历年广东高考三角函数大题总结.docx

佳绩教育学员个性化教案科目，数学授课教师，全国章年级：高三上课时间,教材版本：人教版总课时:己上课时：课时学生签名:课题名称历年广东高考三角函数大题总结教学目标重点、难点、考点⑵仙=(一3,7)花= (2,-4)25 c =—3教学步糠及内容历年广东高考三角函数大题总结一.真题回忆(2007) 16.(本小题总分值14分)AABC.x个顶点的直角坐标分别为A(3, 4)、B(0, 0)、C(c, 0).(1) 假设AB AC = 0.求C的值；(2) 假设c = 5,求sinZA的值.16 .解：⑴ AB = (-3.-4) AC = (c-3,-4)山丽花= -3(c-3) + 16 = 25-3c = 0 得八 ABAC -6+16 I$ /csinZA = vl-cos2 ZA5n 1392(20XX) 16.(本小题淌分13分)函数/(x)= 4sin(x+0)(AAO,O

和cos的值 (2)假设5cos(0-9)= 3>/5cose，0<0<；.求cos少的值【解析】(1 ) Q> LZ> .•・力沙=sin0・2cosQ = O.即sin0 = 2cos01 4又•.• sin 3 + cos0 = I,.•・ 4cos2 <9+cos2 0 = 1,即 cos2 =；,二 sin，又如吟..费=咨就=亭(2) V 5cos(0-c)= 5(cosQcos+sinQsin0)=\/5c<)s^+2x/5sin^ =3\/5cos^「.cos = sinQ , /. cos2 = sin2 = 1 -cos2 0, XE（-X,*o）,且以;为最小正周期.<1）求/（0）：（2）求/（x）的解析式：⑶己町伟咯）马求蛔的值g：5〉g 3，肉3 = W, ,:E 二?皿"喜）•• 十奇，”弓（廿个?）二#二 C，W = 4 ,（dG （o,x；）（20XX） 16.（本小题总分值为12分）己知函数 /（-V）= 2sin（：x-）, /任 Rf3 6<1）求/（0）的值：<2)设a,。

]’ f <3fif + y ) = jy ,f (32兀)=j .求 sili ( a )的值16.(本小题总分值12分)解：⑴ /(0) = 2sin=—2 sin — = —1 ：6=2sinu,<2) ...* = /(3a + ；) = 2$in ?、(3 + ；)-夺:=/(3/7 + 2芥)=2sin| ：x(3/? + 2;r)-* = 2sin[/? + ?) = 2cos/?,1213故 sin(a + /? ) = sincos/7 + cos a sin p =(20XX) 16.(本小题总分值12分)己知函数/(x) = Acos( + =),且/(-^) = V2.4 6 3<1)求A的值：(2)设"[(),；], /(姑+ 勺=一*, /(4/7-y) = |，求 cos(a + /?)的值a = ・即 sin a =1716.解：(I) •♦()= 4cs(3 + g)=，解得 A = 2,所以cosa = Jl-siifa = —. sin/? = vl-cos2a =所以cos(a + /7) = cosacos/7-sinasin// = — x x-= 17 5 17 5 85（20XX） 16.（本小题总分值12分）二.考题研究与分析第一，纵观广东省近几年文科数学对三角函数的考查，可以清楚地了解到：（1）分值约为17—22分: （2）题型以一道小题和一道大题为主.第二，考查的知识内容：（1）小题考查知识点：最小正周期；奇偶性判断：正余弦定理（解三角形）：二倍角公式的应用等。

2）大题考夜知识点：均出现正弦型函数y=Asin（稣+伊）形式，要特别重视这一点其中20XX年结合平而向虽中的两向量垂直进行考查涉及到较多的三角函数根底知识运用，求特殊值，求三角函数的 解析式，求其它三角函数值，应用到最小正周期，过某点，最大（小）值等★三角函数解题技巧，第一，化简最终为“三个一"原那么：一个角，一个三角函数，一次环结果形如y = Asin（尔+仞 应用：求最小正周期，求最值或值域，判断三角函数的奇偶性等应用〃三个一 “原那么三个一”原那么是 化简的三角函数的最后目标第二、“回归”原那么：求函数y= Asin（d+e）及y= Acos（d+Q）的单调性、最值、对称轴、对称中心及求正切型函数 y = tan（x+仞的定义域等应用“回归”原那么三.模拟演练1、求三角函数的最小正周期:（1） y = 3sin（3A+ ^）-2 ；(2) y = -cos(y-x) + l :（4）己知） = sins）d的周期为普求s（5）求函数y = cos2x +sinxcosx的最小正周期2、二倍角公式的应用：（1） 己知 a e （-—,（））, Jisincr = 求 sin la 及 cos 2。

的值,2 5（2） 己知 tan a = 2 ,求 tan 2a 的值3）求函数/（A）= cosxsinx的最小值4）假设cos”!，其中八（哆那么槎的值为——（5）血一cos =上，求sin2a的值一类典型题）53、正余弦定理的应用：解三角形（1）、在 LABC 中，己知 4 = 30, B = 12（T, b = 4,求边“2）、在中，巳知A = 60>, 4后,b = A& 求匕(3) 、在中，己知6,方=3, C = 12(T,求边c o(4) 、在AABC中,假设a2=b2+c2+bc9 求匕A5) 、在中，己知b = 4, 8 = 30C = 45\ 求S&&6) 、在 &48C 中，假设 A:8:C = 1:2:3,那么u: b: c = ；假设 sin A: sin : sin C = 1:2:3 那么a :h:c = o(7) 、设的内角A、B、C、所对■的边分别为a、b、c,己知 = = 2,cos =—,4(I )求AABC的周长;< II)求cos(A-C)的伉o5、函数/（》）=人，诅（3》+伊）（人＞0,人沱（-00,*0）,0〈3〈4）在》=号时取得最大值40（1）求/⑴的最小正周期；（2）求/⑴的解析式；（3）假设/（：［ 十 ） = ，求sina。

♦ 1 M J局部答案,: c2 = a2 + b2 - 2沥cosC = l + 4-4x — = 43、(7)解：(I ) 4/. c = 2..・.AABC 的周•长为 〃 + 方 + c = 1 + 2 + 2 = 5.・.pvc,.•.人＜C,故a为锐角,2:.cos A = x/l -sin2 A7=—8.,“sinC 4 yj\5 .・.sin A = = —^―= cos(人一 C) = cos AcosC + sin Asin C = —x —4- x —=—8 4 8 8 1616.解:（1）r=—,3（2）由/（对的最大值是4知，A = 49即 sin(. + Q)= 1 ,，(x)w = r(*)= 4sm(3x%+q) = 4...c . 7T 7T 57T . 7T 7T . 7T• 0<@<汗，.•一 V —+ Cp < ■・..一+= — , . • (p=—.4 4 4 4 2 4••/(x) = 4 sin(3x+?);(3) /(-a+—) = 4sin[X"+—) + -] = —> 即sin[3(-a+—)+-]=-,3 12 3 12 4J 5 3 12 4J 5sin(2a + ^) = |, cos2=|, l-2sin^ = |,"日，sina = ^课后评价一、 学生对于本次课的评价O特别满意 。

满意 差二、 教师评定本节课教学方案完成情况：照常完成口 提前完成口 延后完成口 学生的接受程度：完全能接受口 局部能接受口 不能接受口 季生的课堂表现：很积极口 比拟枳极口 一般口 不积极口 学生上次的作业完成情渣数扭%完成质量 分存在何题 配合需求：家 长： 学习管理师： 知识漏点及后期方案,学习管理师:学科组长审核:教学主任审核:。