高考数学北师大（理）一轮复习课时规范练5　函数及其表示 Word含解析.docx

课时规范练5函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数图像的是()2.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,则f(3)=()A.98 B.94C.92 D.93.(2018河北衡水中学押题二,2)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={y|y=log2(x+2),x∈A},则A∩B为()A.(0,1)B.[0,1]C.(1,2)D.[1,2]4.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是()A.y=x B.y=lg xC.y=2x D.y=1x5.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3] B.[-5,-1]C.[-2,0] D.[1,3]6.已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1)B.-1,-12C.(-1,0)D.12,17.已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x<1,lnx,x≥1的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1] B.-1,12C.-1,12 D.0,128.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()A.2 B.0C.1 D.-19.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m=.10.(2018江苏南京、盐城一模,7)设函数y=ex+1ex-a的值域为A,若A⊆[0,+∞),则实数a的取值范围是.11.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域是.综合提升组12.已知函数f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若a[f(a)-f(-a)]>0,则实数a的取值范围为()A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)13.已知函数y=a-ax(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga56+loga485=()A.1 B.2C.3 D.414.(2018百校联盟四月联考,14)已知f(x)=1x-1,x>1,x+1,x≤1,若f(1-a)=f(1+a)(a>0),则实数a的值为.15.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是.创新应用组16.已知f(x)=(x-a)2,x≤0,x+1x+a,x>0,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]17.设函数f(x)=4x+a,x≤1,2x,x>1,若ff23=4,则实数a=()A.-23B.-43C.-43或-23D.-2或-23参考答案课时规范练5　函数及其表示1.C选项A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图像.由函数的定义可知选项C正确.2.C∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,∴f(3)=2f32=2322=92.3.D由题意,集合A={x|x2-2x≤0}=[0,2],因为x∈A,则x+2∈[2,4],所以B={y|y=log2(x+2),x∈A}=[1,2],所以A∩B=[1,2].故选D.4.Dy=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+∞).A项中,y=x的定义域和值域均为R;B项中,y=lg x的定义域为(0,+∞),值域为R;C项中,y=2x的定义域为R,值域为(0,+∞);D项中,y=1x的定义域与值域均为(0,+∞).故选D.5.C∵1≤f(x)≤3,∴1≤f(x+3)≤3,-3≤-f(x+3)≤-1,∴-2≤1-f(x+3)≤0.故F(x)的值域为[-2,0].6.Bf(x)的定义域为(-1,0),∴-1<2x+1<0,∴-10,且a≥-1,解得-1≤a<12.故选C.8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②联立①②,解得f(1)=2.9.-14令12x-1=m,则x=2m+2.∴f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.∴4m+7=6,解得m=-14.10.(-∞,2]∵y=ex+1ex-a≥2-a,∴A=[2-a,+∞)⊆[0,+∞).∴2-a≥0,a≤2.11.[2,4]∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1,∴12≤2x≤2.∴在函数y=f(log2x)中,12≤log2x≤2,∴2≤x≤4.12.D当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a2+a-3a>0,解得a>2.当a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<0,解得a<-2.综上所述,a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞),故选D.13.C当a>1,且x∈[0,1]时,1≤ax≤a,所以0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga56+loga485=log256485=log28=3.当00,∴1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=1a,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案为1.15.[0,1]∪[9,+∞)由题意得,函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数f(x)=-3x+1的值域是[0,+∞),显然成立;当m>0时,则Δ=(m-3)2-4m≥0,解得00时,f(x)=x+1x+a≥2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2,即a2-a-2≤0,解之,得-1≤a≤2,综上可知a的取值范围是[0,2].故选D.17.A∵23<1,∴f23=423+a=a+83,若a+83>1,即a>-53时,2a+83=4,即a+83=2,a=-23>-53;当a+83≤1,即a≤-53时,4a+323+a=4,即a=-43>-53(舍去),综上a=-23.故选A.资。