高考物理总复习教科版课件：第6章 碰撞与动量守恒 专题讲座六 动力学、动量和能量观点的综合应用 (数理化网).ppt

专题讲座六　动力学、动量和能量观点的综合专题讲座六　动力学、动量和能量观点的综合应用应用研究动力学问题的三个观点研究动力学问题的三个观点1.1.力的观点力的观点2.2.动量的观点动量的观点(1)(1)动量定理动量定理:I:I合合=Δp.=Δp.(2)(2)动量守恒定律动量守恒定律:m:m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1′+m′+m2 2v v2 2′.′.3.3.能量的观点能量的观点(1)(1)动能定理动能定理:W:W总总=ΔE=ΔEk k. .(2)(2)机械能守恒定律机械能守恒定律:E:Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2. .(3)(3)能量守恒定律能量守恒定律. .核心探究核心探究演练提升演练提升 核心探究核心探究 分类探究分类探究··各个击破各个击破考点一　考点一　““子弹打木块子弹打木块””类问题的综合分析类问题的综合分析子弹以水平速度射向原来静止的木块子弹以水平速度射向原来静止的木块, ,并留在木块中跟木块共同运动并留在木块中跟木块共同运动. .下面从下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. .1.1.动量分析动量分析子弹和木块最后共同运动子弹和木块最后共同运动, ,相当于完全非弹性碰撞相当于完全非弹性碰撞, ,子弹射入木块过程中系统子弹射入木块过程中系统动量守恒动量守恒mvmv0 0=(M+m)v.=(M+m)v.2.2.能量分析能量分析说明说明:(1):(1)若若M M≫≫m,m,则则x x2 2≪≪d,d,即在子弹射入木块过程中即在子弹射入木块过程中, ,木块的位移很小木块的位移很小, ,可以忽可以忽略不计略不计, ,这就为分阶段处理问题提供了依据这就为分阶段处理问题提供了依据. .(2)(2)当子弹速度很大时当子弹速度很大时, ,可能射穿木块可能射穿木块, ,这时末状态子弹和木块的速度大小不再这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等相等, ,但穿透过程中系统动量仍然守恒但穿透过程中系统动量仍然守恒, ,系统动能损失仍然是系统动能损失仍然是ΔEΔEk k=F=Ff fd(d(这里的这里的d d为木块的厚度为木块的厚度).).〚〚核心点拨核心点拨〛〛 摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少摩擦力与相对位移的乘积等于系统机械能的减少. .答案答案: :(1)(1)见解析见解析(2)(2)求子弹穿透木块的过程中求子弹穿透木块的过程中, ,木块滑行的距离木块滑行的距离s; s; (3)(3)若改将木块固定在水平传送带上若改将木块固定在水平传送带上, ,使木块始终以某一恒定速度使木块始终以某一恒定速度( (小于小于v v0 0) )水水平向右运动平向右运动, ,子弹仍以初速度子弹仍以初速度v v0 0水平向右射入木块水平向右射入木块. .如果子弹恰能穿透木块如果子弹恰能穿透木块, ,求求此过程所经历的时间此过程所经历的时间. .考点二　考点二　““弹簧类弹簧类””问题的综合分析问题的综合分析1.1.示意图示意图2.2.问题特点问题特点对两个对两个( (或两个以上或两个以上) )物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中, ,(1)(1)在能量方面在能量方面, ,由于弹簧的形变会具有弹性势能由于弹簧的形变会具有弹性势能, ,系统的总动能将发生变化系统的总动能将发生变化, ,若若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功, ,系统机械能守恒系统机械能守恒. .(2)(2)在动量方向在动量方向, ,系统动量守恒系统动量守恒. .(3)(3)弹簧处于最长弹簧处于最长( (最短最短) )状态时两物体速度相等状态时两物体速度相等, ,弹性势能最大弹性势能最大. .【【典例典例2 2】】(2018(2018·山东烟台模拟山东烟台模拟) )如图所示如图所示, ,光滑水平直轨道上有三个质量均为光滑水平直轨道上有三个质量均为m m的物块的物块A,B,C.BA,B,C.B的左侧固定一轻弹簧的左侧固定一轻弹簧( (弹簧左侧的挡板质量不计弹簧左侧的挡板质量不计).).