2*（6 0+8 0）=1 6 8 0（米）2 .有一筐苹果，甲班分，每人3 个还剩1 0个；乙班分，每人4 个还剩 1 1 个；丙班分，每人5 个还剩1 2 个.那么这筐苹果至少有个.【分析与解答】1 04-3=3-1,1 1+4=2 3,1 2 +5=2 2,满足除以3余 1,除以4少 1的数最少是7,7除以5余数刚好是2,又因为苹果个数大于12,所以苹果至少:3 X 4 X 5+7=6 0+7=6 7 （个）；答：这筐苹果至少有6 7 个.故答案为：6 7.3 .用 9 去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。

请问小明的哥哥今年几岁？【分析与解答】题中谈到“用 9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数根据这个条件，可推出这个商是1 02 3 4 5.依题意，原来的六位数为1 02 3 4 5 X 9=9 2 1 1 05 原来六位数的数字和为：9+2+1 +1+5=1 8 所以,小明的哥哥今年1 8 岁4.水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7:50如果每天卖白兰瓜4 0个，西瓜5 0个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩3 6个水果店里原有西瓜多少个？【分析与解答】设各运来7 X 和 5 X 个(7 X-3 6)/5 0=5 X/4 04(7 X-3 6)=5*5 X2 8 X-1 5 6=2 5 X3 X=1 5 6X=5 2西 瓜:5 2*7=3 6 4 个5.从2 0以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值？【分析与解答】小于2 0的质数有2,3,5,7,1 1,1 3,1 7,1 9,其中5+1 9=7+1 7=1 1+1 3 每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=1 5,最大是1 9+1 9+1 9=5 7,经试验，三个数的和可以是从1 5 到 5 7 的所有奇数，所有可能的不同值共有2 2 个。

6.两条公路成十字交叉，包包从十字路口南1200米处向北直行，昊昊从十字路口处向东直行包包、昊昊同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米?7.一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 5 0 平方米原来正方体的表面积是多少平方厘米？【分析与解答】一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体,其表面积比原来的长方体增加了 4块正方形的面积，每块正方形的面积是50+4=12.5（平方厘米）正方体有6个这样的面，所以，原来正方体的表面积是12.5义6=75（平方厘米）50+4X6=75（平方厘米）8.用 9 去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄请问小明的哥哥今年几岁？【分析与解答】题中谈到 用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数根据这个条件，可推出这个商是102345.依题意，原来的六位数为102345X9=921105原来六位数的数字和为：9+2+1 +1 +5=18所以,小明的哥哥今年18岁。

9.水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7:50如果每天卖白兰瓜4 0 个，西 瓜 5 0 个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩3 6 个水果店里原有西瓜多少个？【分析与解答】设各运来7X和5X个（7X-36）/50=5X/404(7 X-3 6)=5*5 X2 8 X-1 5 6=2 5 X3 X=1 5 6X=5 2西瓜：5 2*7=3 6 4 个10.从 2 0 以内的质数中选出6 个，然后把这6 个数分别写在正方体木块 的 6 个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值？【分析与解答】小于2 0的质数有2,3,5,7,1 1,1 3,1 7,1 9,其中5+1 9=7+1 7=1 1+1 3.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=1 5,最大是1 9+1 9+1 9=5 7,经试验，三个数的和可以是从1 5 到 5 7 的所有奇数，所有可能的不同值共有2 2 个。