云南省普通高中学业水平考试数学模拟卷(一)(共9页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上高二数学学业水平考试模拟练习题（一）一、选择题1．函数的定义域是（　　）（A）（B）（C）（D）2．某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　）A．简单随机抽样 　B．系统抽样C．分层抽样 D．先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样3．函数在区间 上的最大值是（　　）A．1 B．9 C. 27 D．4．在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（　　）A.输入、输出语句B. 输入、输出语句，条件语句C.输入、输出语句，赋值语句D. 输入、输出语句，循环语句5．不等式的解集为（　　）（A）{x| ≤x≤2}（B）{x| ≤x<2}（C）{x| x>2或x≤}（D）{x| x<2}6．已知（　　）（A） （B）－　（C）　　（D）－7．在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（　　）　（A）若两直线a、b分别与平面平行，则a//b　　（B）若直线a与平面内的一条直线b平行，则（C）若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则（D）若平面内的一条直线a垂直平面则8．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（　　）（A） （B）（C）　（D）9．过点且与直线垂直的直线方程是（　　）A．B．C．D．10．若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（　　） 　（A）–1或 （B）1或3 （C）–2或6 （D）0或411．已知 f ( x ) = + 1 ，则 f ( 0 ) = （ ）（A）－1 （B）0 （C） 1 （D）212．算式的值是（ ）A B C D 13．假设，集合，那么等于（ ）A.{4,8} B.{4,10} C.{0,4,8} D.{0,4,10}14．若，则下列各式正确的是（ ）A B C D 15．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中点，则下列判断错误的是（ ）A B ∥C D 16．圆心在上，半径为3的圆的标准方程为（ ）A B C D 17．已知，则的终边在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限二、填空题18．正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为 19．若直线与直线平行，则实数等于 20．已知等边三角形ABC的边长为1，则 21．已知x＞0，那么3x＋≥____________22．已知在中，，，，则等于 三、解答题23．已知函数xR 求的最大值,并求使取得最大值时x的集合24．若经过两点A（， 0），B（0， 2）的直线与圆相切，求的值25．已知数列{an}的前n项和为Sn,an=5Sn－3(n∈N),求证：数列{an}是等比数列。

26．如图，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=a. (1)求证：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC与△ABC所在平面所成的角. 专心---专注---专业高二数学学业水平考试练习题（一）参考答案1．D【解析】本题考查函数的定义域由函数得由得；①②由得②由①②得，故正确答案为D2．D【解析】依题意，某中学的教师人数，即总体容量为28+54+81=163.因为有中级教师54人，初级教师81人，都为3的倍数，所以采用先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样的方法.答案：D3．B【解析】本题考查函数的单调性和最值指数函数的单调性：当时为减函数；当时为增函数则函数为减函数，所以在上的最大值为故正确答案为B4．C【解析】将两变量a,b的数值交换的程序的核心部分一般是引入中间变量暂存a变量的值，然后将b变量的值赋值给变量a，最后再将中间变量的值赋值给变量b，所以赋值语句是交换变量值时必不可少的语句观察四个选项，只有C选项有赋值语句，故选择C5．B【解析】本题考查不等式的解法不等式等价于由得 ①由得 ②由①②得故正确答案B6．B【解析】本题考查三角函数的定义及同角的三角函数关系式由得；由得又则故正确答案为B7．D【解析】首先，D选项是两个平面垂直的判定定理，所以是对的。

其次，A选项，若两直线a、b分别与平面平行，a、b的位置关系是平行、相交、异面三种情况都有可能B选项，任意两个相关平面，在内的一条直线b平行两个平面的交线，则a与b平行，但两个平面不平行C选项，直线垂直平面的判断定理，强调必须是与平面内两条相交直线垂直，所以无法保证故选择D8．B【解析】本题考查函数图象设点是函数图象上的任意一点，则其关于直线的对称点为；函数的图象与函数的图象关于直线对称，则在函数的图象上，所以有，由对数函数与指数函数的关系式知故正确答案为B9．A【解析】本题考查直线的位置关系若直线与直线垂直，则有；与直线垂直的直线的方程为设与直线垂直的直线方程是，由直线过点得，解得所以所求直线的方程为故正确答案为A10．D【解析】本题考查直线和圆的位置关系如图示，设的圆心为，直线与交于两点，则，连结；过点作于点，则在中，由勾股定理得，即圆心到直线的距离为由点到直线的距离得解得或故正确答案为D11．D【解析】本题考查函数值的求法因为，所以故正确答案为D12．A【解析】本题考查二倍角公式由二倍角公式得故正确答案为A13．D【解析】本题考查集合的运算由全集，集合得故正确答案为D14．A【解析】本题考查不等式的基本性质，由可得进一步得,故B、C不正确，因为a、b的符号不确定故D不能判断15．D【解析】正六边形有许多性质，由图易知，向量要注意大小和方向，D中两向量方向不同，错误，所以选 D.16．B【解析】本题考查圆的标准方程圆心在，半径为的圆的方程为，则圆心在上，半径为3的圆的标准方程为.故正确答案为B17．B【解析】本题考查象限角的概念第一象限角的范围为；第二象限角的范围为；第三象限角的范围为；第四象限角的范围为所以是第二象限角正确答案为B18．【解析】考点：；．分析：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是 ，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果．解：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，∴球的直径是正方体的对角线，∴球的半径是r=，∴球的表面积是4π()2=3π故答案为：3π19．【解析】考点：．分析：两直线平行，它们的斜率相等，解方程求出实数a的值．解：因为两直线平行，所以它们的斜率相等，即 3a-1=0，即 a=．故答案为：．20．【解析】本题考查向量的夹角和数量积等边三角形ABC的边长为1，所以，又则即21．4【解析】略22．或【解析】本题考查正弦定理由正弦定理且得所以或若则，则，所以若则，则，所以所以或23．解：∵=， ∴ f(x)取到最大值为1，此时x的集合是【解析】略24．解：解：直线AB：，圆心到直线AB的距离=，得【解析】略25．解：解:a1=S1,an=Sn－Sn－1(n≥2).又已知an=5Sn－3,∴an－1=5Sn－1－3(n≥2).两式相减,得an－an－1=5(Sn－Sn－1)=5an(n≥2).∴an=－an－1(n≥2).由a1=5S1－3及a1=S1,得a1=.可见{an}是首项为,公比q=－的等比数列.【解析】略26．解: (1)证明：取AB的中点O，连结PO、CO，∵PA=PB，∴PO⊥AB，△ABC是直角三角形，∠ACB=90,∴OA=OB=OC ∵PA=PB=PC，PO为公共边，∴△POA≌△POB≌POC∴∠POA=∠POB=∠POC=90,∴PO⊥CO,∴PO⊥面ABC，PO面PAB，∴面PAB⊥面ABC（2）解：由PO⊥面ABC可知∠PCO是PC与平面ABC所成的角，∵PO=a,OC=a,sinPCO=PO∶PC=，∴∠PCO=60∴PC与面ABC成60的角。