设设A A以速度以速度v v0 0朝朝B B运动运动, ,压缩弹簧压缩弹簧; ;当当A,BA,B速度相等时速度相等时,B,B与与C C恰好相碰并粘连在一起恰好相碰并粘连在一起, ,然后继续运然后继续运动动. .假设假设B B和和C C碰撞过程时间极短碰撞过程时间极短. .求从求从A A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中. .(1)(1)整个系统损失的机械能整个系统损失的机械能; ;〚〚核心点拨核心点拨〛〛 (1)B(1)B与与C C相碰过程中有机械能的损失相碰过程中有机械能的损失. .(2)(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能弹簧被压缩到最短时的弹性势能. .〚〚核心点拨核心点拨〛〛(2)(2)当三个物块的速度相同时当三个物块的速度相同时, ,弹簧最短弹簧最短. .反思总结反思总结 涉及弹簧的多个物体系统的碰撞问题的三点提醒涉及弹簧的多个物体系统的碰撞问题的三点提醒(1)(1)多个物体组成的系统应用动量守恒时多个物体组成的系统应用动量守恒时, ,既可以根据作用的先后顺序选取系统既可以根据作用的先后顺序选取系统, ,也可以选所有物体为系统也可以选所有物体为系统, ,这要由题目需要而定这要由题目需要而定. .(2)(2)注意题目中出现两物体相距最远、最近等状态时注意题目中出现两物体相距最远、最近等状态时, ,往往对应两物体速度相等往往对应两物体速度相等. .(3)(3)当问题有多过程、多阶段时当问题有多过程、多阶段时, ,必须分清作用次数、参与物体、作用结果、能必须分清作用次数、参与物体、作用结果、能量去向量去向, ,明确对应过程所遵从的规律明确对应过程所遵从的规律. .【【针针对对训训练练】】 (2018(2018·河河北北唐唐山山模模拟拟) )如如图图所所示示, ,一一轻轻质质弹弹簧簧的的一一端端固固定定在在滑滑块块B B上上, ,另另一一端端与与滑滑块块C C接接触触但但不不连连接接, ,该该整整体体静静止止在在光光滑滑水水平平地地面面上上, ,并并且且C C被被锁锁定定在在地地面面上上. .现现有有一一滑滑块块A A从从光光滑滑曲曲面面上上离离地地面面h h高高处处由由静静止止开开始始下下滑滑, ,与与滑滑块块B B发发生生碰碰撞撞并并粘粘连连在在一一起起压压缩缩弹弹簧簧, ,当当速速度度减减为为碰碰后后速速度度一一半半时时滑滑块块C C解解除除锁锁定定. .已知已知m mA A=m,m=m,mB B=2m,m=2m,mC C=3m.=3m.求求: :(1)(1)滑块滑块A A与滑块与滑块B B碰撞结束瞬间的速度碰撞结束瞬间的速度; ;(2)(2)被压缩弹簧的最大弹性势能被压缩弹簧的最大弹性势能. .考点三　考点三　““滑块滑块——滑板滑板””类问题的综合分析类问题的综合分析““滑块滑块——滑板滑板””模型作为力学的基本模型经常出现模型作为力学的基本模型经常出现, ,是对直线运动和牛顿运动是对直线运动和牛顿运动定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用. .这类问题可分为两类这类问题可分为两类: :(1)(1)没有外力参与没有外力参与, ,滑板放在光滑水平面上滑板放在光滑水平面上, ,滑块以一定速度在滑板上运动滑块以一定速度在滑板上运动, ,滑块滑块与滑板组成的系统动量守恒与滑板组成的系统动量守恒, ,注意滑块若不滑离滑板注意滑块若不滑离滑板, ,最后二者具有共同速度最后二者具有共同速度. .摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失摩擦力与相对路程的乘积等于系统动能的损失, ,即即f f··s s相对相对=ΔE=ΔEk k; ;(2)(2)系统受到外力系统受到外力, ,这时对滑块和滑板一般隔离分析这时对滑块和滑板一般隔离分析, ,画出它们运动的示意图画出它们运动的示意图, ,应应用牛顿运动定律、运动学公式及动量守恒定律求解用牛顿运动定律、运动学公式及动量守恒定律求解. .