初二下学期期中考试数学试卷含答案(北师大版).pdf

1 八年级第二学期期中质量检测 数学试题 (卷） 题号一二三总分 得分 考生注意： 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），全卷满分120 分，考试用时 100 分钟请将所有答案填写在答题卡上 第一卷（选择题共 30 分） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） 2 （2 分）如图， ABC沿着由点 B到点 E的方向，平移到 DEF ， 已知 BC=5 EC=3 ，那么平移的距离为（） A2 B3 C 5 D7 3. 等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（） A80 B80或 20 C80或 50 D 20 4不等式 2x13x5 的正整数解的个数为（） A1 B2 C 3 D4 5. 如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的 解集为（） A1x1 B1x1 Cx1 Dx1 6. 下列从左到右的变形，是分解因式的为（） Ax 2x=x（x1） Ba（ab）=a 2ab C （a+3） （a3）=a 29 D x 22x+1=x（x2）+1 7. 不等式组的解集是 x4，那么 m的取值范围是（） Am 4 Bm 4 Cm 4 Dm 4 2 8. 如图，将 RtABC绕直角顶点 C顺时针旋转 90，得到ABC ，连接 AA ，若1=20， 则 B的度数是（） A70B65C60D55 9. 在平面直角坐标系中，将点P （2，）绕原点 O顺时针旋转 90后得到 点 P，则点 P的坐标是（） ABCD 10. 如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，A=30 ，BC=2 将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转 n 度后得到 EDC ，此时点 D在 AB边上，斜边 DE交 AC边于点 F，则 n 的大小和图中阴影部分 的面积分别为（） A30，2 B60，2 C60，D60， 第二卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（每题3 分，共 18 分） 11. 全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。

（填“真”或“假”） 12 将点 A向右平移 2个单位， 再向下平移 3个单位， 得到点 A （4， 5） ， 则点 A的坐标是 13. 如图，在 Rt ABC中，C=90 ， AC=3 ，BC=4 ，AB 的垂直平分线交 BC于点 D，连接 AD ，则 ACD 的周长是 14如图，在长方形ABCD 中，AB=，AD=1 ，该长方形绕点A 顺时针旋 转 度得长方形 AB C D ，点 C 落在 AB的延长线上，则线段BC 的长是 15. 在ABC中，ACB为直角，30A,CD AB于 D，若 BD=1 ，则 AB的长度是 3 16. 已知关于 x 的不等式组 )2(32 42 xax x恰好有 3 个整数解 ，则 a 的取值范围 三、解答题 17.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 （ （1） （2）5 分， （3） （4）6 分，共 12 分） （ 1）)23(2)17(8xx（2） 4 1 2 1xx （ 3） 532 423 x x （4）,并写出它的所有 整数解 18.用提公因式法分解因式 （每题 4 分，共 8 分） （1）4m3+16m226m； （2）2（a3）2a+3 19.（6 分）请尺规作图，不写作法，保留作图痕迹已知ABC ，在 BC边上求作一点 P，使 AP最短 20 （10 分）如图， ABC的两条高 AD、BE相交于点 H，且 AD=BD ，试说明下列结论成立的 理由 （1）DBH= DAC ； （2）BDH ADC 4 21 （9 分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形 的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（每小题 3 分，共 9 分） （1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 22 （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料生产一件A 产 品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B产品需甲、乙两种材料各 3 千克经测算， 购买甲、乙两种材料各1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资 金 155 元 （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000 元，且生产 B产品要超过 38 件， 问有哪几种符合条件的生产方案？ 5 23 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ 8，0） ，直线 BC 经过点 B（8，6） ，C （0，6） ，将四边形 OABC绕点 O 按顺时针方向旋转角度得到四边形 OA BC，此时边 OA 与边 BC交于点 P，边 BC与 BC的延长线交于点 Q，连接 AP （1）四边形 OABC的面积是 （2）在旋转过程中，当 PAO= POA ，求 P点坐标 （3）在旋转过程中，当P为线段 BQ中点时，连接 OQ，求OPQ的面积 6 参考答案 1-5CABDA 6-10AABDC （每题 3 分） 11假（ 3 分）12.（2,8） （3 分）13. 7（3 分） 14. 2-3（3 分）15. 4（3 分）16.54a（3 分） 17.（1）x1(解方程 4 分，数轴 1 分) (2)x2(解方程 4 分，数轴 1 分) (3)解得1x（2 分） 解得2x（2 分） 所以，原方程组无解（ 1 分） 数轴（1 分） （4）解得2x（2 分） 解得1x（2 分） 所以，原方程组的解为21x（1 分） 整数解： 0，1,2（1 分） 18.（1）原式 = -（)26164 23 mmm(2 分) = -2m（1382 2 mm） （2 分） (2) 原式= 2 2(a3)(a3)（1 分） =（a-3）2(a 3)1（1 分） =(a 3)(2a7)（2 分） 19.过 A点作 BC的垂线交 BC于点 P，图略（ 5 分） 20.(每问 5 分) 7 21.（每图 3 分） 22.（1）4 分（2）6 分 8 23.（1）48（2 分）（2）p(-4,6)（3 分）（3）7 分 9 。