吉林省中考数学试卷含解析(Word).docx

吉林省中考数学试卷含分析(Word版)关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！2021 年吉林省中考数学试卷一、选择题〔共 6 小题，每题 2 分，总分值 12 分〕1．〔2.00 分〕计算〔﹣ 1〕×〔﹣ 2〕的结果是〔 〕A．2 B．1 C．﹣ 2 D．﹣ 32〔．2.00 分〕如图是由 4 个同样的小正方体构成的立体图形， 它的主视图是〔 〕A．B．C．D．3．〔2.00 分〕以下计算结果为a6 的是〔〕．2 312÷a2．〔2〕3．〔﹣2〕3Aa ?aB．aCaDa4．〔2.00 分〕如图，将木条 a，b 与 c 钉在一同，∠ 1=70°，∠2=50°，要使木条 a与 b 平行，木条 a 旋转的度数起码是〔 〕A．10°B．20°C．50°D．70°5．〔2.00 分〕如图，将△ ABC折叠，使点 A 与 BC边中点 D 重合，折痕为 MN，假定 AB=9，BC=6，那么△ DNB的周长为〔 〕A．12 B．13 C．14 D．156．〔2.00 分〕我国古代数学著作?孙子算经?中有 “鸡兔同笼 〞问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何． 〞设鸡 x 只，兔 y 只，可物理小宇宙 一个有深度的民众号关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！列方程组为〔 〕A． B．C． D．二、填空题〔共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分〕7．〔分〕计算：=．8．〔分〕买单价3 元的圆珠笔 m 支，对付元．9．〔分〕假定 a+b=4，ab=1，那么 a2b+ab2=．10．〔3.00 分〕假定对于 x 的一元二次方程 x2+2x﹣m=0 有两个相等的实数根， 那么 m的值为 ．11．〔 3.00 分〕如图，在平面直角坐标系中， A〔4，0〕，B〔0，3〕，以点 A 为圆心， AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，那么点 C 坐标为 ．12．〔 3.00 分〕如图是丈量河宽的表示图， AE与 BC订交于点 D，∠ B=∠C=90°，测得 BD=120m， DC=60m， EC=50m，求得河宽 AB= m．13．〔 3.00 分〕如图， A，B，C，D 是⊙ O 上的四个点， = ，假定∠ AOB=58°，那么∠ BDC= 度．物理小宇宙 一个有深度的民众号关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！14．〔 3.00 分〕我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的 “特点值 〞，记作 k，假定 k= ，那么该等腰三角形的顶角为 度．三、解答题〔共 12 小题，总分值 84 分〕15．〔 5.00 分〕某同学化简 a〔a+2b〕﹣〔 a+b〕〔 a﹣ b〕出现了错误，解答过程以下：原式 =a2+2ab﹣〔 a2﹣b2〕 〔第一步〕=a2+2ab﹣a2﹣b2〔第二步〕=2ab﹣b2 〔第三步〕〔 1〕该同学解答过程从第 步开始犯错，错误原由是 ；〔 2〕写出本题正确的解答过程．16．〔 5.00 分〕如图，在正方形 ABCD中，点 E， F 分别在 BC， CD上，且 BE=CF，求证：△ ABE≌△ BCF．17．〔 5.00 分〕一个不透明的口袋中有三个小球，上边分别标有字母 A， B， C，除所标字母不一样外， 其余完整同样， 从中随机摸出一个小球， 记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图〔或列表〕的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母同样的概率．18．〔 5.00 分〕在平面直角坐标系中，反比率函数 y= 〔 k≠0〕图象与一次函数y=x+2 图象的一个交点为 P，且点 P 的横坐标为 1，求该反比率函数的分析式．19．〔 7.00 分〕如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．物理小宇宙 一个有深度的民众号关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！依据以上信息，解答以下问题．〔 1〕冰冰同学所列方程中的 x 表示 ，庆庆同学所列方程中的 y 表示 ；（ 2〕两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；（ 3〕解〔 2〕中你所选择的方程，并回复老师提出的问题．