【【典例典例3 3】】(2018(2018·河北衡水模拟河北衡水模拟) )如图所示如图所示, ,在光滑的水平面上放置一个质量在光滑的水平面上放置一个质量为为2m2m的木板的木板B,BB,B的左端放置一个质量为的左端放置一个质量为m m的物块的物块A,A,已知已知A,BA,B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为μ,μ,现有质量为现有质量为m m的小球以水平速度的小球以水平速度v v0 0飞来与物块飞来与物块A A碰撞后立即粘住碰撞后立即粘住, ,在整个运动在整个运动过程中物块过程中物块A A始终未滑离木板始终未滑离木板B,B,且物块且物块A A可视为质点可视为质点, ,求求: :(1)(1)物块物块A A相对木板相对木板B B静止后的速度大小静止后的速度大小; ;解析解析: :(1)(1)设小球和物块设小球和物块A A碰撞后二者的速度为碰撞后二者的速度为v v1 1, ,三者相对静止后速度为三者相对静止后速度为v v2 2, ,规定向右为正方向规定向右为正方向, ,根据动量守恒得根据动量守恒得mvmv0 0=(m+m)v=(m+m)v1 1, ,(m+m)m(m+m)m1 1=(m+m+2m)v=(m+m+2m)v2 2, ,联立解得联立解得v v2 2=0.25v=0.25v0 0. .答案答案: :(1)0.25v(1)0.25v0 0(2)(2)木板木板B B至少多长至少多长. .多维训练多维训练1.1.[ [有外力作用下的滑块有外力作用下的滑块—滑板问题滑板问题] ](2018(2018·辽宁抚顺模拟辽宁抚顺模拟) )如图所示如图所示, ,水平地水平地面上静止放置一辆小车面上静止放置一辆小车A,A,质量质量m mA A=4 kg,=4 kg,上表面光滑上表面光滑, ,小车与地面间的摩擦力极小车与地面间的摩擦力极小小, ,可以忽略不计可以忽略不计. .可视为质点的物块可视为质点的物块B B置于置于A A的最右端的最右端,B,B的质量的质量m mB B=2 kg.=2 kg.现对现对A A施加一个水平向右的恒力施加一个水平向右的恒力F=10 N,AF=10 N,A运动一段时间后运动一段时间后, ,小车左端固定的挡板与小车左端固定的挡板与B B发生碰撞发生碰撞, ,碰撞时间极短碰撞时间极短, ,碰后碰后A,BA,B粘合在一起粘合在一起, ,共同在共同在F F的作用下继续运动的作用下继续运动, ,碰碰撞后经时间撞后经时间t=0.6 s,t=0.6 s,二者的速度达到二者的速度达到v vt t=2 m/s.=2 m/s.求求: :(1)A(1)A开始运动时加速度开始运动时加速度a a的大小的大小; ;解析解析: :(1)(1)以以A A为研究对象为研究对象, ,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F=mF=mA Aa a代入数据解得代入数据解得a=2.5 m/sa=2.5 m/s2 2. .答案答案: :(1)2.5 m/s(1)2.5 m/s2 2　　(2)A,B(2)A,B碰撞后瞬间的共同速度碰撞后瞬间的共同速度v v的大小的大小; ;(3)A(3)A的上表面长度的上表面长度l.l.解析解析: :(2)(2)对对A,BA,B碰撞后共同运动碰撞后共同运动t=0.6 st=0.6 s的过程中的过程中, ,由动量定理得由动量定理得Ft=(mFt=(mA A+m+mB B)v)vt t-(m-(mA A+m+mB B)v)v代入数据解得代入数据解得v=1 m/s.v=1 m/s.答案答案: :(2)1 m/s(2)1 m/s　　(3)0.45 m(3)0.45 m2.2. [ [滑块往复运动问题滑块往复运动问题](](20172017·河南开封二模河南开封二模) )如图所示的轨道由半径为如图所示的轨道由半径为R R的光滑的光滑圆弧轨道圆弧轨道ABAB、竖直台阶、竖直台阶BCBC、足够长的光滑水平直轨道、足够长的光滑水平直轨道CDCD组成组成. .小车的质量为小车的质量为M,M,紧紧靠台阶靠台阶BCBC且上表面与且上表面与B B点等高点等高. .一质量为一质量为m m的可视为质点的滑块自圆弧顶端的可视为质点的滑块自圆弧顶端A A点由点由静止下滑静止下滑, ,滑过圆弧的最低点滑过圆弧的最低点B B之后滑到小车上表面之后滑到小车上表面. .已知已知M=4m,M=4m,小车的上表面的小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧右侧固定一根轻弹簧, ,轻弹簧的自由端在轻弹簧的自由端在Q Q点点, ,小车的上表面左端点小车的上表面左端点P P与与Q Q点之间是点之间是粗糙的粗糙的, ,滑块与滑块与PQPQ之间表面的动摩擦因数为之间表面的动摩擦因数为μ,Qμ,Q点右侧表面是光滑的点右侧表面是光滑的. .求求: :(1)(1)滑块滑到滑块滑到B B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小点的瞬间对圆弧轨道的压力大小; ;(2)(2)要使滑块既能挤压弹簧要使滑块既能挤压弹簧, ,又最终没有滑离小车又最终没有滑离小车, ,则小车上则小车上PQPQ之间的距离应在之间的距离应在什么范围内什么范围内?