二年级上册奥数第1课《速算与巧算》试题附答案.pdf

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课 速算与巧算试题附答案一、“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+472.计算:(1)96+15(2)52+693.计算：(1)63+18+19(2)28+28+28二、改变运算顺序：在 只 有 号 的 混 合 算 式 中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19(2)45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：禾 L 中间数x个数(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9(2)计算：1+3+5+7+9(3)计算：2+4+6+8+10(4)计算：3+6+9+12+15(5)计算：4+8+12+16+202.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=(首数+末 数)X 个数的一般(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21 (2)计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：(1)18+28+72(2)87+15+13(3)43+56+17+24(4)28+44+39+62+56+212.计算：(1)98+67(2)43+28(3)75+263.计算：(1)82-49+18(2)82-50+49(3)41-64+294.计算：(1)99+98+97+96+95(2)9+99+9995.计算:(1)5+6+7+8+9(2)5+10+15+20+25+30+35(3)9+18+27+36+45+54(4)12+14+16+18+20+22+24+266.计算：(1)53+49+51+48+52+50(2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15(2)52+69解：96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把 15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100,所以把52分拆成21与 31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19(2)28+28+28 解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将 63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和 1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2 减去.二、改变运算顺序：在 只 有 号 的 混 合 算 式 中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19(2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加 18减 19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5 X 9 中间数是5=4 5共 9 个数(2)计算：1+3+5+7+9=5 X 5 中间数是5=2 5共有5 个数(3)计算：2+4+6+8+10=6 X 5 中间数是6=3 0共有5 个数(4)计 算:3+6+9+12+15=9 X 5 中间数是9=4 5共有5 个数(5)计算：4+8+12+16+20=12X 5中间数是12=6 0共有5 个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=(首 数+末 数)X 个数的一般 (1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)X 5=1 IX 5=55共 10个数，个数的一半是5,首数是1,末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)X4=20X4=80共 8 个数，个数的一半是4,首数是3,末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)X5=110共 10个数，个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近2 0,所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20X6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236 个加数都按20相加,其和=20X6=120.23按 20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按 20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方 法 1：仔细观察，可知各个加数都接近1 0 0,所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100X5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5 个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100X5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是1 0 0,个数是5.习题一 1.计算：(1)18+28+72(2)87+15+13(3)43+56+17+24(4)28+44+39+62+56+212.计算:(1)98+67(2)43+28(3)75+263.计算:(1)82-49+18(2)82-50+49(3)41-64+29 4.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算:（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答习题一解答1.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118（2）87+15+13=（87+13）+15=100+15=115（3）43+56+17+24=（43+17）+（56+24）=60+80=140 28+44+39+62+56+21=（28+62）+（44+56）+（39+21）=90+100+60=250 2.解：（1）98+67=98+2+65=100+65=165（2）43+28=43+7+21=50+21=71或43+28=41+（2+28）=41+30=71（3）75+26=75+25+1=100+1=1013.解：（1）82-49+18=82+18-49=100-49=51（2）82-50+49=82-1=81（减50再加49等于减1）（3）41-64+29=41+29-64=70-64=64.解：（1）99+98+97+96+95=100 X 5-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97 X5=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11075.解：（1）5+6+7+8+9=7X5=35（2）5+10+15+20+25+30+35=20X7=140（3）9+18+27+36+45+54 二（9+54）X 3=63X3=189（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）X 4=38X4=1526.解：（1）53+49+51+48+52+50=50 X 6+3-1+1-2+2+0=300+3=303（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80X10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4=800+4=8047.解：方法L 原式=21+21+21+15=78方法2,原式=21X4-6=84-6=78方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）X 3+15=21 X 3+15=63+15=78。