1611二次根式1.ppt

⑵⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根正数的正的平方根叫做它的算术平方根 回忆⑴⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根的平方根用用a a的平方根是的平方根是 　　 (a≥0)0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是 (a≥0)正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；；负数没有平方根负数没有平方根平方根的性质：平方根的性质：（（1））16的平方根是什么的平方根是什么? 算术平方根是什么？　算术平方根是什么？　（（2））0的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？（（3）－）－7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。

负数没有算术平方根 表示一些表示一些正数正数的的算术平方根．算术平方根．a叫叫被开方数被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？2. a可以是数可以是数,也可以是式子也可以是式子.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗? (m≤0),(m≤0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方负数没有平方根根1、判断下列代数式中哪些是二次根式？、判断下列代数式中哪些是二次根式？ 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①①被开方数不小于零；被开方数不小于零；②②分母中有字母时，要保证分母不为零分母中有字母时，要保证分母不为零 1、、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?当当x x分别取下列值时，求二次根式分别取下列值时，求二次根式 的值：的值： (1) x=0(1) x=0 (2) x=1 (2) x=1 (3) x=‐1 (3) x=‐1变式练习变式练习: :若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，， 求求x x的值的值. .练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：：求下列二次根式中字母的取值范围：（（1）二次根式的概念）二次根式的概念（（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（（3 3）二次根式的值）二次根式的值2.2.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？1.1.若若=0=0，则，则=____=____。

3、已知、已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.二二∵∵由题意知由题意知a a＜＜0 0∴∴点点A(A(－－, ,＋＋) )。