(?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内) )答案答案: :见解析见解析 演练提升演练提升 真题体验真题体验··强化提升强化提升1.[1.[滑块滑块——滑板类问题滑板类问题](](20152015·福建卷福建卷,21,21) )如图如图, ,质量为质量为M M的小车静止在光滑水的小车静止在光滑水平面上平面上, ,小车小车ABAB段是半径为段是半径为R R的四分之一圆弧光滑轨道的四分之一圆弧光滑轨道,BC,BC段是长为段是长为L L的水平粗糙的水平粗糙轨道轨道, ,两段轨道相切于两段轨道相切于B B点点. .一质量为一质量为m m的滑块在小车上从的滑块在小车上从A A点由静止开始沿轨道点由静止开始沿轨道滑下滑下, ,重力加速度为重力加速度为g.g.(1)(1)若固定小车若固定小车, ,求滑块运动过程中对小车的最大压力求滑块运动过程中对小车的最大压力; ;高考模拟高考模拟答案答案: :(1)3mg(1)3mg　　 2.[2.[子子弹弹打打木木块块模模型型] ](2016(2016·海海南南卷卷,17),17)如如图图, ,物物块块A A通通过过一一不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳悬悬挂挂在在天天花花板板下下, ,初初始始时时静静止止; ;从从发发射射器器( (图图中中未未画画出出) )射射出出的的物物块块B B沿沿水水平平方方向向与与A A相相撞撞, ,磁磁撞撞后后两两者者粘粘连连在在一一起起运运动动. .碰碰撞撞前前B B的的速速度度的的大大小小v v及及碰碰撞撞后后A A和和B B一一起起上上升升的的高高度度h h均均可可由由传传感感器器( (图图中中未未画画出出) )测测得得. .某某同同学学以以h h为为纵纵坐坐标标,v,v2 2为为横横坐坐标标, ,利利用用实实验验数数据据作作直直线线拟拟合合, ,求求得得该该直直线线的的斜斜率率为为k=1.92k=1.92××1010-3-3 s s2 2/m./m.已已知知物物块块A A和和B B的质量分别为的质量分别为m mA A=0.400 kg=0.400 kg和和m mB B=0.100 kg,=0.100 kg,重力加速度大小重力加速度大小g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2. .(1)(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力若碰撞时间极短且忽略空气阻力, ,求求h h- -v v2 2直线斜率的理论值直线斜率的理论值k k0 0; ;答案答案: :(1)2.04(1)2.04××1010-3-3 s s2 2/m/m答案答案: :(2)6%(2)6%3.[3.[弹簧类问题弹簧类问题] ]如图如图, ,两块相同平板两块相同平板P P1 1,P,P2 2置于光滑水平面上置于光滑水平面上, ,质量均为质量均为m.Pm.P2 2的的右端固定一轻质弹簧右端固定一轻质弹簧, ,左端左端A A与弹簧的自由端与弹簧的自由端B B相距相距L.L.物体物体P P置于置于P P1 1的最右端的最右端, ,质质量为量为2m2m且可看作质点且可看作质点.P.P1 1与与P P以共同速度以共同速度v v0 0向右运动向右运动, ,与静止的与静止的P P2 2发生碰撞发生碰撞, ,碰撞碰撞时间极短时间极短, ,碰撞后碰撞后P P1 1与与P P2 2粘连在一起粘连在一起,P,P压缩弹簧后被弹回并停在压缩弹簧后被弹回并停在A A点点( (弹簧始终弹簧始终在弹性限度内在弹性限度内).P).P与与P P2 2之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为μ,μ,求求: :(1)P(1)P1 1,P,P2 2刚碰完时的共同速度刚碰完时的共同速度v v1 1和和P P的最终速度的最终速度v v2 2; ;(2)(2)此过程中弹簧的最大压缩量此过程中弹簧的最大压缩量x x和相应的弹性势能和相应的弹性势能E Ep p. .拓展增分拓展增分力学三大观点在电学中的应用力学三大观点在电学中的应用1.1.