数列典型例题(经典)(共15页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上数列典型例题一． 选择题1.若数列是等差数列，且，，则等于（ ） A． B． C． D．2.设是公差为正数的等差数列，若，，则等于（ ）A． B． C． D．3.在等差数列中，，，则是该数列的第（ ）项A．60 B．61 C．62 D．634若等差数列的前项和，且，则（ ）A． B． C． D．5若等差数列的前项和，且，则（ ）A． B． C． D．6等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．7等差数列中，已知公差，且，则（ ）A．170 B．150 C．145 D．1208在等比数列中, ，，则（ ）A． B． C． D． 9在等差数列中，公差，为前n项和，若，则（ ）A.18 B.20 C.22 D.2410等差数列中，，那么（ ）A. B. C. D. 11.已知等差数列中，，那么（ ） A．390 B．285 C．180 D．12012. 在等差数列中，则的值为（ ）A.84 B.72 C.60 . D.4813.已知等差数列的公差，，那么（ ） A．80 B．120 C．135 D．160．14. 等差数列中, ,则此数列前20项和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.22015若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)A．15 B．12 C．－12 D．－1516．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S100等于(　　)A．200　　 　B．－200 C．400 D．－40017．数列1，，，…，的前n项和为(　　)A. B. C. D.18．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于(　　)A．n2＋1－ B．2n2－n＋1－ C．n2＋1－ D．n2－n＋1－19在等比数列中，公比，且，则等于（ ）A． B． C． D． 20设等比数列的前项和为，若，则（ ）A． B． C． D．21等比数列中，已知对任意自然数，，则( )A． B． C． D． 22在等比数列中，，公比．若，则A．9 B．10 C．11 D．1223已知是等比数列，，则( )a) B． C． D．24等比数列的各项均为正数，且，则( )A．12 B．10 C．8 D．25已知各项均为正数的等比数列，，，则A． B．7 C．6 D．26.某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为（ ） A． B． C． D． 二.填空题1在等差数列中，则________ 2.在等差数列中，，。

则的值________3在等差数列中，，求________ ________ =________4在等差数列中，，，则它的首项_______，前项和_______．5等差数列中, ，，则______________．6数列的前项和，，则数列的前项和_______.数列的前项和，，则数列的前项和_______.7在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 .在等差数列中，若是方程的两根，则的值是 .8已知等比数列中，，，则该数列的通项 ．9在等比数列中，，，则它的公比_______，前项和_______．10等比数列的公比为，则的值为 ．11在等比数列中，，，则它的公比_______，前项和_______．12等差数列的前项和为，且，则 ．在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 .13等比数列的公比为，则的值为 ．14已知首项是的等比数列不是递减数列，其前n项和为（），且，，乘等差数列求数列通项公式 15已知等差数列中，，求 16已知等差数列中，，求中，从第几项开始 三解答题：1根据下面的通项公式，写出它的前5项. （2）2.已知数列中，，，则3.已知在等差数列中，（1）求，，（2）求等差数列的前项和为。

4.已知在等差数列中，（1）求，，（2）求等差数列的前项和为3)当n为多少时，有最小值，且最小值为多少？5.已知在等差数列中，，1）求等差数列的通项公式2）求等差数列的前项和为.(3)当n为多少时，有最大值，且最大值为多少？6.已知在等比数列中，，.（1）求等比数列的通项公式2）求等比数列的前项和为7.已知在等比数列中，，.（1）求等比数列的通项公式2）若数列为递增数列时，求的前项和为.8.已知在数列中，此数列前n项和为，且（1）求此数列的，，2）求此数列的通项公式9已知在数列中，此数列前n项和为，且（1）求此数列的，，2）求此数列的通项公式10.已知在数列中，此数列前n项和为，且，求此数列的通项公式11已知数列的前项和为,,则当n为多少时，有最小值，且最小值为多少？12. 已知数列的前项和为,当n为多少时，有最大值，且最大值为多少？13.已知，，且（1）求证为等差数列2）求通项公式14.已知，且，，且1）求证为等差数列2）求通项公式构造法求：例1.已知数列满足，，求其通项公式例2已知数列满足，，求其通项公式数列求和问题：1.倒序相加法：等差数列前n项和公式的推导方法：例1．求和：2．分组法求和例1.求数列的前n项和； 例2.已知数列为等差数列，且；为等比数列，且。

求前n项和 例3.已知数列为等差数列，且；为等比数列，且求前n项和 3.错位相减法：（适用于或）等比数列前n项和公式的推导方法：例1.求和：例3.已知数列为等差数列，且；为等比数列，且1）若，求前n项和 （2）若，求前n项和.例4.已知数列为等差数列，且，；为等比数列，且..(1)求数列的通项公式 (2)若求前n项和 （3）若求前n项和4裂项相消法求和：常考公式：例1.设数列的通项为，求的前n项例2.设数列的通项为，求的前n项例3.设数列的通项为，求的前n项例4.设数列的通项为，求的前n项例5.求数列的前n项和.5.先求出，再求和法：例1.求数列1，1+2,1+2+3,1+2+3+4，...，1+2+3+...+n的前n项和例2求数列1,1+2,1+2+，...，1+2++...+的前n项和3. 求数列1，，，，...，的前n项和6.含绝对值求和：1.已知等差数列，且，求的前n项和2.已知等差数列，且，求的前n项和你什么都没有，但你还可以有努力专心---专注---专业。