20．〔7.00 分〕如图是由边长为 1 的小正方形构成的 8× 4 网格，每个小正方形的极点叫做格点，点 A，B，C，D 均在格点上，在网格中将点 D 按以下步骤挪动：第一步：点 D 绕点 A 顺时针旋转180°获取点 D1；第二步：点 D1绕点 B 顺时针旋转90°获取点 D2 ；第三步：点 D2绕点C顺时针旋转°回到点．90D〔 1〕请用圆规画出点 D→D1→D2→D经过的路径；〔 2〕所绘图形是 对称图形；〔 3〕求所绘图形的周长〔结果保留 π〕．21．〔 7.00 分〕数学活动小组的同学为丈量旗杆高度，先拟订了以下丈量方案，使用工具是测角仪和皮尺， 请帮助组长林平达成方案内容，用含 a，b，α的代数式表示旗杆 AB 的高度．数学活动方案活动时间： 2021 年 4 月 2 日 活动地址：学校操场 填表人：林平课题 丈量学校旗杆的高度活动目的 运用所学数学知识及方法解决实质问题物理小宇宙 一个有深度的民众号关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！方案表示图丈量步〔 1〕用测得∠ ADE=α；骤〔2〕用测得 BC=a米，CD=b米．计算过程22．〔7.00 分〕为了检查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的状况，质检员进行了抽样检查，过程以下，请补全表一、表二中的空白，并回复提出的问题．采集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10 袋，测得实质质量〔单位： g〕如下：甲： 400，400， 408，406，410，409， 400，393，394， 395乙： 403，404， 396，399，402，402， 405，397，402， 398整理数据：表一质量〔 g〕≤≤399≤x≤≤≤393 x396 x402 x405 x408 x频数＜ 396＜399＜402＜405＜408＜ 411种类甲30013乙0150剖析数据：表二种类均匀数中位数众数方差甲400乙402得出结论：包装机分装状况比较好的是〔填甲或乙〕，说明你的原由．23．〔 8.00 分〕小玲和弟弟小东分别从家和图书室同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步半途改为步行，抵达图书室恰巧用30min．小东骑自行车以物理小宇宙 一个有深度的民众号关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！300m/min 的速度直接回家，两人离家的行程 y〔m〕与各自走开出发地的时间 x〔 min〕之间的函数图象以下列图〔 1〕家与图书室之间的行程为 m，小玲步行的速度为 m/min ；（ 2〕求小东离家的行程 y 对于 x 的函数分析式，并写出自变量的取值范围；（ 3〕求两人相遇的时间．24．〔 8.00 分〕如图①，在△ ABC中， AB=AC，过 AB 上一点 D 作 DE∥ AC交 BC 于点 E，以 E 为极点， ED为一边，作∠ DEF=∠ A，另一边 EF交 AC 于点 F．〔 1〕求证：四边形 ADEF为平行四边形；〔 2〕当点 D 为 AB 中点时， ?ADEF的形状为 ；（ 3〕延伸图①中的 DE到点 G，使 EG=DE，连结 AE，AG，FG，获取图②，假定 AD=AG，判断四边形 AEGF的形状，并说明原由．25．〔 10.00 分〕如图，在矩形 ABCD中， AB=2cm，∠ ADB=30°．P，Q 两点分别从 A，B 同时出发，点 P 沿折线 AB﹣ BC运动，在 AB 上的速度是 2cm/s，在 BC 上的速度是 2 cm/s；点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的速度向终点 D 运动，过点 P 作PN⊥AD，垂足为点 N．连结 PQ，以 PQ，PN 为邻边作 ?PQMN．设运动的时间为x〔s〕， ?PQMN 与矩形 ABCD重叠局部的图形面积为 y〔cm2〕〔 1〕当 PQ⊥AB 时， x= ；（ 2〕求 y 对于 x 的函数分析式，并写出 x 的取值范围；（ 3〕直线 AM 将矩形 ABCD的面积分红 1：3 两局部时，直接写出 x 的值．物理小宇宙 一个有深度的民众号关注民众号：?物理小宇宙?获取更多学习资料！26．〔 10.00 分〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2ax﹣3a〔a＜0〕与x 轴订交于 A，B 两点，与 y 轴订交于点 C，极点为 D，直线 DC与 x 轴订交于点E．〔 1〕当 a=﹣1 时，抛物线极点 D 的坐标为 ， OE= ；（ 2〕 OE的长能否与 a 值相关，说明你的原由；（ 。