电磁感应中的动量和能量问题电磁感应中的动量和能量问题(1)(1)问题特点问题特点双导体棒运动的问题双导体棒运动的问题, ,通常是两棒与导轨构成一个闭合回路通常是两棒与导轨构成一个闭合回路, ,当其中一棒在外力作用下获当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线得一定速度时必然在磁场中切割磁感线, ,在该闭合电路中形成一定的感应电流在该闭合电路中形成一定的感应电流; ;另一根导另一根导体棒在安培力的作用下开始运动体棒在安培力的作用下开始运动, ,一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势, ,对原来电流的变化起阻碍作用对原来电流的变化起阻碍作用. .(2)(2)方法技巧方法技巧解决此类问题时通常将两棒视为一个整体解决此类问题时通常将两棒视为一个整体, ,相互作用的安培力是系统的内力相互作用的安培力是系统的内力, ,这个变力将这个变力将不影响整体的动量守恒不影响整体的动量守恒. .因此解题的突破口是巧妙选择系统因此解题的突破口是巧妙选择系统, ,运用动量守恒运用动量守恒( (动量定理动量定理) )和和功能关系求解功能关系求解. .【【示例示例1 1】】 如图所示如图所示, ,金属杆金属杆a a从离地从离地h h高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑下滑, ,轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B,B,水平轨道上原来放有一金属杆水平轨道上原来放有一金属杆b,b,已知已知a a杆的质量为杆的质量为m m1 1, ,且与且与b b杆的质量杆的质量m m2 2之比为之比为m m1 1∶m∶m2 2=3∶4,=3∶4,水平轨道足够长水平轨道足够长, ,不计摩擦不计摩擦, ,求求: :(1)a(1)a和和b b的最终速度分别是多大的最终速度分别是多大? ?〚〚思路点拨思路点拨〛〛(1)a(1)a杆自静止下滑到底端杆自静止下滑到底端, ,只有重力做功机械能守恒只有重力做功机械能守恒. .(2)(2)整个过程中回路释放的电能是多少整个过程中回路释放的电能是多少; ;〚〚思路点拨思路点拨〛〛(2)a,b(2)a,b两杆在磁场中达到共速前所受安培力始终等大反向两杆在磁场中达到共速前所受安培力始终等大反向, ,则则a a和和b b组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒. .(3)(3)若已知若已知a,ba,b杆的电阻之比杆的电阻之比R Ra a∶R∶Rb b=3∶4,=3∶4,其余部分的电阻不计其余部分的电阻不计, ,整个过程中杆整个过程中杆a,ba,b上产生的热量分别是多少上产生的热量分别是多少. .〚〚思路点拨思路点拨〛〛 (3)a,b (3)a,b两杆共速后一起做匀速直线运动两杆共速后一起做匀速直线运动, ,结合能量守恒定律结合能量守恒定律求解焦耳热求解焦耳热. .2.2.电场中的动量和能量问题电场中的动量和能量问题在电场中在电场中, ,动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解, ,与一般的力学问题与一般的力学问题求解思路并无差异求解思路并无差异, ,分析清楚物理过程分析清楚物理过程, ,正确识别物理模型是解决问题的关键正确识别物理模型是解决问题的关键. .【【示例示例2 2】】 如图所示如图所示, ,“┛┛”型滑板型滑板( (平面部分足够长平面部分足够长),),质量为质量为4m,4m,距滑板的距滑板的A A壁壁为为L L1 1的的B B处放有一质量为处放有一质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q的大小不计的小物体的大小不计的小物体, ,小物体与板面的摩小物体与板面的摩擦不计擦不计, ,整个装置处于电场强度为整个装置处于电场强度为E E的匀强电场中的匀强电场中, ,初始时刻初始时刻, ,滑板与小物体都静滑板与小物体都静止止, ,试求试求: :(1)(1)释放小物体释放小物体, ,第一次与滑板第一次与滑板A A壁碰前小物体的速度壁碰前小物体的速度v v1 1为多大为多大; ;(2)(2)若小物体与若小物体与A A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的 , ,碰撞时间极短碰撞时间极短, ,则则碰撞后滑板的速度为多大碰撞后滑板的速度为多大;(;(均指对地速度均指对地速度) )(3)(3)若滑板足够长若滑板足够长, ,小物体从开始运动到第二次碰撞前小物体从开始运动到第二次碰撞前, ,电场力做功为多大电场力做功为多大. .。