2022年高考数学题分类汇编(1)集合.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年高考数学题分类汇编(1)集合 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教导网 2022年全国各地高考数学真题分章节分类汇编 第1片面:集合 一、选择题: 1．（2022年高考山东卷理科1）已知全集U=R，集合M={x||x-1|?2},那么CUM= （A）{x|-13} (D){x|x?-1或x?3} 【答案】C 【解析】由于集合M=?x|x-1|?2???x|-1?x?3?,全集U=R，所以 CUM=?x|x3?,应选C. 【命题意图】此题测验集合的补集运算,属轻易题. x2y2??1}，B={(x,y)|y?3x},那么A∩B2(2022年高考湖北卷理科2)设集合A={(x,y)|416的子集的个数是 A. 4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】由题意知A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集的个数是4个，应选A ??3．（2022年高考安徽卷理科2）若集合A??xlog1x??2?A、(??,0]??2.A 1???，那么eRA? 2???2??2?22,??,?? B、 C、 D、(??,0]?[,??)[,??) ????2??2?22???? 4. (2022年高考天津卷理科9)设集合A＝{xx?a?1,x?R}，B＝ {xx?b?2,x?R}。

若A?B,那么实数a,b必得志 （A）a?b?3 （B）a?b?3 （C）a?b?3 （D）a?b?3 【答案】D 21世纪教导网 -- 中国最大型、最专业的中小学教导资源门户网站 版权全体@21世纪教导网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教导网 【解析】由题意可得：A??x|a?1?x?a?1?，对集合B有 x?b?2或x?b?2，由于A?B，所以有b?2?a?1或b?2?a?1，解得a?b?3或a?b??3，即a?b?3，选D 【命题意图】本小题测验十足值不等式的解法、集合之间的关系等根基学识，测验同学们数形结合的数学思想 5. (2022年高考湖南卷理科1)已知集合M??1,2,3?，N??2,3,4?，那么 A．M?N B．N?M C．M?N??2,3? D．M?N??1,4? 【答案】C 【解析】M?N??1,2,3???2,3,4???2,3?应选C. 【命题意图】此题测验集合的交集与子集的运算,属轻易题. [ 6．（2022年高考广东卷理科1）若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}那么集合A ∩ B=（ ） A. {x-1＜x＜1} B. {x-2＜x＜1} C. {x-2＜x＜2} D. {x0＜x＜1} 【答案】D 【解析】A?B?{x|?2?x?1}?{x|0?x?2}?{x|0?x?1}． 7.(2022年全国高考宁夏卷1）已知集合A?{|x|?2,x?R}},B?{x|x?4,x?Z},那么 A?B? (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} 【答案】D 解析：由已知得A?{x?2?x?2},B?{0,1,?,16}，所以A?B?{0,1,2}． 8．（2022年高考陕西卷理科1）集合A= {x∣?1?x?2}，B={x∣x1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣1?x?2 } (D) {x∣1?x?2} 【答案】D 【解析】∵A?x?1?x?2,CRB?xx?1，∴A?(CRB)?x1?x?2.应选D. ??????21世纪教导网 -- 中国最大型、最专业的中小学教导资源门户网站。

版权全体@21世纪教导网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教导网 29．（2022年高考北京卷理科1）集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx?9}，那么PIM= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3} 【答案】B 【解析】由于P??0,1,2?,M???3,?2,?1,0,1,2,3?，所以PIM={0,1,2}，应选B 10．（2022年高考江西卷理科2）若集合A?xx?1,x?R，B?yy?x,x?R，那么A?B? A．x?1?x?1 B．xx?0 C．x0?x?1 D．? 【答案】C 11．（2022年高考浙江卷1）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，那么 （A） (C) 【答案】B 12．（2022年高考浙江卷10）设函数的集合 P??f(x)?log(x?a)?ba??,0,平面上点的集合 Q??(x,y)x??,0, （B） (D) ???2???????1211;b??1,0,1?, 2,1211;y??1,0,1?,那么在同一向角坐标系中，P中函2,数f(x)的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是 (A)4 （B） 6 (C)8 (D)10 【答案】B 13（．2022年高考辽宁卷理科1）已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(∩A={9},那么A= （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 【答案】D B 21世纪教导网 -- 中国最大型、最专业的中小学教导资源门户网站。

版权全体@21世纪教导网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教导网 二、填空题： 1．（2022年高考四川卷理科16）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y?S，都有 x?y,x?y,xy?S，那么称S为封闭集以下命题： ①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数，i为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，那么确定有0?S； ③封闭集确定是无限集； ④若S为封闭集，那么得志S?T?C的任意集合T也是封闭集. 其中真命题是 （写出全体真命题的序号） 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，由于x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，鲜明得志素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，得志S?T?C,但由于0－1＝－1?T，故T不是封闭集，④错误 答案：①② 2．1、（2022年高考江苏卷试题1）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，那么实数a=______▲_____. 【答案】1 [解析] 测验集合的运算推理。

3?B, a+2=3, a=1. 3．（2022年高考上海市理科14）以集合U=?a，b，c，d?的子集中选出4个不同的子集，需同时得志以下两个条件： （1）a、b都要选出； （2）对选出的任意两个子集A和B，必有A?B或B?A，那么共有 种不同的选法 【答案】36 24.(2022年高考重庆市理科12)设U?{0,1,2,3}，A?{x?U|x?mx?0}，若 CUA?{1,2}，那么实数m?________． 【答案】-3 解析：??UA??1,2?，?A={0,3},故m= -3. 5．（2022年上海市春季高考4)已知集合A?{x||x|?2},B?{x|1?0}，那么x?1A?B? 答案：{x|?1?x?2} 解析：由题知A?{x|?2?x?2}，B?{x|x??1}，故A?B?{x|?1?x?2}. 三、解答题： 21世纪教导网 -- 中国最大型、最专业的中小学教导资源门户网站 版权全体@21世纪教导网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教导网 1．(2022年高考北京市理科20)（本小题共13分） 已 知 集 合 Sn?{XX|?x1x(…,xn,x?2，1)i?,…n{n0?,1对}于,1,2,A?(a1,a2,…an,)，B?(b1,b2,…bn,)?Sn，定义A与B的差为 A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|); A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1| （Ⅰ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数 (Ⅲ) 设P?Sn，P中有m(m≥2)个元素，记P中全体两元素间距离的平均值为 证明： （P）≤ d(P). dmn. 2(m?1)（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效） （20）（共13分） 证明：（I）设A?(a1,a2,...,an)，B?(b1,b2,...,bn)，C?(c1,c2,...,cn)?Sn 由于ai，bi??0,1?，所以ai?bi??0,1?,(i?1,2,...,n) 从而A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,...,|an?bn|)?Sn 又d(A?C,B?C)??||a?c|?|b?c|| iiiii?1n由题意知ai，bi，ci??0,1?(i?1,2,...,n). 当ci?0时，||ai?ci|?|bi?ci||?||ai?bi|; 当ci?1时，||ai?ci|?|bi?ci||?|(1?ai)?(1?bi)|?|ai?bi| 所以d(A?C,B?C)??|a?b|?d(A,B) iii?1n(II)设A?(a1,a2,...,an)，B?(b1,b2,...,bn)，C?(c1,c2,...,cn)?Sn d(A,B)?k，d(A,C)?l，d(B,C)?h. 21世纪教导网 -- 中国最大型、最专业的中小学教导资源门户网站。

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