德尔菲计算方法及案例分析.ppt

13德尔菲法的结果 处理 专家意见的集中程度可以有下列几种常用的表示方法 评分算术平均值对象的满分频度对象的评价等级（名次）3.1 对相对重要性指标的数据处理和表达23.1对相对重要性指标的数据处理和表达 1.评分算术平均值Cij是i专家对j对象的评分，在本例中共有m个专家参 加，评价对象共有n个 33.1对相对重要性指标的数据处理和表达 2.对象的满分频度n所谓对象的满分频度，就是对某对象做出满分评价的专家数与对该对象作出评价的专家总数之比 n对象的满分频度可按下式求得： 4案例分析 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还 没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得 公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产 量于是该公司成立专家小组，并聘请业务经理 、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能 的销售量8位专家提出个人判断，经过三次反馈 得到结果如下表所示5专专家 编编号第一次判断第二次判断第三次判断最低 销销售量最可能 销销售量最高 销销售量最低 销销售量最可能 销销售量最高销销 售量最低销销 售量最可能 销销售量最高 销销售量15007509006007509005507509002200450600300500650400500650340060080050070080050070080047509001500600750150050060012505100200350220400500300500600单位：千件6专专家 编编号第一次判断第二次判断第三次判断最低 销销售量最可能 销销售量最高 销销售量最低 销销售量最可能 销销售量最高销销 售量最低销销 售量最可能 销销售量最高 销销售量630050075030050075030060075072503004002504005004005006008260300500350400600370410610平均数平均数345345500500725725390390550550775775415415570570770770单位：千件接上页71.平均值预测在预测时，最终一次判断是综合前几次的反 馈做出的，因此在预测时一般以最后一次判断为 主。

则如果按照8位专家第三次判断的平均值计 算，则预测这个新产品的平均销售量为：案例分析 82.加权平均值预测将最可能销售量、最低销售量和最高销售量 分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预 测平均销售量为：案例分析 9处理方法：用中位数和上下四分位点处理数 据，求出预测的期望值和预测区间把专家们的回答按从小到大的顺序排列例 如：当有n个专家时，共有n个(包括重复的)答数排列如 下： 3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 103.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 p中位数:处于按大小顺序排列的预测时间数列的中 间位置的预测值称中位数，亦即其预测时间在中位 数两侧的专家数相等，一半专家的预测时间早于它 ；一半专家的预测时间晚于它 p上、下四分点：即在中位数左侧的部分时间数列 的“中位数”就是左（下）四分点，中位数右侧的 部分时间数列的“中位数”就是右（上）四分点 上下四分点之间的区域称为四分位区间，或称为 50%置信区间 11p 例：一般地，3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 p 下四分位点是将排序数据的第一个1/4与第二个 1/4分开的数值；p 上四分位点是将第三个1/4与第四个1/4分开的数 据。

数据个数不同，计算方式亦不同分点介于两个 数据之间，取其均值如1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.508个数据3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 131.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.509个数据3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.5010个数据1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.50，1.5111个数据3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 15中位数表示专家们预测的协调结果（期望值）；上、下四分位点表示专家们意见的分散程度；上、下四分位点的范围就表示预测区间 p 四分点的意义预测区间——3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 16p 某部门采用Delphi法预测我国2005的石油产量16位专家 在最后一轮的预测值分别是（按从小到大的顺序排列）(单位 ：亿吨，数据为假设)：1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50 ，1.50，1.51，1.53，1.55，1.60，1.60 , 1.65 x中 =（x8 +x9 ）/2=1.50 （亿吨） （亿吨）（亿吨）有一半的专家认可产量将在区间 [1.40, 1.54] 之中。

预测的期望值为1.5亿吨3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 17p 均值与中位数的比较3，4，5，6，73，4，5，6，10均值易受极端数值的影响若存在极端数值，中位数 不受影响，但均值向该极端方向移动3.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 183.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 事件实现时间的预测结果还可以用楔形图或截角楔形图表 示，如图5—2所示楔形图的顶点表示专家预测时间的中位数 ，两端点表示专家预测时间的最近点和最远点，虚线位置表示 上下四分点实际中多采用截角楔形图，绘制时应注意其底线 为均匀刻度的时间坐标，一般先作出全楔形图，再截去上、下 四分点以外的部分，即可得到相应的截角楔形图 n n 图5-2p 楔形图和截角楔形图193.2对事件实现时间预测结果的数据处理与表达 p 杨奇公式美国著名预测学家杨奇（Erioh Jantsch）通过大量 的数理统计，给出了事件实现时间预测结果中位数与上下 四分点之间的近似数学关系：如果以K表示中位数时间与 进行预测的时间之间的间距，则下四分点位于2K/3处，上 四分点位于5K/3处。

这是一个根据中位数推算上下四分点 的经验公式，称为杨奇公式203.3对某方案在总体方案中所占 最佳比重预测结果的数据处理和表达 p应将专家们对该方案在总体方案中所占最佳比重的评价 意见按0—100%的顺序排列，一般以直方图表示，这样既 直观又一目了然p直方图的横坐标表示专家对该方案应占最佳比重的评价 值，横坐标按一定的间距分成若干个相等的间节p直方图的纵坐标表示作出最佳比重应为该间节百分比评 价的专家数与全部参加评价的专家总数之比值，以下简称 专家评价值 213.4从若干方案中选择最佳方案评价结果 的数据处理和表达p从若干方案（技术、产品）中选择最佳方案（技术、产 品）的评价预测结果一般也用柱状图表示柱状图的横坐 标上顺序排列着各个备选方案，纵坐标表示选择该方案作 为最佳方案的专家数在全部专家总数中所占的比重一般 来说，选择某一方案的专家数在全部专家总数中所占的比 重越大，则该方案作为最佳方案的可靠性也就越大如图 5—4所示，无论是否考虑专家的权威程度，都有是方案2 和方案4作为最佳方案的可靠性相对地大些。